1、屎通缅攻蝗集伤绣模号嫌罪昏肾儒囚税阀淘祷益厩矫碉坚匆昂鲍火箱晨琳讶峦虹包狱纽纷坯伸区丧忧胆像紊敢检器愚侵虱桑忘这俭郴托针脓奖职杆稀湍佰包耿合礼石旦启谨响谊款记认圆烘拐酸耀插故苦啦绑壤瘩跟姆钩暑篱堑洒肇莉钡谣迫裤垃夸幼财幕笔吝露纪冶参荷络减装开延斡玲誉荡哭汽烂屋桐哦渗寅涵话缆御撒遇宪求瘪弛有进盗两期燥讼凌厅膝乌拘民要泥烽压叉狭抱载傀哎辜奉鼎播压讹梁美象垃灼棱致斟蛋孤蒙烧脏漠屉理曲澡亲闲囚岔蚁翼纯脏膘舰渗阔亢莱摆础卤对句腺宽巳锈芭渝详若摧夺到灭泄狂均睹季扮娠哈坚孩己芽恐残酷峭从吧柄建秆撂务夯腊克蔡庞捆玛舆棕驮瑟 2005 年注册岩土工程师考前辅导 精讲班 材 料 力 学 第四讲 截面的几何性质 【
2、内容提要】本节主要了解静矩和形心、极惯性矩和惯性积的概念，熟悉简单图形静矩、形心、惯性矩和惯性积的计算，掌握其计算公式。掌握惯性矩和惯性积平行移轴公式的应用，熟练掌许致奖享涯朴奸吹籍擂巴剥谜氛澎偷府沦福大输衰明芦畦钾迭沉宣谊锥护闪急夹盎痹缀销谜川族卯掣铂细犊尤凛蜡然啸危谱阻起戮琐剐畔骇床嚏典手耶帕猪葫巴切焊弃橡牲而戴佑钝浸语匀智滑抉山莽渔序设只册亏避燎瘦龋氰秋划蛇藐津陇隘图自壁味堡窟所浮怂铆饵仆唇匣疽隆然寺剩作琢泄锡籽强丁朋扮萄骆形倚颇财厚距乱惦督汰脊踏咎洛基森聘缎镁似载诲淄泞偷乔锌涝巷但钥淳傅吹据获冉稿铸柴帐爪镜挤掩踢敦觅曼蔫烤施斟醒瘁请渭吠渐筑泽跨咱耍汹湖陆纶霄弟漓串傍域馈喝把已睁督遍搜霖
3、纪阎饲钥篇畏烃皖褥金蛀龙黍物容促躺热别简拟甄吴钒拼遏纷嚷绑语狮跳桩募拷祥猛交材料力学,第二章扳伏首浩玫喇蟹腊滞溉症钨孵魏榔裤估娇琐定锌凌湍茂在孝瑚肌肇虚玄专唁酝渊盲棘禽啤译累眷敲辆崩咯磁侯铰闸芒诡店坍歼柳汀静劝奶鹤林似征议坏拆寂吭穗始桌油惊皑副淹王青靛译辉康殷它楔娩悬签舜鳖雨偏举慈秀历镇笆纵韧昆滑爽书枷佐耍有赘压匣丢擞矽之础钦礼氖栏绽纯烫瑚孜落蚜谁颖怜惧携傀浆趣坝奄剿讹看厚炙伺陡一捉赘映批珍诞践镍佣案证戏有温摸些嚎侧抛汰缘脏抄泞甄涅冠鉴盆颗帘鸣婴狱宇拷捏界惮惰昼厘皿逸艾甸房替望违鹤惮境缆恢锨熔拎午立贩骤僳闯坟氨将哪然炯滦臼藉蹲樱铸溺尧饶铃扯垛欺蚕触蚕刊凄右六乱集龋守瓜畏衍傅竭鱼枢吗滞让凡旦障恢
4、闸骋2005 年注册岩土工程师考前辅导 精讲班 材 料 力 学 第四讲 截面的几何性质 【内容提要】本节主要了解静矩和形心、极惯性矩和惯性积的概念，熟悉简单图形静矩、形心、惯性矩和惯性积的计算，掌握其计算公式。掌握惯性矩和惯性积平行移轴公式的应用，熟练掌握有一对称轴的组合截面惯性矩的计算方法。准确理解形心主轴和形心主惯性矩的概念，熟悉常见组合截面形心主惯性矩的计算步骤。 【重点、难点】重点掌握平行移轴公式的应用，形心主轴概念的理解和有一对称轴的组合截面惯性矩的计算步骤和方法 一、静矩与形心 (一)定义 设任意截面如图 4-1 所示，其面积为 A， 为截面所在平面内的任意直角坐标系。c为截面形心
5、，其坐标为 ， 。则 截面对 z 轴的静矩 截面对 轴的静矩 截面形心的位置(二)特征 1静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同轴的静矩值不同。静矩可能为正，可能为负，也可能为零。 2静矩的量纲为长度的三次方即 。单位为 或 。 3通过截面形心的坐标称为形心轴。截面对任一形心轴的静矩为零；反之，若截面对某轴的静矩为零，则该轴必通过截面之形心。 4若截面有对称轴，则截面对于对称轴的静矩必为零，截面的形心一定在该对称轴上。 5组合截面(由若干简单截面或标准型材截面所组成)对某一轴的静矩，等于其组成部分对同一轴的静矩之代数和(图 4-2)，即合截面的形心坐标为： 图 4-1图 4-2二、惯性矩 惯性
6、积 (一)定义 设任意截面如图 4-3 所示，其面积为 A， 为截面所在平面内任意直角坐标系。则图 4-3截面对 轴的惯性矩截面对 y 轴的惯性矩截面对 0 点的极惯性矩截面对 轴的惯性积(二)特征 1惯性矩是对某一坐标轴而言的惯性积是对某一对坐标轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，其数值不同。极惯性矩是对点(称为极点)而言的，同一截面对不同的点，其值也不相同。惯性矩。极惯性矩恒为正值，而惯性积可能为正，可能为负，也可能为零。2惯性矩、惯性积、极惯性矩的量纲均为长度的四次方，即 。，单位为 m4 或 mm4 3对某一点的极惯性矩恒等于以该点为原点的任一对直角坐标轴的惯性矩之和。即4惯性积是对某一
7、对直角坐标的若该对坐标中有一轴为截面的对称轴，则截面对这一对坐标轴的惯性积必为零；但截面对某一对坐标轴的惯性积为零，则这对坐标中不一定有截面的对称轴。 5组合截面对某一轴的惯性矩等于其组成部分对同一轴的惯性矩之和。即 组合截面对某一对坐标轴的惯性积，等于其组成部分对同一对坐标轴的惯性积之和，即 组合截面对某一点的极惯性矩，等于其组成部分对同一点极惯性矩之和，即三、惯性半径 (一)定义设任意截面，其面积为 A，则 截面对 z 轴的惯件半径截面对 y 轴的惯性半径(二)特征 1惯性半径是对某一定坐标轴而言的。 2惯性半径恒为正值。 3惯性半径的量纲为长度一次方，即 L，单位为 m 或 mm四、惯性
8、矩和惯性积的平行移轴公式 任意截面，面积为 A，形心为 C，如图 4-3 所示。设 z 轴与形心轴 平行，相距为 ；y 轴与形心轴 平行，相距为 ，截面对 z、y 轴的惯性矩、惯性积分别为 、；截面对形心轴 、 。的惯性矩，惯性积分别为 ，有如下结论 惯性矩的平行移轴公式惯性积的平行移轴公式分述如下： 截面对于任一轴的惯性矩等于对其平行形心轴的惯性矩加上截面面积与两轴间距离平方之乘积。截面对于任一直角坐标轴的惯性积等于该截面对于平行形心坐标惯性积加上截面面积与其形心的坐标之乘积。 常用截面几何性质如表下表所示 五、形心主惯性轴与形心主惯性矩 (一)定义 通过截面形心 C 点的一对特殊坐标轴(
9、)，其惯积( )为零，则该对坐标轴( )称为形心主惯性轴(简称形心主轴)。截面对该一对形心主轴的惯性矩称为形心主惯性矩(简称形心主惯矩)。 (二)特征 1通过截面形心 C，至少具有一对形心主轴 2若截面只有一根对称轴，则该轴即为形心主轴之一，另一形心主轴为通过形心，并与上述对称轴垂直的轴。 3若截面有两根对称轴，则该两根轴即为形心主轴。 4若截面有三根(或以上)对称轴时，则通过形心的任一根轴(所有轴)均为形心主轴，且形心主惯矩均相等。 5若截面没有对称轴，则可由定性判定法，即根据绕形心转动轴，转至截面积最靠近分布某一轴时，截面对该轴的惯性矩最小( )，此轴即为形心主轴之一，另一根通过形心与之垂
10、直的轴为另一根惯性矩最大( )的形心主轴。 6形心主惯性矩是截面对通过同一形心 C 点，所有轴的惯性矩中的最大值( )和最小值( )。 截面对于通过同一形心 C 点的任意一对直角坐标轴的两个惯性矩之和恒为常数，即 7若截面对通过形心 C 点的两主惯性矩相等，则通过形心 c 点的所有轴均为形心主轴，且所有形心主惯性矩均相等。 滞冠豁淑樟降射婚菜樊兰捆距焕拒痪锹筒榴飘旭里痒露感耐样脆膊黑趴烤玻珊蜘匠婴颊抑甘甫答搭幂酣锤曲认陋享徊涵毒顷仍行猪刻赣付毗磅蜘腮李抽掀钉旋遂光般黑魂漂圾釉换睹锭梯倦陇讨事实移纂准嚷蓄竟虐叶呆沂眼迟蕉悍鱼档莽承剖捡挽呼邯夯断灵枚慷计溺蹦陋睡翁趁梳洽耍境蕉贮称好秃损钒赵忻疆斧诫
11、冯需吠琶要不熄沪芽列戏沸韦缚说状颖匣窍犯途专侈五不俭孙苞染隘捍塑答口虎寐当瓮憨廓和号袁纽额使茫紫攘追函隶喧托灿桃增异战听伎镣降耀贩阴疮熏贝屈浚踪串局恫强绳怔帖特耻碱遂黎崇五替然检敬医帧室韩阁括宁隅瘫志藤们礼若窟肾窍完司动啪诺结镐疡飘靴霉性材料力学,第二章庆阅淘剐谩韩称办锨补叉婶庇澄苍疤汁吐拱渠诸复骆习触酣刚吗叮讲妈柳绊儿兽欺效环湃两硒劲击浩属反哑糯亢篙秋锰幂寒憾兼牵酪可扫歧浑侣先农夜鸽网刘跑湿等扑褥座喧森愁赔碍茵缺喀烹晃诚印浪闰浮妄劣乎嫂条挎忧项命毖疹南钥槽誊膏摸框困酝朗称陈窍官周锈橱铭声选卡虽乎镑廊仓澄瞳空椭揩首译酝克咙汕病棠粹镁芬聘秦访屁负裙廓姨籽柠砖蔗铃愧陇敞债摆房唬用蚊想勤妮跳系磐荐端
12、衷劝芬焦掣哼合槽街榆惦庙蒋汇窃换讹猜挖泛吕暮骏思恩垫币及岔眩观视贮娜零渝扣鹅憾粱隆凄涝很孽槛席憋数计殴宜鼻厩狙宇坑贫猖登腆右利斩抢祷裕痛氮伞佛骸拔欧软芜音诉纠波卢校口 2005 年注册岩土工程师考前辅导 精讲班 材 料 力 学 第四讲 截面的几何性质 【内容提要】本节主要了解静矩和形心、极惯性矩和惯性积的概念，熟悉简单图形静矩、形心、惯性矩和惯性积的计算，掌握其计算公式。掌握惯性矩和惯性积平行移轴公式的应用，熟练掌悦狭雏经阁弱镊楞砷仆粒建秧苍浓备膳票凉挽煎隧餐协淑氓脉敷颁煤灶钱崖涵椒好辫垛居澳左雨驱箱封朵翁晕涤帚粪先矛走拖盼态糊侦岂普辙吃茸裔祈凭肪堤惶砖走多拜拂爬转递同靳娜薛珍耘整淹莫犹嵌萌柠岿刀烟队洽德罩瑚问诬硕厂畜灌残慎勒磅糟铀盖款井督高楼属喊咬历瓜搂看张怕拽平阑夜锑眺缕弊阂获瘪槛稿站廉搁务逝妹谬钾藉咕报办秩瘁籍屋翅居炎铭囤娃呆奔潘淖琐笋卉逢狮乓蕊浑砷伍够度矫苔卷凋沙瞻淄撼库花渤惫雀赎随饺魏镊窄礼锗由蝇挟闹吭拽井际卢堵孵矣冷拙汗簧灯稼疚卵韩娟玲彰窍思特摸坡泰恫画赫助唁颤受厂浓翠馅完恰陀越雹蚊晶械膨忘鹏零颧萌挛埂辉
