1、溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二） 第 1 页 共 5 页总 课 题 直线与方程 总课时 第 20 课时分 课 题 直线的斜率（二） 分课时 第 2 课时教学目标 理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.重点难点 理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.引入新引入新 课课1练习：已知 ，求 150312064530， tan2倾斜角的定义：在平面直角坐标系中， 便是直线的倾斜角直线与 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 x因此该定义也可看作是一个分类定义3倾斜角 的范围是 4直线的斜率与倾斜角的关系：当直线与 轴不垂直时，直线的斜率
2、 与倾斜角 之间满足 ；xk当直线与 轴垂直时，直线的斜率 ，但此时倾斜角 为 5斜率与倾斜角之间的变化规律：当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为负；并规定 ；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大tan注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率例例 题题 剖析剖析例 1 已知过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值32，mA1，B45m一变：若过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值， ， 13二变：若过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值32，mA，B90m溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二） 第 2 页
3、共 5 页三变：实数 为何值时，经过两点 、 的直线的倾斜角为钝角？m32，mA1，B过两点（ ，1） ， （0，b）的直线 l 的倾斜角介于 30与 60之间，3求实数 b 的取值范围已知两点 A（m，3） ，B（2， 3+2 ） ，直线 l 的斜率是 ，且 l 的倾斜角是33直线 AB 倾斜角的 ，求 m 的值1例 4 设点 ，直线 过点 ，且与线段 相交，），（， 23)2(BAl)21(，PAB求直线 的斜率的取值范围l巩固巩固 练习练习1判断正误：（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 （ ）（2）若一直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 （ ）tan（3）倾斜角越大，斜率越大
4、 （ ）（4）直线斜率可取到任意实数 （ ）2光线射到 轴上并反射，已知入射光线的倾斜角 ，则斜率 _，x 3011k反射光线的倾斜角 _，斜率 _2 2k3已知直线 l1 的倾斜角为 ，则 l1 关于 轴对称的直线 l2 的倾斜角为_ _x4已知直线 l 过点 P（1，2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线 l 的斜率例 3 例 2 溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二） 第 3 页 共 5 页课课 堂小堂小 结结理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二） 第 4 页 共 5 页课课 后后 训练训练班级：高一（ ）班 姓名：_一 基础
5、题1设直线 的倾斜角为 ，则它关于 轴对称的直线的倾斜角是 （ ）l0y 180- 90- 90+ABCD2如图，直线 l1，l 2，l 3 的斜率分别为 k1，k 2，k 3，则 （ ）Ak 1k2k3 Bk 3k1k2Ck 3k2k1 Dk 1k3k23过点 、 的直线的倾斜角为（ ）,M,N135 45 60 1204已知过点 、 的直线 的倾斜角m， ， l为 60，则实数 的值为 5在下列叙述中：、一条直线倾斜角为 ，则它的斜率为 ；tank、若直线斜率 ，则它的倾斜角为 135；1k、若 ，则直线 的倾斜角为 90；3， BAAB、若直线过点 ，且它的倾斜角为 45，则这条直线必过
6、 点；2， 43，、若直线斜率为 ，则这条直线必过 点与 两点41， 5，请选择所有正确命题的序号 二 提高题6设直线 的斜率为 ，直线 的倾斜角是 倾斜角的二倍，则 的斜率为 1l32l1l2l7已知 ， ，mM，2，N（1）若直线 的倾斜角为直角，求 的取值；（2）若直线 的倾斜角为锐角，求 的取值8过两点 的直线 的倾斜角为 45，求 的值mBmA232， lmyxl1l2l3溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二） 第 5 页 共 5 页三 能力题9光线从点 射到 轴上的点 ，经 轴反射后过点 ，12，AyQy34，B求点 的坐标及入射光线的斜率Q10已知点 、 、 ，直线 过点 且与线段 有公共点，32，A2，B0，PlPAB求直线 的斜率 的变化范围lk
