1、 科登教育教务管理部1龙文教育学科教师辅导讲义课 题 第一章 1-2 节平行线的判定复习教学目标1、会在 简单的 图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。2、会在 给定某个条件下 进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。3、理解平行线 的判定方法； 4、学会用进行 简单的几何推理； 5、体会用实验 的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 重点、难点1、同位角、内错角、同旁内角的概念与判定 方法 2 各对关系角的辨认，复 杂图形的辨认是本节教学 3、推理过程的正确表达. 教学内容知识瞭望 1、 “三线八角”：如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。a1a2a3876
2、543212、平行线的判定公理:同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.判定定理 1:内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.判定定理 2:同旁内角互补,两直线平行.1+2=180, ab. 典例剖析典例剖析例 1、1 的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 5 的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 abc21科登教育教务管理部2所截而成的，若这两个角相等，那么 8 的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 3 的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 24865731OB
3、CDA例 2、如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，交点分别为点 O、P，OM 平分EOB、PN 平分OPD.如果1=2， （1）OMPN 吗？为什么？（2）ABCD 吗？为什么？解：（1）OMPN因为1=2（ ）所以 （ ）(2) ABCD因为 OM 平分EOB，PN 平分OPD（ ）所以 = EOB, = OPD( )2121又1=2（已知） = （ ） （ ）例 3、如图，EBD，判断 AB 与 CD 是否平行ADBCEF点将练兵点将练兵一判断题：1两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。 （ ）2如图，如果直线 OB，直线 OA，那么 与 一定相交。 （
4、）1l2l1l23如图，GMB=HND（已知）ABCD（同位角相等，两直线平行） （ ）21PO NFPMECADB科登教育教务管理部3二填空题： 1如图 1=2，_（ ） 。2=3，_（ ） 。2如图 1=2，_（ ） 。3=4，_（ ） 。3如图 B=D=E，那么图形中的平行线有_。4如图 ABBD，CDBD（已知） ABCD ( ) 又 1+2 = （已知）180 ABEF ( ) CDEF ( )三选择题：1如图，D=EFC，那么（ ）AADBC BABCD CEFBC DADEF2如图，判定 ABCE 的理由是（ ）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3如图，下列推
5、理错误的是（ ）A1=3， B1=2， ababC1=2， D1=2， cdcd4.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，给出下列条件，12，36，47180，58180其中能判断 ab 的是（ ）A B C D四完成推理，填写推理依据：1如图 B=_， ABCD（ ）BGC=_， CDEF（ ）ABCD ，CDEF， AB_（ ）2如图 填空：（1）2=3（已知） AB_（ ）科登教育教务管理部4132AECDBF图 10（2）1=A（已知） _（ ）（3）1=D（已知） _（ ）（4）_=F（已知） ACDF（ ）五解答题1已知：如图，CE 平分ACD，1=B，则 ABCE，说明理由。2如
6、图：1= ，2= ，3= ，5312753试说明直线 AB 与 CD，BC 与 DE 的位置关系。3如图：已知A=D，B=FCB，能否确定 ED 与 CF 的位置关系，请说明理由。4如图 10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由5如图 11，直线 AB、CD 被 EF 所截，1 =2，CNF =BME。是说明 ABCD，MPNQ的理由。6、如图，在ABC 中，A=B，若 CE 平分外角ACD，则 CEAB，请说明理由。 F2A BC DQE1PMN图 11科登教育教务管理部57、如图，直线 EF 分别截直线 AB,CD 于点 E、F ,EG
7、 与 CD 相交于点 H，已知EFAB,1290 0，请判断直线 AB 与 CD 是否平行，并说明理由A BC DEFGH128、如图，在ABC 中，D,E 分别在 AC,AB 上，C20 0，CDE120 0，B40 0，请问 DE 与 AB 是否平行？并说明理由9、如图，已知 ABAD，CDAD，垂足分别为 A，D，若12，判断 FD 与 AE 是否平行，并说明理由。10、如图，直线 AB,CD 被直线 EF 所截12，34，那么 ABCD，MPNQ，请说明理由QAPBC DEFMN3524111、如图，已知，ADBC，EFBC，12，DGBA,请说明理由。AB CDEABC DEbbAC
8、BDEF12科登教育教务管理部6ADBECFG1 212如图 5，已知：ABCCDA，DE 平分CDA，BF 平分ABC，且AEDCDE说明：DEFB13如图 6，已知 ABAD，CDAD，12180说明：EFAB14如图 7，已知 E 是 AB、CD 外一点，DBE说明：ABCD15如图 8，已知：ABCACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB，DBCF说明：ECDF科登教育教务管理部716如图 10，已知 ABBC，1290，23说明：BEDF17、已知 AE 是BAP 的平分线，PE 是APD 的平分线，2+3=90.填写 ABCD 的理由3 421C P DEBA一：选择题（103=
9、30 分）1、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则 的度数等于（ ）A、50 0 B、60 0C、75 0 D、85 0 （第 1 题）2、若A 和B 的两边分别平行，且A 比B 的 2 倍少 30，则B 的度数为（ ）A30 B70 C30或 70 D1003、如图，直线 ab，1=x，2=y，3=z，那么下列代数式值为 180的是（ ）A、x+y+z B、x+y-z C、y+z-x D、x-y+z（第 3 题） （第 4 题）4、如图所示，ABEFDC，AC 平分BAD 且与 EF 交于 O，则图中与AOE相等的角有（ ）A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个科登教育教务管理部85
10、、平面内有 n 条直线（n2） ，这 n 条直线两两相交，最多可以得到 a 个交点，最少可以得到 b 个交点，则 a+b 的值是 （ ）A、n(n+1) B、n 2-n+1 C、(n 2-n)2 D、 （n 2-n+1）2二：填空题（ 64=24 分）1、如图，则2n= 度2、如图，若直线 CE/BF，ABC 是直角三角形，A=90，ABF=25，则ACE= 。（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）3、如图：若直线 AB/CD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CPN=50，则GHM 的大小是 。4、如图，如果在四边形 ABCD 中，AB/CD，D=2B，AD
11、和 CD 的长度分别为 a 和 b，那么 AB 的长度为 。三：解答题（共 46 分）1、如图，已知4=B,1=3,求证：AC 平分BAD2、如图 18，已知三角形 ABC，求证：ABC180 0。分析：通过画平行线，将A、B、C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。CBA18 2 1EDCBA19 321GFHAB C20证法 1：如图 19，延长 BC 到 D，过 C 画 CEBABACE（作图所知）B1，A2（两直线平行，同位角、内错角相等）又BCDBCA21180 0（平角的定义）ABACB180 0（等量代换）如图 20，过 BC 上任一点 F，画 FHAC，
12、FGAB，这种添加辅助线的方法能证明ABC180 0吗？请你试一试。3132n2 1DCBA4321D CA B科登教育教务管理部93、如图，已知 AB/CD，4EAF=EAB，4ECF=ECD，求证：4AFC=3AEC。 4、如图，已知 AB/ED，a=A+E，b=B+C+D，求证：b =2a平行线练习题一、对号入座1、.如图，下列条件中，不能判断直线 l1 l2的是（ ）A、1=3 B、2=3 C、4=5 D、2+4=1802、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A、第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 B、第一次向左拐 30，
13、第二次向右拐 30C、第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D、第一次向左拐 50，第二次向左拐 1303、下面各语句中，正确的是（ ）A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B、垂直于同一条直线的两条直线平行C、若 ab，cd，则 ad D、同旁内角互补，两直线平行4、若两条平行直线被第三条直线所截得的 8 个角中有一个角的度数已知，则（ ）（A）只能求出其余 3 个角的度数 （B）只能求出其余 5 个角的度数（C）只能求出其余 6 个角的度数 （D）只能求出其余 7 个角的度数科登教育教务管理部10北东北5、如图，1=2，则下列结论一定成立的是（ ）A ABCD B ADBCC B=
14、D D 3=4二、填空题：1、如图：1=2，_,理由是_ _.ABDC,3=_,理由是_ _.ADBC,ABC+ =180,理由是_ _2、如图，在 ABC 中， BC=5 cm， BP、 CP分别是 ABC 和 ACB 的角平分线，且 PD AB， PE AC，则 PDE 的周长是_ cm.3、如图由条件_可得 ABCD，理由是_DBAC 4、为实现攀枝花市城市建设的大发展，我市先后对新华街、竹密路、渡仁路、渡金线进行了改造，假设有一路段（呈直线） ，从西头测得公路的走向是北偏东 72，如果东、西两头同时开工，在东头应按 的走向进行施工，才能使公路准确接通.5、如图，直线 l1 l2，AB
15、l1，垂足为 O，BC 与 l2相交与点 E，若1=43，则2= 度.三、解答题：1、按下面的方法折纸，然后回答问题：(1)2 是多少度的角？为什么？(2)1 与3 有何关？(3)1 与AEC，3 与BEF 分别有何关系？2、如图EFB=GHD=55 0，IGA=127 0 由这些条件，你能找到几对平行线？说说你的理由。科登教育教务管理部113、如图，已知1=2，DAB=CBA，且 DEAC，BFAC，问：（1）ADBC 吗？（2）ABCD 吗？为什么？4、如图，在四边形 BFCD 中，点 E、A 两点在 FC 上，已知1=2，3=4，5=6，试判断 ED与 FB 的位置关系，并说明为什么？A BCDEF12A CDBF E1 5 3 24 6
