1、2018 届山东省滨州市高三上学期期中考试数学（文）试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 1Ax， 320Bx，则 ABI（ ）A 3,2 B , C 1, D 2下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递减的是（ ）A 1xfB 1fx C 2fx D sinfx3设 ,abR，则“ 0ab”是“ a”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列说法正确的是（ ）A命题“3 能被 2 整除”是真命题B命题“ 0xR， 01x”的否定是“ xR
2、， 210x”C命题“47 是 7 的倍数或 49 是 7 的倍数”是真命题D命题“若 ab、都是偶数，则 ab是偶数”的逆否命题是假命题5函数 2lg365xf的定义域为（ ）A 1,3 B , C 3, D 5,6若函数 sinfxAx0,2的部分图象如图所示，则 12f的值为（ ）A 12 B 12 C 32 D 327设变量 ,xy满足约束条件,1,xy，则 zxy的最大值为（ ）A6 B8 C10 D128已知 1sin5，则 2sin4（ ）A 15 B 30 C 5 D 359已知函数 12fxx，则函数 fx有（ ）A最大值为 0 B最小值 0 C最大值 2 D最小值 210函
3、数 2lnfx的图象大致为（ ）A B C D11设 P是 C所在平面内一点，且 2Pur，则 Aur（ ）A 132BurB 312A C 123BrD 213ABCur12设函数 fx的导函数为 fx，且在 R上 0fxf恒成立，则 f，017， 018的大小关系为（ ）A 22701fffB 8C 0181fffD 22071第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知函数 3,0tan,2xf 则 3f 14已知数列 n的前 项和为 nS，若 12an，则 10S 15已知向量 ,2axr， ,byr， ,4cr，且 acr， br，则 a
4、br16函数 123sinlogf x的零点的个数为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17在 ABC中，内角 ,的对边分别为 ,abc，且 23A， 7a.（）若 2b，求 sin的值；（）若 6c，求 的面积.18设等差数列 na的前 项和为 nS， 623a， 1327.（）求数列 的通项公式；（）若从数列 n中依次取出第 2 项，第 4 项，第 8 项，第 n项，按原来顺序组成一个新数列 nb，求数列 b的前 项和 nT.19已知函数 3fxa在点 x处取得极值 23.（）求实数 ,的值；（）求函数 fx的单调区间.20已知函数
5、22sinco3sinxx.（）求函数 fx的单调递增区间；（）当 ,3时，求函数 fx的最大值与最小值 .21设数列 na的前 项和为 nS，且 12a， *1nnSaN.（）求数列 的通项公式；（）若 21nnb，求数列 nb的前 项和 nT.22已知函数 2lnfxax.（）若曲线 y在点 处的切线与直线 13yx垂直，求实数 a的值；（）若函数 fx在其定义域上是增函数，求实数 a的取值范围；（）当 52a时，函数 yfx的两个极值点为 12,x，且 12x，若不等式 12fxm恒成立，求实数 m的取值范围 .高三数学（文科）试题参考答案一、选择题1-5:BCACD 6-10:ACDB
6、B 11、12：CD二、填空题13 3 14 512 15 10 168三、解答题17解：（）在 ABC中，由正弦定理得 27sini3B，解得2sin3si7214，所以 sin1B.（）由余弦定理 22cosabA，得 28bc，所以 28c.因为 6b，所以 8，所以 ABC的面积为 13sin822SbcA.18解：（）依题意得 11653,27,ada解得 1.d所以 1321nadn2，故数列 n的通项公式为 na.（）由已知得 2nb12n，所以 2nTL23112nL1n21n24n.故数列 nb的前 项和 24nT.19解：（） 3fxab，由题意得 20,83f即1,284
7、ab解得 ,34.ab经检验知当 1， 4b时，函数 fx在 2处取得极值 83，所以 3a， .（）由（）知 34fxx所以 24fx，由 0fx，解得 2或 ，故函数 在区间 ,， 2,上单调递增；由 ，解得 x，故函数 fx在区间 上单调递减.所以函数 fx的单调递增区间是 ,， 2,；单调递减区间是 2,.20解：（） 1cossin32xfxsin23coix由 223kxk， Z，解得 511， ，所以函数 fx的单调递增区间是 5,12k， kZ.（）因为 ,3，所以 3x.当 2x，即 x时，函数 f取最大值 23f；当 23x，即 1x时，函数 f取最小值 23f.21解：（
8、）当 1n时， 2114aS.当 2n时， S， 1na，得， 12n，又 24，所以 21，所以数列 na是首项为 2，公比为 2 的等比数列，所以 1n.（）由（）得 1nnnba，所以 1231nTbL51232nn，234n1，得 23 1nnnTL211n2182nn163n.所以 26nT.22解：（） 2fxax，所以 5f，依题意知， 23a，所以 1.（）函数 fx的定义域是 0,，若函数 在其定义域上是增函数，则 2fxax在区间 ,上恒成立，即 1a在区间 0,上恒成立，因为 2x，当且仅当 1时等号成立，所以 ，因此实数 a的取值范围是 ,2.（）由（）知， 1xaf，因为 fx的两个极值点为 12,x，且 12x，所以 12,x是方程 210xa的两个根，所以 ， 2，不等式 12fxm恒成立，即 12fx恒成立，而 11122lnfa11lna3111lxx3112lxx，由 1212,a.所以 15a，解得 10x或 1，因为 120x， 1，所以 12x舍去，所以 102x.令 3ln， 0， 3ln0，所以函数 x在 ,2上是减函数，所以 19ln8，故 9ln28m.
