1、例、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时小球的瞬时速度突然变大小球的加速度突然变大小球的所受的向心力突然变大悬线所受的拉力突然变大A. B. C. D. ,B,圆周运动问题的实质,牛顿第二定律在曲线运动中的具体应用,Va,Fa,匀速圆周运动,Va,Fa,变速圆周运动,向心力=合外力,F2改变速度大小,F1改变速度方向,Fa只改变速度方向,不改变速度大小,动力学联系,圆周运动通过受力分析可求出向心力表达式。圆周运动的运动学物理量：线速度v，角速度，周期T 力与运动怎样联系呢？,通过牛顿第二定
2、律：,a.水平面上的圆周运动,例1.如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是 （ ） A受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B摩擦力的方向始终指向圆心O C重力和支持力是一对平衡力 D摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力,例2.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图所示，物体所受向心力是 （ ）A.物体的重力 B.筒壁对物体的静摩擦力C.筒壁对物体的弹力 D.物体所受重力与弹力的合力,圆锥摆,汽车在倾斜路面上转弯,汽车在水平路面上转弯,玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动,例、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求
3、小球做匀速圆周运动的角速度。,小球受力：,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,解：,L,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,圆锥摆,小球做匀速圆周运动已知绳子长度L,与竖直方向夹角请求出，此时小球的速率,圆锥摆,小球做匀速圆周运动已知小球质量m,绳子长度L,圆半径 r请从受力分析中求向心力表达式,解圆周运动问题的基本步骤,1.确定研究对象。2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。3. 受力分析画出受力示意图。4.运用力的合成或正交分解法求出向心力F。5.根据向心力公式，选择一种形式列方程求解,如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动
4、，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半. 内壁上有一质量为m的小物块. 当物块在A点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，求筒转动的角速度,火车车轮有突出的轮缘,三、火车转弯,（1）火车转弯处内外轨无高度差,外轨对轮缘的弹力F就是使火车转弯的向心力,火车质量很大,外轨对轮缘的弹力很大,外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨容易受到损坏。,三、火车转弯,（2）转弯处外轨高于内轨,三、火车转弯,问题1：某铁路转弯处的圆弧半径是r，若规定火车通过这个弯道的速度为v,则内外铁轨所在平面与水平面夹角为多少度时才能使火车转弯时内外轨均不受轮缘的挤压？,分析：火车转弯时需要的向心力由
5、火车重力和轨道对它的支持力的合力提供。由牛顿第二定律,mgtan=mv2/r,a、当火车行驶速率vv规定时，哪个轨道会压迫受力？,外轨对轮缘有侧压力；,火车行驶速率vv规定,讨论：,b、当火车行驶速率vv规定时，哪个轨道会压迫受力,内轨对轮缘有侧压力。,火车行驶速率vv规定时,讨论：,火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯（ ） A对外轨产生向外的挤压作用 B对内轨产生向外的挤压作用 C对外轨产生向内的挤压作用 D对内轨产生向内的挤压作用,A,b.竖直面上的圆周运动1.汽车过拱桥或凹桥:质量为m的汽车在桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，分析汽车通过拱桥的最高点和凹桥的最
6、低点时，对桥面的压力和向心力。,比较三种桥面受力的情况,1、一辆汽车匀速率通过一座圆形拱形桥后，接着又通过半径相等圆弧形凹地，汽车通过桥顶A时，桥面的压力NA为车重的一半，汽车在弧形凹地最低点B时，对地面的压力为NB，则NA ：NB_。,1:3,最高点：,最低点：,绳,2、轻绳模型,1、思考：若小球能做圆周运动在最高点时的受力特点。2、向心力的取值范围3、若能做圆周运动，则速度的取值范围为多少？,绳,2、轻绳模型,最低点：,最高点：,归纳小结：轻绳模型临界条件：v临界 .绳子或轨道对小球没有力的作用能过最高点的条件：v ，当vv临界时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。不能过最高点的条件：vv
7、临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。,1.杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为( )A.水处于失重状态，不受重力的作用了B.水受平衡力作用，合力为0C.水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D.杯子特殊，杯底对水有吸力,例2.如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：(1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对小杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少,B,物体
8、沿圆的内轨道运动,3、轻杆模型,思考：若小球能做圆周运动在最高点时,1、小球的受力特点。2、向心力的取值范围3、速度的取值范围为多少？4、速度为多大时，杆（或者轨道）对小球的力为零？,5、若小球的速度大于时，杆对球的力的方向？小于呢？,R, 当0v,最高点v0时，,当v 时，,当v ，,杆,N为支持力,且Nmg,N为支持力，N随v的增大而减小,N=0,N为拉力,且N随v的增大而增大,小结,轻杆模型,课堂练习:1.用一轻杆栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是( )A.小球过最高点时,杆子对小球的作用力可以为零B.小球过最高点时的最小速度为零C.小球刚好过最高点是的速度是
9、D.小球过最高点时,杆子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反,ABD,2、如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是A.a 处为拉力，b处为拉力 B.a 处为拉力，b处为推力C.a 处为推力，b处为拉力 D.a 处为推力，b处推拉力,3.长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?,5、在粗糙水平木板上放一物块，沿右图所示的逆时针方向作匀
10、速圆周运动，圆半径为R，速率v ， ac为水平直径，bd为竖直直径。设运动中木板始终保持水平，物块相对于木板静止，则A.物块始终受四个力作用B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C.从a运动到d，物块处于超重状态D从b运动到a，物块处于超重状态,圆周运动最高点、最低点受力分析,例1：飞机做府冲拉起运动进，在最低点附近做半径r200m的圆周运动。如果飞行员的体重（质量）m70kg，飞机经过最低点时的速度v360km/h，求这时飞行员对座位的压力多大？（g=10m/s2）,解：飞行员经过最低点时受两个 力重力G和座位对他的支持力FN,所以飞行员对座位的压力也为4.2103N,【例
11、题2】一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？,F合 = m2r，物体做匀速圆周运动,F 合= 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心,F合 = m2r，物体做匀速圆周运动,F 合= 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心,F合m2r ，物体做怎样的运动？,1.定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种现象叫做离心现象。,2.条件：,0 F合m2r,F 合= 0,F =m2r,F m2r,一、离心现象,图3,圆周切线方向,切线方向,圆心,向心,(单选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴的转速为3600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30，如图219所示则该子弹的速度是()A360 m/sB720 m/sC1440 m/s D108 m/s,图219,
