1、2018届甘肃省武威市第六中学高三上学期第一轮复习第四次阶段性过关考试 数学（文）第 I 卷（选择题）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合 12xA， 1)3(xB，则 BA( )A B 0 C 10x D 1x2. 函数2()xef的图象（）A. 关 于 原 点 对 称 B. 关 于 直 线 yx对 称 C. 关 于 x轴 对 称 D. 关 于 y轴 对 称3一次函数 y x 的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )mn 1nAm1，且 n1 Bmn0Cm0，且 n0 Dm0，且 n04
2、.若 3sico,则 21csin的值为（）A. 10B. 5C. 3 D. -5圆 x2 y2 4x 4y 10 0 上 的 点 到 直 线 x y 14 0 的 最 大 距 离 与 最 小 距 离 的 差 是 ( )A30 B18 C6 D52 26.有下列命题：若直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则直线 l ；若直线 a 在平面 外，则 a；若直线 ab，b，则 a；若直线 ab，b，则 a 平行于平面 内的无数条直线其中真命题的个数是( )A1 B2 C3 D47. ()sin()fxx（其中0,2A）的图象如图所示，为了得到 ()sin2gx的图像，则只要将 f的图像（）A. 向
3、右平移 6个单位长度 B. 向右平移 12个单位长度C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度8把边长为 1的正方形 ABCD沿对角线 折起，使得平面 ABD平面 C，形成三棱锥C的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为( )A. B.12 22C. D.14 249已知两点 M(2，3)，N(3，2)，直线 l 过点 P(1,1)且与线段 MN 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是( )Ak 或 k4 B 4k C. k4 D k434 34 34 3410. 已知函数 ()sin2fxx，且0.321(ln),(log),()afbfcf，则以下结论正确的是（）A. c
4、ab B. cb C. c D. a11. 已知 nS为数列 n的前 项和，且 2log(1)nS，则数列 n的通项公式为( )A 2 B3naC 1nD 1212.三棱锥 CP中， 平面 AB，且 PCA，则该三棱锥的外接球的表面积是（）A 3B 4 C. 316D 328二、填空题: 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知点 (1,)， (0,3)， (,)C，则 AB在 C方向上的投影为14m0 ，n0，点(m，n)关于直线 xy10 的对称点在直线 xy20 上，那么 的最小值1m 4n等于_15如图所示，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AA 1底面ABC，A
5、B BCAA 1，ABC90，点 E，F 分别是棱 AB，BB 1 的中点，则直线 EF 和 BC1 所成的角是_16.已知函数 2(4)3,axtfxt，无论 t去何值，函数 fx在区间 (,)上总是不单调，则 的取值范围是三、解答题：共 70 分17.（本小题 12 分）已知等差数列 na中， 25， 83a.(1)求数列 na的通项公式；(2)若等比数列 b的前 n 项和为 nS， 12b， 7，求 10nS的最小正整数 n. 18. （本小题 12 分）如图，在四边形 ACBD中，cosA，且 BC为正三角形.（1）求 cosBAD的值；（2）若 4,3,C求 B和 AD的长.19.
6、（本 小 题 12 分 ） 已 知 圆 280xym与 直 线 260xy相 交 于 P、 Q两 点 。（1）若 |5PQ,求 m 的取值范围；（2）已知定点 ()R，若 PQR，求实数 的值 20. （本小题 12 分）如图，四棱锥 ABCD中，底面 AB为矩形， PA平面 BCD， E为PD的中点（1）证明： B平面 E；（2）设 1A， 3，三棱锥 PABD的体积34V，求到平面 PC的距离21. （本小题 12 分）设 2()ln(1)fxaxx， aRPAB CDE（1）令 ()fxg，求 ()g的单调区间（2）当 1a时，证明 0f22 （本小题 10 分）在直角坐标系 xOy 中
7、，曲线 C1 的参数方程为 7cos2inxy（其中 为参数） ，曲线 221Cxy： （ ） ，以坐标原点 O 为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线 的普通方程和曲线 2的极坐标方程；（2）若射线 = 6（ 0 ）与曲线 1C， 分别交于 A，B 两点，求|AB|高三数学第四次考试数学试卷文科(答案)一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C D B A C A A C A D B D二、填空题13. 2 14 _92_15 316.2,三、解答题17、解：(1)设等差数列 na的公差为 d， 5235183add.2()5(2)31nad
8、-4 分(2) 12b， 70a， 21045bq 25(4)(1)463nnnnS 102， 92 0 最小正整数 为 5.12 分18. （1）因为 ，所以所以（2）设 ， ，在 和 中由余弦定理得代入得解得 或 （舍）即 ，19.解：（1） 22165()(4)xym圆 为 22122 2121221|86|5302,|,|43035044(),)(,)8105640,5(),(,),PQdRdmPxyQxmxxPRyRxyPRQQ即 设即 2112 2(01x m20.（1）设 BD 与 AC 的交点为 O，连结 EO，ABCD 是矩形，O 为 BD 的中点E 为 PD 的中点，EOP
9、BEO平面 AEC，PB平面 AECPB平面 AEC；-5 分（2）AP=1，AD= ，三棱锥 PABD 的体积 V= ，V= = ，AB= ，PB= = 作 AHPB 交 PB 于 H，由题意可知 BC平面 PAB，BCAH，故 AH平面 PBC又在三角形 PAB 中，由射影定理可得：A 到平面 PBC 的距离 12 分21解（1）由 ln21gxa, 0,x. 可得 1 .当 0a时, ,x时， gx，函数 gx单调递增；当 时， 1,a时， 0，函数 单调递增； 1,xa时， 0gx，函数gx单调递减；所以，当 0a时，函数 gx单调递增区间为 0,；当 0a时，函数 gx单调递增区间为 10,a，单调递减区间为 1,.（2）只要证明对任意 0,x， 0gx.由（1）知， g在 1a取得最大值，且 maxln2ln2a.令 12l,ha， 10ah ，则 a在 1,上单调递增， 0.所以当 2时， maxgh即 fx.22.(1)曲线 1C的普通方程是 22()7y，曲线 2C的极坐标方程是 2cos。 （2） 3AB
