1、1 .在一磁感应强度为 的均匀的磁场中，作一半径为r 的半球面S，其边线所在平面的法线方向单位矢量 与 的夹角为，则通过半球面 S 的磁通量为 ： （A）r 2B。 （B）2 r 2B 。（C）- r 2B sin 。（D）- r 2Bcos。,S,解：,选闭合高斯面（S底面S），则,S,通过S的磁通:,D,大学物理2期中试卷(B)解答 (2011.12),2电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源（如下图）。若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用 、 和 表示，则O点的磁感
2、强度 大小:,解：,O点在1, 2延长线上,向外,向内,0=,=0,A,2电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源（如下图）。若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用 、 和 表示，则O点的磁感强度 大小:,3一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感强度为 （方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为：,(A) ；,(B) ；,(C) ；,(D) ；,B,解：如图,4如右图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动。
3、线框平面与大平板垂直。大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着大平板看是：,学习指导.8,解：,载流大平板在小线框区域的磁场方向如图所示：,从外向里看，线框应顺时针转动。,从里向外看，线框应逆时针转动。,另外两边受力平衡,或考虑磁力矩：,5如下图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触（ab连线为环直径），并相互垂直放置。电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为：,(A) 0； (B) ；,(C) ； (D) ；,(E) 。,A,解：,1,2,3,4,解1：,两根长直电流在圆心处的磁感应强度均为0.,I1在圆心处产生,大小：,方向： ,I
4、2在圆心处产生,大小：,方向： ,圆心处的总磁感应强度为0.,补充：两根导线沿半径方向被引到铁环上A，C两点，电流方向如图所示。求环中心O处的磁感应强度是多少？,解2：,两根长直电流在圆心处的磁感应强度均为0.,I1在圆心处的磁场为,方向垂直纸面向外。,I2在圆心处的磁场为,方向垂直纸面向里。,由于l1和l2的电阻与其长度成正比，于是,所以I1 l1I2 l2。,因此 与 大小相等，方向相反，因而圆心处的合磁场为零。,6在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3 ，则此路径AB的光程为：,(A) 1.5 ； (B) 1.5 / n； (C) 1
5、.5 n ； (D) 3 。,A,解：,7一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) ab=2 a； (B) ab=3 a； (C) ab=4 a； (A) ab=6 a。 ,B,解：,8一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45角，则穿过两个偏振片后的光强I为：,解：由马吕斯定律,B,9一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光； (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面； (C) 是线偏振光
6、且光矢量的振动方向平行于入射面； (D) 是部分偏振光。 ,解：在界面1有,设界面2的入射角为r0有,r0也为布儒斯特角。,B,10（本题5分）两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，,等于：（对环路a）；0 （对环路b）；（对环路c）。,11（本题4分）在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，沿闭合环路l （设环路包围的面积为S）,_；,解：Maxwell方程组：,_。,12（本题3分）一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt。若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 _。,解：极板间总位移电流,13（本题4分）如右图所示，在双
7、缝干涉实验中SS1SS2，用波长为 的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为_。若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=_。,解：明纹条件,透明液体中,14（本题3分）若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为_nm。,解：,15（本题3分）若对应于衍射角 =30，单缝处的波面可划分为4个半波带，则单缝的宽度a =_ （ 为入射光波长）。,解：,16（本题3分）可见光的波长范围是400 nm760 nm。用平行的白光垂直入射
8、在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第_级光谱。,解：设1=400nm, 2=760nm.,要不重叠，须满足2的第k级谱线对应的衍射角小于1的第(k+1)级谱线对应的衍射角 .,仅当k=1时满足条件。,17如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求：导线MN所受的磁力大小和方向。,解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：,MN上电流元I3dx所受磁力：,2分,3分,若 ，则 的方向向下，,若 ，则 的方向向上。 2分,3分
9、,18在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1 m，绕了1000匝，通以电流 I =10cos100t (SI)，正方形小线圈每边长5cm，共100匝，电阻为1W，求线圈中感应电流的最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，m0 =410-7 Tm/A。）,解： n =1000 (匝/m),3分,=210-1 sin 100 t (SI) 3分,210-1 A = 0.987 A 1分,1分,19如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R1，外圆半径为R2。圆盘绕竖直中心轴OO 以角速度匀速转动。均匀磁场 的方向为竖直向上。求圆盘的内圆边缘处C点与外圆边缘A点之
10、间的动生电动势的大小及指向。,解：动生电动势：,指向：CA 1分,2分,2分,20一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝/cm，环心材料的磁导率 =0。求在电流强度I为多大时，线圈中磁场的能量密度w =1 J/ m3？ （0 =410-7 Tm/A）,解：,3分,2分,21在双缝干涉实验中，波长550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a 210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？,解：（1）x20 D / a =0.11m
11、4分,设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹， 则应有r2r1kl 2分,（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n1)er1r2 2分,所以 (n1)e = kl k(n1) e / l6.967 零级明纹移到原第7级明纹处。 2分,22一束具有两种波长1和2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长1的第三级主极大衍射角和2的第四级主极大衍射角均为30。已知 1=560 nm，试求:（1）光栅常数ab；（2）波长2 。,解：（1）由光栅衍射主极大公式得,（2）,3分,2分,四、回答问题（共5分）23用金属丝绕成的标准电阻要求无自感，怎样绕制才能达到这一要求？为什么？,解：,将金属丝绕成如图所示的两段匝数相同、横截面积相同的反接的线圈。,这样，通电流时，两段线圈的磁链大小相等，方向相反，对整个标准电阻，磁链为0，故自感为0.,方法二：,把金属丝对折成双线如图缠绕即可。,这样绕制时，近似地说，标准电阻部份的回路包围的面积为零，有电流时磁通为零，故自感为零,
