1、巴蜀中学 2018 届高考适应性月考卷（六）理科数学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若 ，则的共轭复数对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】由题意可得： ，z=25i3+4i= 25i(34i)(3+4i)(34i)=5(3i+4)=20+15i则 ，据此可得：对应的点在第四象限.z=2015i本题选择 D 选项.2. 设集合 ， ，则 （ ）M=x|x232x+12=0 MN=A. B. C. D. 1,12 1【答案】C【
2、解析】求解一元二次方程可得： ，求解指数不等式可得： ，N=x|x12结合交集的定义可得： .MN=1本题选择 C 选项.3. 在双曲线 ： 中， ， 分别为 的左、右焦点， 为双曲线 上一点且满足 ，则Cx29y216=1 F1 F2 C P C |PF1|+|PF2|=14（ ）|PF1|2+|PF2|2=A. 108 B. 112 C. 116 D. 120【答案】C【解析】由双曲线的定义可得： ，|PF1|PF2|=2a=6结合题意有： ，|PF1|+|PF2|=14两式平方相加可得： 116 .|PF1|2+|PF2|2=本题选择 C 选项.4. 由数字 0，1,2,3 组成的无重复
3、数字的 4 位数，比 2018 大的有（ ）个A. 10 B. 11 C. 12 D. 13【答案】B【解析】千位数字为 3 时满足题意的数字个数为： ，3!=6千位数字为 2 时，只有 2013 不满足题意，则满足题意的数字的个数为 ，3!1=5综上可得：2018 大的有 6+5=11 个.本题选择 B 选项.5. 已知正实数 ， 满足 （ ） ，则下列一定成立的是（ ）x ax0 x5y2|y1|【答案】D【解析】利用排除法：由指数函数的单调性可得： ，xy0由反比例函数的单调性可得： ，选项 A 错误；1x0,x5y2x4y3当 时， ，选项 C 错误；x=12,y=13 |x1|1 0
4、0b b【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：(1)函数 的定义域为 ，求导可得 据此分类讨论：f(x) R f(x)=aex+c若 ， ， 在 上单调递增；a0 c0 f(x) R若 ， ， 在 上单调递减；a0 c0 f(x) (,ln(ca) (ln(ca),+)(2)函数 在 上单调递增，则 对任意实数 均成立，f(x) R f(x)=aex+2bx+c0 x取实数 ， ，有 ，据此讨论可得 x10 -x10b证明问题 来说明 c 的最小值为 ：c-2b(ln(-2ba)-1) -2b(ln(-2ba)-1)构造函数 ， ，可证明 ，则 恒成立，据此可g(x)=aexh(x)=-2bx-c g(x)=aex-2bx+2bln(-2ba)-2b g(x)h(x)得 成立c-2b(ln(-2ba)-1)试题解析：（1）解：依题意得 的定义域为 ，当 时， f(x) R b=0 f(x)=aex+c若 ， ，则 ，从而 在 上单调递增；a0 c0 f(x)c0 f(x) R若 ， ，则 ，从而 在 上单调递减；a0 c0 f(x)=0 x=ln(-ca)x (-,ln(-ca) ln(-ca) (ln(-ca),+)
