1、2017 届江西省赣州市第四中学高三上学期期中考试数学（文）试题时间：120 分钟 满分：150 分第卷(选择题 共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知 是虚数单位，复数 ，则复数 的虚部是（ ）i 1zizA B C D2232322下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A B 3()(,)fx， ()tanfxC D| l2xe3函数 的图象大致是（ ）21xyeA B C D 4设集合 ， ，则下述对应法则 中，不能构成 A 到 B 的映射的是21|x41|yf（ ）A. B. 2:
2、xyf23:xyfC. D. 445已知 ，则 的值为（ ）3sin2cos2， ()A B C. D13123236已知向量 ， （ ） ，且 ，点 在圆 上，则(,2)am(,)bn00ab(,)Pmn25xy（ ）|2|bA B C D34642327设 是首项为 ，公差为-1 的等差数列， 为前 项和，若 成等比数列，则 （ ）na1 nS14,S1aA2 B-2 C D218已知 满足约束条件 ，且 的最大值是最小值的 3倍，则 的值是（ ）xy，yxa2zxyaA. B. C.7 D.不存在13149已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ )0xy231xy23xyA1 B2 C4 D
3、 5610一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）A64 B32 C D6433211将函数 图象上所有点的横坐标伸长到原()3sin()fxx来的 2倍（纵坐标不变） ，再把图象上所有的点向右平移 1个单位， 得到函数 的图象，则函数 的单调递减区间是（ ） ()g()gA B.1,(kkZ2,3()kkZC. D. 43) 412数列 的前 项和 ，若 ，且 ，则 等于（ ）nanS22231 4na0na10SA B C D50485009810第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题 ：(本大题共 4 个小题，每小题
4、4 分，共 20 分.)13已知曲线 ，则其在点 处的切线方程是_.3lnyx(1,3)14已知函数 是 上的增函数，则实数 的取值范围是 .,1()4)2,xafRa15设 为第二象限角，若 ，则 .tan(sinco16已知 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，有下列四个命题：若 ，mn， ， ， m，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ；若 ， mnn， ， 是异面直线， ，则 其中正确的命题有_ （填写所有n， n， ， 正确命题的编号）3、 解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17已知 ，且 .0,ab12ab（1）求 的最小值；（2）求
5、 的最小值，并求出 、 相应的取值.18已知函数 ()tan2),4fx，（1）求 的定义域与最小正周期；（2）设 0,4，若 ()2cos,f求 的大小19已知向量 ，记 23sin,1cos,44xxmfxmnA（1）若 ，求 的值； fxco（2）在锐角 中，角 的对边分别是 ，且满足 ，求 的取ABC,abc2cosaBbC2fA值范围20已知 是等差数列， 是等比数列， 为数列 的前 项和， ，且 ，nanbnSn136S（ ） 28bS*N（1）求 和 ；nab（2）若 ，求数列 的前 项和 1n1nanT21如图所示，在四棱锥 中，底面 为菱形， 为 与 的交点， 平面PABCDABEACBDPA， 为 中点， 为 中点 ABCDMN（1）证明：直线 平面 ；/（2）若点 为 中点，QP， ， ，求三棱锥 的体0BAD31ABAQCD积22已知函数 .21()xfxae（1）若 ，求函数 在 处切线方程；f(,)f（2）讨论函数 的单调区间.()fx
