1、 http:/ 届小学数学奥林匹克竞赛初赛1.计算：= 。2.1 到 1989 这些自然数中的所有数字之和是 。3.把若干个自然数，2，3，乘到一起，如果已知这个乘积的最末 13 位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是 。4.在 1， ， ， ， ， ， 中选出若干个数，使它们的和大于3，至少要选 个数。5.在右边的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么 D+G= 。6.如图，ABFD 和 CDEF 都是矩形，AB 的长是 4 厘米，BC 的长是 3 厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米。7.甲乙两包糖的重量比是 4：1，如果从甲包取出 10 克放入乙包后
2、，甲乙两包糖的重量比变为 7:5，那么两包糖重量的总和是 克。8.设 1，3，9，27，81，243 是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到 63 个新数。如果把它们从小到大依次排列起来是 1，3，4，9，12那么第 60 个数是 。9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发 10 分钟，出发后 40 分钟追上丙。甲比乙又晚出发 20 分钟，出发后 1 小时 40 分追上丙，那么甲出发后需用 分钟才能追上乙。10.有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类
3、是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有 45 人。李四说：张三是老实人。那么张三是老实人还是骗子？张三是 。11.某工程如果由第一、二、三小队合干需要 12 天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要 7 天完成；如果由第二、四、五小队合干 4 天完成；如果由第一、三、四小队合干需要 42 天才能完成。那么这五个小队一起合干需要天才能完成这项工程。12 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方，这个和数是 。http:
4、/ 1，2，3，998，999 分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等地，那么这三个平均数的和是 。14.某种商品的价格是：每一个 1 分钱，每五个 4 分钱，每九个 7 分钱。小赵的钱至多能买 50 个，小李的钱至多能买 500 个。小李的钱比小赵的钱多 分钱。15.一个自行车选手在相距 950 千米的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每 90 千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每 100 千米休息一次。他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有 千米。16.现有四个自然数，它们的和是 1111，如果要求这四个数的公约数尽可能地大，那么这四个
5、数的公约数最大可能是 。17.桌面上有一条长度为 100 厘米的红色直线，另外有直径分别是 2、3、7、15厘米的圆形纸片若干个，现在用这些圆形纸片将桌上的红线盖住，如果要使所用纸片的圆周长总和最短，那么这个周长总和是 。18.右图是一个边长为 2 厘米的正方体，在正方体的上面的正中向下挖一个边长为 1 厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是 平方厘米。19.小明在左衣袋和右衣袋中分别装有 6 枚和 8 枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等，当任意从左边衣袋取出两个硬币和右边衣袋的任意两
6、个硬币交换时，左边衣袋的总钱数要么比原来的钱数多二分，要么比原来钱数少二分。那么两个衣袋中共有 钱。20.从 1，3，5，7，97，99 中最多可以选出 个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数。http:/ 11989 中的每个数看成“四位数”，位数不够的前面补“0”，从00001999，所有数的数字之和是(0 十 12 十9)300211000456001OOO 28000而从 19901999 中的所有数的数字之和为1109210 十(019)10 十 18045235从而，所求所有数字之和为 28000235277652.【解】l250 中有 10212(个)因数 5(在 25、
7、50 中，因数 5 各出现 2 次，在 5 的其它倍数中各出现一次)于是，l255 的末尾有 13 个 0，且 55 为最小的这样的数，即最后出现的自然数最小为 553.【解】首先 A1，B0，E9。再由十位的运算可知 F8，从而 C7，并且 10DG8 即 GD2，G 可能为 6，5，4，相应地，D 为 4、3、2。于是DG10、8、64.【解】阴影部分的面积和100314424272(平方厘米)5.【解】两包糖重量的总和是10( )10 (克)6.【解】根据题意，丙行 50 分钟的路程乙只需 40 分钟，所以 45；丙行 130 分钟的路程。甲只需 100 分钟， 1013从而 2625因
8、为乙早出发加分钟，所以甲出发后追上乙所花的时间为2520(2625)500(分钟)7.【解】张三是骗子因为骗子与老实人是相间地围着圆桌坐的，所以两者人数相等，俱乐部的人数必定是偶数，张三讲的是假话，他是骗子.8.【解】设原来的两位数为 ，则交换十位数字与个位数字后的两位数为 ，两个数的和为 10xy10yx11(xy)http:/ 11 的倍数，因为它是平方数,所以也是 1111121 的倍数.但这个和1001002001212，所以这个和数为 121。9.【解】小赵的钱至多能买 50 个，而 5095 十 51因此，小赵有 754139(分)小李的钱至多能买 500 个。而50095551因
9、此，小李有 75541389(分）于是小李比小赵多 38939350(分)10.【解】设这个休息地距甲地有 a 公里，显然 a 为 90 的倍数且 a50为 100 的倍数，此时 a 就只能为 450.从而这个休息地距甲地有 450 公里.11.【解】这些圆纸片的直径的和100所以它们的周长的和lOO314(厘米)另一方面，这些圆可以恰好将长为 lOO 厘米的红线盖住(例如用 10 个 7 厘米，2 个 15 厘米的圆，或 50 个 2 厘米的圆).因此,圆周长总和最短时，这个周长总和是 314 厘米12.【解】226ll4 4 429.25(平方厘米)13.【解】原式1(1 )（ ）（ ）（
10、 ）1（ ）1（1 ）14.【解】2 2 432 ( )( )2 3http:/ 2 ( )( )( )2 3 ( ) 3所以至少要选 11 个数15.【解】最大的(即第 63 个数)是1392781243364第 60 个数(倒数第 4 个数)是36413360.16.【解】1( 2 )34(天) 即 5 个小队合干需要 4 天.【注】第二、四、五 3 个小队合干也只需要 4 天，所以在本题中第一、三这 2个小队实际上没有人干活，这是不符合实际的。命题者考虑不够周到17.【解】若设每一组的平均数均为 a别总和为 999aa50050031500从而这三组平均教的和为 1500.18.【解】这
11、 4 个数的公约数必为 1111 的约数，而 111111101又 111 十 235所以，101，2101，3101,15101 的和为 1111，且最大公约数为 101因此，这四个数的公约数最大是 10119.【解】设右边衣袋的硬币“ 、 比左边的 、 多 2 分.右边的 、 比左边的 、 少 2 分，于是这 8 枚硬币的钱数正好相等.由于两边钱数相等，所以左边剩下的 、 比右边的 、 多 2 分，比，右边的 、 也多 2 分，从而 、 的钱数是 2 分， 、 的钱数也是 2 分，而 、 的钱数是 4 分.由于左边的两枚硬币可以任意选取，而且不可能比 2 分钱少 2 分，所以左边每两枚的钱
12、数是 4 分，左边 6 枚共 12 分，两个衣袋共有 24 分钱.http:/ 这 33 个数中，每一个数都不是另一个数的倍数(因为 35399).另一方面，将 1，3，5，99 这 50 个数，每一个都写成 t 的形式其中 是 0 或自然数，t 是不能被 3 整除的自然数，由于 1，3，99中有 17 个数是 3 的倍数，剩下501733不是 3 的倍数，所以 t 的值只有 33 种.于是从 1，3，5，99 中任取 34个数，其中必有两个数的 t 相同，从而一个数是另一个数的倍数.因此答案是 33.http:/ 小学数学奥林匹克试题决赛1计算： 2某水池可以用甲、乙两个水管注水单放甲管需
13、12 小时注满，单放乙管需24 小时注满现在要求 10 小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需_小时3有 10 张长 3 厘米，宽 2 厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上：那么，这 10 张纸片所盖住桌面上的面积是_平方厘米4用圆圈列出的 10 个数按时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如 ，如图所示，那么在所有这种数中最大的一个是_5有一列数 1，1989，1988，1987，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第 1989 个数是_6甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往
14、甲地80 分钟后两人在途中相遇，张平到达甲地后，马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过 20 分钟张平在途中追上李明张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去，当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是_次7图（a）是一个直径是 3 厘米的半圆，AB 是直径让 A 点不动，把整个半圆逆时针转 60角，此时 B 点移动到 点，见图（b），那么图中阴影部分的面积是_平方厘米（3.14）8有 4 个不同的自然数，它们当中任意两个的和是 2 的倍数；任意 3 个数的和是 3 的倍数，为了使得这 4 个数的和尽可能小，这 4 个数分别是_9在桌面上放置 3 个两两重迭、形状相同的圆形纸片它们的面积都是 10
15、0 平方厘米，盖住桌面的总面积是 144 平方厘米，3 张纸片共同重叠的面积是 42 平方厘米那么图中 3 个阴影部分的面积和是_平方厘米http:/ 6 个表面都分成 9 个相等的正方形现在用红、黄、蓝3 种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形颜色不同那么用红色染成的正方形的个数最多是_个11A、B、C、D、E5 个人参加乒乓球赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘规定胜者得 2 分，负者得 0 分现在知道比赛结果是：A 和 B 并列第一名，C 是第二名，D 和 E 并列第四名，那么 C 的得分是_分12从 1，2，3，4，1988，1989 这些自然数中。最多可以取_个数，其中每两个数的
16、差不等于 413在长 260 厘米，宽 150 厘米的台球桌上，有 A，B，C，D，E，F，6 个球袋，其中 ABEF130 厘米现在从 A 处沿 45方向打出一球，如图所示，碰到桌边后又沿 45 方向弹出，当再碰到桌边时，仍沿 45 方向弹出，如此继续下去，直到落入某个袋中为止那么它将落入_袋中14将 14 个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知其总和为 170，如果去掉最大的数和最小的数那么剩下的数的总和为 150，在原来已排成的次序中第二个数是_15将自然数 1，2，3，依次写下去组成一个数：123456789101112113，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被 7
17、2 整除，那么这个自然数是_http:/ (4.856.15)3.65.5 3.6(111) 11(0.5 )9102.【解】 (小时)3.【解】第一张纸片盖住的面积是 326(平方厘米)后而每增加一张(纸片)多盖(3-2)22(平方厘米)于是，这 10 张纸片盖住桌面上的面积是629：24(平方厘米)4.【解】最大的是5.【解】数列 1，1989，1988，1，1987，1986，1，1985，1984，中每隔 3个数有一个 1，去掉 1 以后，每个数比前一个少 1.19893663，所以第 1989 个数是 198966321664.6.【解】假设李明 20 分钟行走 1 份，则李明 80
18、 分钟走 4 份，于是，张平在 20分钟内可行驶4219(份)即李明与张平的速度比为 19由此，当李明从甲走到乙时张明从乙到甲，从甲到乙，共走了 9 次于是，张平共追上李明(91)24(次)7.【解】阴影部分的面积等于全部图形的面积减去一个直径为 3 厘米的半圆的面积，从而等于一个半径为 3 厘米的圆的面积的 即 3.1494.71(平方厘米)8.【解】任两个数的和是 2 的倍数，所以这些数的奇偶性相同任三个数的和是 3 的倍数，所以这些数除以 3，所得余数必定相同(否则在三个数的和中换一个数，和将不是 3 的倍数)于是，这些数除以 6 所得余数相同。和最小的四个数是 1，7(16)，13(7
19、6)，19(136).9.【解】阴影部分的面积和1003144 24272(平方厘米)http:/ 22 个将图中三个面上打点的方格染红，打的方格染黄，其余的染蓝，它们的对面也同样地涂色，这样就有(542)222个方格染红，而且有公共边的正方形颜色不同【注】要证明红色的正方形不能超过 22 个，需要用枚举法，将正方体切成三层，上面一层只有一种方式使红色的方格超过 8 个，即图 2中央一层最多可染 6 个红色方格，即图 3。但上一层红色方格有 9 个时，中央一层只能染 4 个红色方格，所以红色方格的总数949 或 868即不超过 22 个11.【解】每个人的得分都是偶数，D、E 二人比赛时，胜者
20、得 2 分，所以 D、E的得分至少是 2,C 的得分至少是 4，如果 C 的得分大于 4，那么 A、B 的得分大于 6，五人总分大于2246220但五个人共赛54210盘，总得分为10220因此，C 的得分只能是 4(这时 A、B 各得 6 分).12.【解】将 11989 排成四个数列：1，5，9，1985，19892，6，10，19863，7，11，19874，8，12，1988每个数列相邻两项的差是 4，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于4，每个数列中不能取相邻的项，因此，第一个数列只能取出一半，因为它有(19891)41498 项，所以最多取出 249(4982)项，例如1，9，1
21、3，1985.同样，后三个数列每个最多可取 249 项，因而最多取出2494996个数，其中每两个的差不等于 4.13.【解】将每个点用一对坐标表示前一个是这点到 FA 的距离，后一个是这点到 FD 的距离，于是 A 的坐标是(0，150)，球经过的路线如下：(0，l50)(150，0)(260，110)(220，150)(70，0)(0，70)(80，150)(230,0)(260，30)(140，150)(0,10)(10，0)(160，150)(260,50)(210，0)(60，150)(0，90)(90，0)(240，150)(260，130)一(130，0)因此，该球最后落入 E
22、袋http:/ 20。若 20 分成 119，即最小数为 1，最大数为 19只有当其余 12 个数为 7、8、918 时，其和才为 150（），此时原来排成的次序中第二个数为 7若 20 分成 218，即最小的数为 2，最大的数为 18，其余 12 个数的和最大只能为 138( )与题意不符。同理其余情形也不合题意。故在原来已排成的次序中第二个数为 7。15.【解】注意到能被 72 整除的数必能被 8 和 9 整除。从而数字和为 9 的倍数，且末三位构成的数为 8 的倍数。于是可得这个自然数为 36536 被 8 整除。(1十 239)(11 十 1)19 十 129237 十123456 被
23、 9 整除北京小学四年级家教 - 小学四年级一对一辅导北京小学四年级家教 - 小学四年级一对一辅导老师 NO.1:自己就读于小学教育专业，特别擅长小学家教，对小学生的各方面有更多、更全面的了解，能够耐心、运用多种方法让学生掌握知识。自己是中文专业，普通话很标准，对中文有更多了解。北京小学四年级家教 - 小学四年级一对一辅导老师 NO.2:暑假时间有空，懂点美术，小学初中高中时数学较好，相信小学到高中数学家教都可以带好，很有亲和力。北京小学四年级家教 - 小学四年级一对一辅导老师 NO.3:我念的是小学教育专业，方向是数学，我初中理科不错，也带过初中的孩子，所以我选择了小学数学和初中数理化家教。我朗读还不错，可以教孩子读读诗，朗诵课文，对弟子规 、 三字经等也有一定了解，可以带着孩子一起学习。文章来源：http:/
