1、2018 届江西省南城县第一中学高三上学期期中联考数学（文）试题一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知 ， ，则 （ ）|1Px02QxPQA B C D(2)或(1)或(10)或(12)或2.已知复数 ， 是 的共轭复数，在 （ ）23(1)izzzA B C D21143.若 ，则 （ ）cos3in0tan()4A B C D 1221224.命题“ ， ”的否定是（ ）xR3xA ， B ，2xR23xC. ， D ，5.设 ，则“ ”是“ ， ， 成等比数列”的（ ）mR1m4A充分不必要条件 B必要不充分条件
2、C.充要条件 D既不充分也不必要条件6.在等比数列 中， ， ，则 等于（ ）na716415a201aA 或 B 或 C. D2332337.函数 是奇函数，且在 内是增函数， ，则不等式 的解集为（ ）()fx(0)()0f()0xfA B|0或 | 3xx或C. D|3x|308.已知 中，满足 ， 的三角形有两解，则边长 的取值范围是（ ）BC 2b6aA B C. D2a1a432a23a9.等比数列 中， ， ，函数 ，则 （ ）n121041210()()fxx ()fA B C. D62925210.抛物线 焦点 的直线 交抛物线于 、 两点（点 在第一象限） ，若 ，则直线
3、的24yxFlABA3AFBl斜率为（ ）A B C. D21232311.设 、 、 分别为 三边 、 、 的中点，则 （ ）DEFAC BA23DAEBFCA B C. D1232D12C12.若函数 在 单调递增，则 的取值范围是（ ）()sincosfxxax34或aA B C. D3或(3或)或(2)或二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知 ， ， ，则 的最小值是 0xylg28lg2xy13xy14.正项数列 满足： ，若 ，数列 的前 项和为 ，则 na(1)0nna()nnbanbnT201615.若 ，则 3cos()s
4、i655si()616.已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 lnyx(1)或 2()1yaxa三、解答题（17 题 10 分，其它每题 12 分） 17. 已知等比数列 的各项均为正数， ，公比为 ；等差数列 中， ，且 的前 项和na1aqnb13nb为 ， ， .nS3272Sq（）求 与 的通项公式；nab（）设数列 满足 ，求 的前 项和 .c32nSncnT18. 在等差数列 中， ， ， 为等比数列 的前 项和，且 ， ， ， 成等na368anSnb1b14S233差数列.（）求数列 ， 的通项公式；nb（）设 ，求数列 的前 项和 .|caAncnT19. 在 中，内角
5、， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，BC BCabcsin4iaAbB.225()acbc（）求 的值；osA（）求 的值. sin(2)BA20. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，满足 .C CabcsinacABbC（）求角 ；（）求 的取值范围.abc21. 已知函数 （ ， ， ）.32()fxabxcabcR（）若函数 在 和 处取得极值，求 ， 的值；f1ab（）在（）的条件下，当 时， 恒成立，求 的取值范围.23x或()2fxcc22.已知函数 .()xfea（）讨论 的单调性；f（）若 ，求 的取值范围.()0fx a高三联考文科数学答案一、选择题1-5:
6、ADADA 6-10:ADCDD 11、12：DD二、填空题13. 14. 15. 16.420167358三、解答题17.（1）设数列 的公差为 ， ，nbd327aS2Sqa ， ， ，238qd26q， ，1nab（2）由题意得： ， (3)2nS3211()ncSnn 1114nT18.解：（1） ，公差 ，835260ad4d 3()nn又 ，即 ， ，21364S12123()bb2b公比 ，qn（2） 1|46|2|3|2nncAA当 时， ，101T当 时， ， ，2n 23(23)nncA，415nTA ，3 1242(3)2n A 4()nnT32112(3nA，14(5)
7、nA 24nT19.（）解： ，及 ，得 .siniabBsiniabAB2ab由 及余弦定理，得225()acbc225cosacbcA（）解：由（） ，可得 ，代入 ，得 .25sinin4siaBsin5i4Ab由（）知， 为钝角，所以 .于是 ，A25co1siBin2icoB，故23cos1sin5B 5325sin(2)incosi()AA20.解：（） ，化简得 ，iacabbC22abc所以 ， .221cosC3（） .ins2sin()sin()6aABAA因为 ， ，所以 .2(0)3或5()6或 1si2或故， 的取值范围是 .abc1221.解：（1）由题可得， .
8、()3fxaxb函数 在 和 处取得极值.()fx12 ， 是方程 的两根.12230axb 3b或6或（2）由（1）知 ，32()fxxc.2()6fx当 变化时， ， 随 的变化如下表：()fxfxx2(21)或(12)或 (23)或()f O0c增 72c减 1c增 92c当 时， 的最小值为 ，23x或()fx10要使 恒成立，只要 即可，()fcc .10 的取值范围为 .c(10)或22.（1）函数 的定义域为 ， ，()fx()或22()(xxxfeaea若 ，则 ，在 单调递增.0a2xfe若 ，则由 得 .()0flna当 时， ；当 时， ，所以 在 单调递减，在(lnxa或fx(l)或()0fx()fxln)a或单调递增.l)若 ，由 得 .0a()0fxln()2a当 时， ；当 时， ，所以 在 单调递(ln2x或f(ln)2ax或()0fx()fxln()2a或减，在 单调递增.l)（2）若 ，则 所以 .0a2()xfe()0f若 ，则由（1）得，当 时， 取得最小值，最小值为 ，从而当且仅当lnafx 2(ln)lfa，即 时， .2ln0a a ()0fx若 ，则由（1）得，当 时， 取得最小值，最小值为 ，从而ln2()fx 23(ln)ln()4af当且仅当 ，即 时 .23ln()04a34ae 0f综上， 的取值范围为 .a3421e或
