1、1亲爱的同学：充满信心吧，成功等着你！OED CBA班次 姓名 顺序号 考号 密封 线在在在在 是在重庆一中初 2008 级八（下）数学期末试题（考试时间 120 分钟，满分 150 分） 200707一选择题：（每题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将答案填在下列方框内）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1方程 x22=0 的解是（ ）A. x=2 B. x =0 C. x1=0，x 2= 2 D. x1=0，x 2= -22.调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是( )A.调查单数学号的学生 B.调查所有的班级干部
2、C.调查全体女生 D.调查数学兴趣小组的学生3.下列命题是真命题的是( )A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的正方形都相似C.四个角都是直角的两个四边形一定相似 D.四条边对应成比例的两个四边形相似4如图，在 ABCD 中，E 为 CD 中点，AE 与 BD 相交于点 O，S DOE =12cm2，则 SAOB 等于 （ ）cm 2.A. 24 B. 36 C. 48 D. 1445已知是方程 的一个根，则代数 2 2的值等于（ ）2 6。为了解我校初二年级 1100 名学生期中数学考试情况，从中抽取了 200 名学生的数学成绩进行统计.下列判断： 这种调查方式是抽样调查；1100 名学生是
3、总体；每名学生的数学成绩是个体；200 名学生是总体的一个样本。 其中正确的判断有（ ）个1 2 3 47 下列各式：9x -y ;2a -8a b+8a b ; a +2ab-b ;x -10xy +25y ;422224 7a -7：x -x+ ,不能分解因式的有 ( )21A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个8.如图所示，已知四边形 ABCD 是正方形，E 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的 AB C D E P 2BCDOEF一点.下列条件中，不能推出ABP 与ECP 相似的是（ ）A. APB=EPC B. APE=90 0 C.P 是 BC 的中点 D.BP:
4、BC=2:39正方形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、BC 的中点，AF 与 DE 相交于点 O，则 （ ） DAA B C D3152232110.有一张矩形纸片 ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F（如下图） ，则 CF 的长为（ ） A1 B1 C D32321二填空题：（每题 4 分，共 40 分，请将正确的答案填在下列方框内）序号 11 12 13 14 15答案序号 16 17 18 19 20答案11分解因式：a 3a= 。12若 ，则 xyy13.当 x=1
5、时,分式 无意义，当 x=4 分式的值为零, 则 mn_.nm214用换元法解方程 时，若设 ，则原方程变形为关于 的方063)1(xx yx1y程是 。A3PAB C D15今年重庆市教委重新恢复了将体考成绩纳入联招总成绩这一政策。某中学为了了解该校下届初三学生的体能情况，抽取了若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图所示） ，图中从左到右依次为第 1、2、3、4、5组。若次数在 5 次（含 5 次）以上为达标，则这次测试的达标率为_.16已知正方形的面积是 25x +20xy+ny （x0，y0）, 则正方形的边长是22_(用含 x、y 的代数式表
6、示) 17.为了培养孩子从小热爱动物的良好品德，沙区某小学决定利用校园 20 米长的院墙，另外三边用 55 米长的篱笆，围起一块面积为 300 平方米的矩形场地，组织生物小组学生喂养鸟、金鱼和兔子等小动物，则这个矩形场地与院墙垂直的边的长度为 米18.已知直角三角形两直角边 x、y 的长满足x 4 0，则斜边长为2652y_.19一次数学测试，满分为 100 分测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是 160 分，吴珊说：我俩分数的差是 60 分那么对于下列两个命题：俩人的说法都是正确的，至少有一人说错了真命题是 （填写序号） 20如图，APD90，AP
7、PBBC CD ，由上述条件可以推出 图中哪两个三角形相似？_（用符号语言表示，并直接填在横线上）三解答题：（21，23，24，25，26 各 8 分；22，27，28 各 10 分，共 70 分）21 （8 分）先化简，再求值：（ ） ，其中 x=2008。2x44.5 10.50.5O 6.52.51058.52535人数次数4班次 姓名 顺序号 考号 密封线22解方程：（10 分，每小题各 5 分） （1） 用配方法解方程 （2）x2410142x23 （8 分）我校初 2008 级的小明和小兵一直在校田径队接受某一项目的专项训练，在上月举行的市中学生田径运动会前夕，教练对二人进行了测试
8、，8 次测试成绩(分) 如下表：测试 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次 第 6次 第 7次 第 8次小明 17 10 16 10 16 14 11 10小兵 11 13 13 12 13 13 14 15经统计发现两人 8 次测试的平均成绩相同，而又只能从两人中挑选一人去参加这个项目的比赛。当时有老师建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。(1)请根据上表中提供的数据填写下表：平均数(分) 众数(分) 中位数(分) 方差小明 13 10 8.25小兵 13 13(2)根据以上信息，你认为当时选谁去更合适？请说明理由5RQPGFEDCBA班次 姓名 顺序号 考号 密封 线在在
9、在在 是在24 （8 分）已知关于 x 的方程 x mx n0 的根为 2 和2，求 x nxm 0 的两根。2 225 （8 分）如图，已知ABC、DCE、FEG 是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG 在同一直线上，且 AB= ，BC=1.连结 BF，分别交 AC、DC、DE 于点3P、Q、R.（1）求证：BFGFEG ； （2）求出 BF 的长。 626.（8 分）下面是芩芩用换元法解方程 2(x1) 3(x1)(x2)2(x2) 0 的解答过程，2 2请你判断是否正确。若有错误，请按上述思路求出正确答案。解： 设 +1=m, -2=n， 则原方程可化为： 2m 3mn2n 0，x
10、 22即 a=2,b=3n,c2n .2m 394nn352n即 m 4n，m -n.12所以有 +1=4( -2)或 +1=-( -2)，xxx 3，x .12727 （10 分） 某商场于第一年初投入 50 万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续经营。 （1）如果第一年的年获利率为 P，第二年的年获利率恰好与第一年相同，那么第二年年终的总资金是多少万元？（用含 P 的代数式表示；注：年获利率 = 年利润/年初投入的资金100%）（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多 10 个百分点（即第二年的年获利率是第一年
11、的年获利率与 10%的和） ，第二年年终的总资金为 66 万，求第一年的年获利率.28 （10 分）图 1 是边长分别为 4 和 3 的两个等边三角形纸片 ABC 和 CDE叠放在一3起（C 与 C重合）.（1）操作：固定ABC，将CDE绕点 C 顺时针旋转 30得到CDE，连结AD、BE，CE 的延长线交 AB 于 F（图 2） ；探究：在图 2 中，线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（2）操作：将图 2 中的CDE，在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单位的速度平移，平移后的CDE 设为PQR（图 3） ； 8图4图2 图3图1FEDNMREPFQDAB
12、C CAB CAB C(C)(C)EDCBA班次 姓名 顺序号 考号 密封线请问：经过多少时间，PQR 与ABC 重叠部 分的面积恰好等于 ？734（3）操作：图 1 中CDE固定，将ABC 移动，使顶点 C 落在 CE的中点，边 BC交 DE于点 M，边 AC 交 DC于点 N，设AC C=（3090，图 4） ；探究：在图 4 中，线段 C NE M 的值是否随 的变化而变化？ 如果没有变化，请你求出 C NE M 的值，如果有变化，请你说明理由.9祝贺你做完了考题，请再仔细检查一遍，看看有没有错的、漏的，别留下什么遗憾哦！预祝同学们暑期快乐！命题人：蒋 彪 审题人：冯肖娅重庆一中初 20
13、08 级八（下）数学期末试题参考答案一、选择题：（每题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将答案填在下列方框内）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B C D B A C D B二、填空题：（每题 4 分，共 40 分，请将正确的答案填在下列方框内）序号 11 12 13 14 15答案 a(a+1)(a1) 2 1 y2+3y6=0 65%序号 16 17 18 19 20答案 5x2y 20 或 23 CBAABD三、解答题：（70 分） 21.（8 分）解：原式 2 分 2x4x 4 分4xx 6 分12当 x2008 时，原式
14、8 分081022.解方程（10 分，每小题 5 分 ）（1）解： x 4x1 2x 4x41 4 2 分(x2) 3 3 分x2 4 分x 2 ，x 2 5 分1（2）解：方程两边同乘以（x1） （x1）得10(x1) 4(x 1)(x 1) 2 分2x 2x14x 1，x=1 4 分2经检验，x1 是增根，所以原方程无解 5 分23（8 分） （1）填表（4 分）小明：中位数 12.5 1 分小兵：众数 13 1 分方差 1.252 分（2）选小兵去更合适！1 分虽然两人平均成绩相同，但从众数和中位数来看，小兵成绩更好;从方差来看，小兵成绩更稳定。而且后几次测试小兵成绩呈上升趋势，状态越来
15、越好（未答这一点不扣分） ，所以选小兵去更合适!24x 的方程 x mxn 0 的根为 2 和2，2 3 分()m解得 5 分04n x 4x0，解得 x 0，x 47 分212故 x nxm0 的两根为 x 0，x 4。8 分25(8 分) （1）证明ABC、DCE、FEG 是三个全等的等腰三角形FGAB , GEBC1， BG3BC3 2 分3 , ， 4 分FCBGEFCBGEFGEBCF BFGFEG 5 分（2）由（1）知：BFGFEG 7 分FGBEFG=FEBFBG3 8 分26（8 分）解：该解答有错误，正确解答如下，设 x1m x2n，则原方程可以为： 2m 3mn 2n 0
16、2211即 a=2 b=3n c=2n 2m 5 分2394nn354n即 m n, m 2n ，x1 （x2）或 x12（x2）12x 4 x 18 分 27.解（1）第一年年终总资金为 50（1P）万元，则第二年年终总资金为 50(1 P) 万元 2 分2（2）设第一年的年获利率为 x，据题意得方程50（1x） （1x+10%）=666 分50(1X) 5(1X)660， 整理，得，50X 105X 1102 2（10x1） （5x11）0解得 x x 22（不合题意，舍去）8 分2答：第一年的年获利率为 10% . 28（10 分）解：（1）BE=AD1 分证明：ABC 与DCE 是等边
17、三角形ACB=DCE=60 CA=CB，CE=CD BCE=ACD BCEACD BE=AD（也可用旋转方法证明 BE=AD）3 分（2）设经过 x 秒重叠部分的面积是 ，如图在CQT 中 TCQ=30 RQP=60734QTC=30 QTC=TCQ QT=QC=x RT=3x RTSR=90 RST=905 分由已知得 32 (3x) 2= 6 分48734x 1，x 5，因为 0x3，所以 x=12答：经过 1 秒重叠部分的面积是 7 分734（3）CNEM 的值不变 8 分证明：ACB=60MCENCC=120CNCNCC=120 MCE=CNC9 分E=C EMCCCNQPRAB CF图 3TS11 CNEM=CCEC= = 10 分 /EMCN3294
