1、数学参考答案（文科）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C B C A B A D C D D1. 【答案】A【解析】依题意得 1,2M， (0,)N(0,2MN2. 【答案】B【解析】 3cosin3ie，3 弧度的角终边在第二象限。3. 【答案】C【解析】由 fxg为偶函数,排除 A,D,当 xe时, 230fxge,排除 B4. 【答案】B【解析】 1163022SlR5. 【答案】C【解析】从流程图可以看出横坐标是首项为 1 公比为 3 的等比数列，纵坐标是首项为 0 公差为-3 的等差数列，所以横坐标是 7的时候应该是第 4 项，纵坐标应该是 9。
2、6. 【答案】A【解析】一共有 12 中不同选法，方程没有实根 2=40abA，即 ab，所以只有(1,2),(1,3),(2,3)三种可能，概率是 14.7. 【答案 】B 【解析】该多面体为镶嵌在正方体 中的四棱锥，故外接球直径即正方体的体对角线长23R， 27SR 。8. 【答案】A【解析】因为直线 2axy的斜率存在且为 a，所以 (2)0，所以01)(yax的斜截式方程为 31，因为两直线平行，所以 3a，解得或 3，选 A.9. 【答案】D【 解析】因为函数 f(x)和 g(x)的图象的对称轴完全相同，故 f(x)和 g(x)的周期相同，所以 =2，()cos(2)fx，由 0,3
3、，得 2,3，根据余弦函数的单调性，当 23，即3时， f (x)min= 3，当 x，即 0x时，f (x)max= 32，所以 f (x)的取值范围是 ,，选 D.10. 【答案】C 【解析】作出不等式组对应的平面区域，由 41y解得 1y，设1,A，由图可知，直线 2xym经过点 A 时，m 取最小值，同时 24xxyz 取得最小值，所以 13min8z. 故选 C11. 【答案】D【解析】设 12(,)(,)AxyB，则 123y，又 Q21y， 23(3,)(,AB， k12. 【答案】D13. 【答案】 5,7【解析】命题“ ,Rx使 2(1)90ax”的否定是“ Rx使 2(1)
4、90a”，它是真命题，则 236,57.a14. 【答案】 【解析】由题意得， ， ，由正弦定理得，又 ，且 ，所以 .15. 【答案】 (0,1)4（ ） 【解析】将 ()fx在 y轴左侧的图象关 于y轴对称到右边，与 fx在 y轴右侧的图象有且只有一个交点。当 01a时一定满足，当 a时必须 log1a，解得 4 16. 【答案】 723 【解析】设 ),(yxP，由题意，得 )0,1(F, 41|xP，所以 12,3yx，则 192ba且 2ba，解得 7412a，即 2a，则该椭圆的离心率37ce；17. 【解析 】 （I）222(cossin)(icos)mnAA42(cosin)A
5、4cos()A，4 分(),()0,又因为 (0,)，故 42A， 4；6 分（II）由余弦定理得 22acosbA，即 222a(4)()44a，解得 ， c8， 12816ABCS.10 分18. 【解析】 （I）依频率分布直方图可知： 4510.310.ba，解之，得 0.351ab，4 分(II)依题意可知，青少年共有 (.5.)4人，中老年人有 045人，所以 2列联表如下根据表中数据得 2 22 10(3501)=9.6.354nadbcKd所以有超过 99%的把握认为,”中 老年人”比”青少年人”更关注十九大. 12 分19. 【解析】 （）因为 278,26,kkS所以得方程组
6、12()678kkaq, 3 分两式相除得： kq,因为公比 q是整数且 *1,kN，所以 ,q代入方程组可得： 12a 所以数列 na的通项为 123na， .6 分（）由（）得， 113nnb， b且各项均为正数，所以 12nT；所以 1221()3n nT 关注 不关注 合计青少年人 15 30 45中老年人 35 20 55合计 50 50 100两边乘以 13得 231()n nT所以2311()21 31(+) ()332423nnn n nT所以 2199()848nnn, 综上所述 928nT 12 分20. 【解析】 （I）取 BC的中点 D,连结 NA,则易得 /,2DNA
7、M,所以四边形 M是平行四边形，得 /又 ,BC面 面 ,得 NABC平 面 .6 分（II）因为 A是直径，所以 ,得 2由题设 12， ， 所以 3A, 因为三棱锥 CBM就是三棱锥 BC，而 /A,得 /平 面 ,所以三棱锥 M的体积等于三棱锥 ABC，所以 1323CBMBCAVV12 分21. 【解析】 （I）设 0(,)Dxy,则 1200(,)(,)Fcxycxyur 220xc又2220 0021cyxcbxba,所以当 20时, 12Fur取最大值 4a所以2,又 1b，得 2a,所以椭圆方程为： 24xy. 6 分（II）由(I)椭圆方程为：21，设 ),(),21yxCB
8、由 24ykxm，得 22(14)84()0kxm，1228xk，21k由 0ABCur得： 122()10xy即 21()()km，将韦达定理代入化简可得： 35所以动直线 l的方程为： ykx，即直线恒过定点 3(0,)512 分22. 【解析】 （I ） 2()bfa，由题意 (1)1faba 4 分（II） ()lnlngxxx在定义域 (,)上恒成立，即 min()1gx。解法一： 1恒成立，则 ()g。当 a时，2 2 211()1)()axaxagx，令 ()0得 12,0（注意 ）所以 ,x时， ()gx ()单调递减；当 ()时， , 单调递增。所以 min(12xa，符合题意。综上所述， )g对定义域内的 x恒成立时，实数 a的取值范围是 1,) 12 分解法二：（分离变量） 1()lnlnf x恒成立，分离变量可得 21lnlxxa对 (0,)恒成立，令 2l()1hx，则 max()h。这里先证明 lnx，记 ln1s，则 1()sx，易得 ()sx在 0,上单调递增，在 (,)上单调递减， ma()0s，所以 ln1x。因此， 22l1xh，且 x时 1h，所以 max()，实数 的取值范围是 1,) 12 分
