1、2018 届江西省南城县第一中学高三上学期期中联考数学（文）一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知 |1Px， 02Qx，则 PQ（ ）A (2)或 B (1)或 C (10)或 D (12)或2.已知复数 23(1)iz， z是 的共轭复数，在 z（ ）A 2 B C 1 D 143.若 cos3in0，则 tan()4（ ）A 12 B 2 C 12 D 2 4.命题“ xR， 3x”的否定是（ ）A ， 2 B xR， 23xC.， D ，5.设 mR，则“ ”是“ 1， m， 4成等比数列”的（ ）A充分不必要条
2、件 B必要不充分条件C.充要条件 D既不充分也不必要条件6.在等比数列 na中， 716， 415a，则 201a等于（ ）A 23或 B 3或 2 C. 3 D 37.函数 ()fx是奇函数，且在 (0)内是增函数， ()0f，则不等式 ()0xf的解集为（ ）A |0或 B | 3xx或C. |3x D |308.已知 BC 中，满足 2b， 6的三角形有两解，则边长 a的取值范围是（ ）A 2a B 1a C. 432a D 23a9.等比数列 n中， 12， 104，函数 1210()()fxx ，则 ()f（ ）A 62 B 9 C. 2 D 5210.抛物线 24yx焦点 F的直线
3、 l交抛物线于 A、 B两点（点 A在第一象限） ，若 3AFB，则直线 l的斜率为（ ）A 2 B 12 C. 32 D 311.设 D、 E、 F分别为 AC 三边 B、 A、 的中点，则 23DAEBFC（ ）A 12 B 32D C. 12 D C12.若函数 ()sincosfxxax在 34或单调递增，则 a的取值范围是（ ）A 3或 B (或 C.) D (2)或二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知 0x， y， lg28lg2xy，则 13xy的最小值是 14.正项数列 na满足： (1)0nna，若 ()nnba，数列
4、nb的前 项和为 nT，则 2016 15.若 3cos()si65，则 5si()6 16.已知曲线 lnyx在点 (1)或处的切线与曲线 2()1yax相切，则 a 三、解答题 （17 题 10 分，其它每题 12 分） 17. 已知等比数列 na的各项均为正数， 1a，公比为 q；等差数列 nb中， 13，且 nb的前 项和为 nS， 327， 2Sq.（）求 na与 b的通项公式；（）设数列 c满足 32nS，求 nc的前 项和 nT.18. 在等差数列 na中， 36， 8a， nS为等比数列 nb的前 项和，且 1b， 14S， 23， 3成等差数列.（）求数列 n， b的通项公式
5、；（）设 |caA，求数列 nc的前 项和 nT.19. 在 BC 中，内角 ， B， C所对的边分别为 a， b， c，已知 sin4iaAbB，225()acbc.（）求 osA的值；（）求 sin(2)BA的值.20. 在 C 中，角 ， ， C所对的边分别为 a， b， c，满足 sinacABbC.（）求角 ；（）求 abc的取值范围.21. 已知函数 32()fxabxc（ a， b， cR）.（）若函数 f在 1和 处取得极值，求 a， b的值；（）在（）的条件下，当 23x或时， ()2fxc恒成立，求 c的取值范围.22.已知函数 ()xfea.（）讨论 f的单调性；（）若
6、()0fx ，求 a的取值范围.高三联考文科数学答案一、选择题1-5:ADADA 6-10:ADCDD 11、12：DD二、填空题13.4 14. 20167 15. 35 16.8三、解答题17.（1）设数列 nb的公差为 d， 327aS， 2Sqa 238qd， 26q， ，1na， b，（2）由题意得： (3)2nS， 3211()ncSnn 1114nT18.解：（1） 835260ad，公差 4d， 3()nn又 21364S，即 12123()bb， 2b，公比 q， n（2） 1|46|2|3|2nncAA1当 时， 0， 1T2当 n 时， 23， (23)nncA，415n
7、TA， 3 1242(3)2n A， 4()nnT32112(3nA14(5)nA， 24nT19.（）解： siniabB，及 siniabAB，得 2ab.由 225()acbc及余弦定理，得225cosacbcA（）解：由（） ，可得 25sin，代入 in4siaB，得 sin5i4Ab.由（）知， A为钝角，所以 25co1siB.于是 in2icoB，23cos1sin5B，故 5325sin(2)incosi()AA20.解：（） iacabbC，化简得 22abc，所以221cosC， 3.（） ins2sin()sin()6aABAA.因为 2(0)3或， 5()6或，所以
8、1si2或.故， abc的取值范围是 12.21.解：（1）由题可得， ()3fxaxb.函数 ()fx在 1和 2处取得极值. 1， 2是方程 230axb的两根. 123b或 6或（2）由（1）知 32()fxxc，2()6fx.当 变化时， ()fx， f随 x的变化如下表：x2(21)或 (12)或 (23)或()f O0c增 72c减 1c增 92c当 23x或时， ()fx的最小值为 10，要使 ()fc恒成立，只要 c即可， 10. c的取值范围为 (10)或.22.（1）函数 ()fx的定义域为 ()或， 22()(xxxfeaea，若 0a，则 2xfe，在 单调递增.若 ，
9、则由 ()0f得 lna.当 (lnxa或时， fx；当 (l)或时， ()0fx，所以 ()fx在 ln)a或单调递减，在l)单调递增.若 0a，由 ()0fx得 ln()2a.当 (ln2x或时， f；当 (ln)2ax或时， ()0fx，所以 ()fx在 ln()2a或单调递减，在 l)单调递增.（2）若 0a，则 2()xfe所以 ()0f .若 ，则由（1）得，当 lna时， fx取得最小值，最小值为 2(ln)lfa，从而当且仅当2ln0a，即 a 时， ()0fx .若 ，则由（1）得，当 ln)2时， ()fx取得最小值，最小值为 23(ln)ln()4af，从而当且仅当 23ln()04a ，即34ae时 0f .综上， a的取值范围为3421e或.
