1、 新东方高中数学教研组第一章 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数 .2基 础 巩 固 2能 力 提 升 3第二节 同角的三角函数基本关系式与诱导公式 .4基 础 巩 固 4能 力 提 升 5第三节 三角函数的图像与性质 .7基 础 巩 固 7能 力 提 升 8第四节 函数 yAsin(x )的图像及三角函数模型的简单应用 11基 础 巩 固 11能 力 提 升 13第五节 两角和与差的三角函数 .16基 础 巩 固 16能 力 提 升 18第六节 二倍角的三角函数 20基 础 巩 固 20能 力 提 升 21第二章 第一节 平面向量的概念及其线性运算 .23基 础 巩 固 23能 力 提
2、 升 24第二节 平面向量基本定理及向量的坐标运算 .26基 础 巩 固 26能 力 提 升 27第三节 平面向量的数量积 29基 础 巩 固 29能 力 提 升 30答案 32第一章 第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数 .32第二节 同角的三角函数基本关系式与诱导公式 .36第三节三角函数的图像与性质 .40第四节函数 yAsin(x)的图像及三角函数模型的简单应用 45第五节两角和与差的三角函数 .50第六节 二倍角的三角函数 55第二章 第一节 平面向量的概念及其线性运算 .60第二节 平面向量基本定理及向量的坐标运算 .64第三节 平面向量的数量积 68新东方高中数学教研组第一章
3、第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数基 础 巩 固一、选择题1以下命题正确的是( )A小于 90的角是锐角BA |k180，kZ，B|k 90，kZ，则 ABC95012是第三象限角D， 终边相同，则 2若 sin0 且 sin20，则角 的终边所在象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3若 的终边过点 P(2sin30，2cos30)，则 sin 的值为 ( )A. B12 12C D32 334已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( )A2 Bsin2C. D2sin12sin15圆弧长度等于其圆弧所在圆的内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆
4、心角的弧度数为( )A. B. 3 23C. D236若 A、B 、C 为ABC 的三个内角，且 A3 D30)的图像向右平移 个单位长度，所得4图像经过点( ，0)，则 的最小值是( )34A. B113C. D2532(文)(2012山东文，8)函数 y2sin( )(0x9)的最大值与最小值之和为( )x6 3A2 B03C1 D1 3二、填空题3(2011辽宁理，16)新东方高中数学教研组已知函数 f(x)Atan(x )(0，|0，|0，|0，| |0)的图像向右平移 个单位长度后，与(x 4) 6函数 ytan 的图像重合，则 的最小值为( )(x 6)A. B.16 14C. D
5、.13 12二、填空题3.新东方高中数学教研组函数 f(x)Asin(x)(A ， 为常数，A0，0)的部分图像如图所示，则 f(0)的值是_4 已知函数 yA sin(x)n 的最大值为 4，最小值是 0，最小正周期是 ，直线 x 是2 3其图像的一条对称轴，若 A0， 0,00，0，|0，函数3f(x) mn，若 f(x)相邻两对称轴间的距离为 .2(1)求 的值，并求 f(x)的最大值及相应 x 的集合；(2)在ABC 中， a、b、c 分别是 A、B、C 所对的边，ABC 的面积 S5 ，b4，f(A)31 ，求边 a 的长新东方高中数学教研组第五节 两角和与差的三角函数基 础 巩 固
6、一、选择题1 (2012九江模拟)sin15cos75cos15sin105 等于( )A0 B.12C. D1322 (2012重庆文，5) ( )sin47 sin17cos30cos17A B32 12C. D.12 323 已知 sin ， 为第二象限角，且 tan()1，则 tan 的值是( )35A7 B7C D.34 344 已知 sinsin Bcos()cos cosC sin()sin()Dcos( )cos( )二、填空题3 (2012大纲理，14) 当函数 ysinx cosx(0x2) 取得最大值时，x_.34若 cos( ) ，cos( ) ，则 tantan_.1
7、5 35三、解答题5已知 tan2.求：(1)tan 的值；( 4)(2) 的值sin2 cos2 1 cos2新东方高中数学教研组6已知 ( ，) ，且 sin cos .2 2 2 62(1)求 cos 的值；(2)若 sin() ，( ，)，求 cos 的值35 27设函数 f(x)(sin xcosx) 22cos 2x(0)的最小正周期为 .23(1)求 的值；(2)若函数 yg( x)的图像是由 yf (x)的图像向右平移 个单位长度得到的，求 yg (x)的单调2增区间新东方高中数学教研组第六节 二倍角的三角函数基 础 巩 固一、选择题1若 sin2 ，则 tan 的值是( )1
8、4 cossinA8 B8C 8 D22 (2012大纲，4)已知 为第二象限角，sin ，则 sin2( )35A B2425 1225C. D.1225 24253 (文) 已知 sin ，则 sin4cos 4 的值为( )55A B35 15C. D.15 354. 2 的化简结果是( )2 2cos8 1 sin8A4cos4 2sin4 B2sin4C 2sin44cos4 D 2sin45 函数 f(x)sin 2x sinxcosx 在区间 ， 上的最大值是( )34 2A1 B.1 32C. D132 3新东方高中数学教研组6 (2012辽宁，6)已知 sin cos ，(0
9、，)，则 sin2( )2A1 B22C. D1227 设 a cos6 sin6，b ，c ，则 a、b 、c 的大小关系为12 32 2tan131 tan213 1 cos502_(由小到大排列 )8 函数 f(x)sin(2x )2 sin2x 的最小正周期是_4 2新东方高中数学教研组三、解答题9 已知函数 f(x)tan(2x )4(1)求 f(x)的定义域与最小正周期；(2)设 (0， )，若 f( )2cos2 ，求 的大小4 2能 力 提 升一、选择题1 (2012山东理，7)若 ， ，sin2 ，则 sin( )4 2 378A. B. C. D.35 45 74 342若
10、 cos ， 是第三象限的角，则 ( )451 tan21 tan2A B. C2 D212 12二、填空题3 (2012黄山模拟)若 sin( ) ， (0， )，则 sin2cos 2 的值等于_45 2 24已知 0)332(1)xR，写出函数的单调递减区间；(2)设 x0， ，f(x)的最小值是2 ，最大值是 ，求实数 a，b 的值2 37已知向量 a(cos x2sinx ，sinx)，b (cosx sinx,2cosx )设函数 f(x)ab .12(1)求函数 f(x)的单调递减区间；(2)若函数 yf( x) 为偶函数，试求符合题意的 的值新东方高中数学教研组第二章 第一节
11、平面向量的概念及其线性运算基 础 巩 固一、选择题1 (2012商丘模拟)在四边形 ABCD 中， a2 b， 4ab ， 5a 3b，其中AB BC CD a、b 不共线，则四边形 ABCD 为( )A平行四边形 B矩形C梯形 D菱形2下列结论中，不正确的是( )A向量 ， 共线与向量 同义AB CD AB CD B若向量 ，则向量 与 共线AB CD AB DC C若向量 ，则向量 AB CD BA DC D只要向量 a，b 满足|a|b|，就有 ab3在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 2 ， ，则 等于( )AD DB CD 13CA CB A. B. C D23 13 1
12、3 234下列命题中真命题是( )a b存在唯一的实数 ，使得 aba b存在不全为 0 的实数 1 和 2 使 1a 2b0a 与 b 不共线若 1a 2b0，则 1 20a 与 b 不共线不存在实数 1、 2，使得 1a 2b0A或 B或C 或 D或5 (2012四川理，7)设 a、b 都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件a|a| b|b|是( )Aab Ba bC a2 b Da b 且|a|b|新东方高中数学教研组6设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外， 216，| | |，则|BC AB AC AB AC |( )AM A8 B4C 2 D1二、填空题
13、7化简：(1) _AB AD DC (2)( )( )_AB CD AC BD 8已知 a 与 b 是两个不共线向量，且向量 ab 与( b3 a)共线，则 _.三、解答题9已知向量 a2e 13e 2，b2 e13 e2，c 2e 19e 2，其中 e1，e 2 为两个非零不共线向量问：是否存在这样的实数 ，使向量 da b 与 c 共线？能 力 提 升一、选择题1设 D、E、F 分别是ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点，且2 ， 2 ， 2 ，则 与 ( )DC BD CE EA AF FB AD BE CF BC A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直2已知 P 是A
14、BC 所在平面内的一点，若 ，其中 R，则点 P 一定在( )CB PA PB AABC 的内部 BAC 边所在直线上C AB 边所在直线上 DBC 边所在直线上二、填空题3在ABC 所在的平面内有一点 P，满足 ，则PBC 与ABC 的面积之比PA PB PC AB 是_新东方高中数学教研组4 (2012皖南地区联考)在 ABC 中，点 M 满足 0，若 m 0，MA MB MC AB AC AM 则实数 m 的值为_三、解答题5如图所示，点 E、F 分别为四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 的中点，设 a， b，BC DA 试用 a，b 表示 .EF 6设两个非零向量 e1，e 2 不共线，已知 2e 1k e2， e 13e 2， 2e 1e 2.若AB CB CD A，B ，D 三点共线，试求 k 的值7如图，E 是平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，且 ，F 为 BE 与 AC 的交点设AE 14AD a， b，若 k ， h ，求 k、h 的值AB BC BF BE AF AC
