1、第 1 页 共 3 页2019 年八年级数学下册平行四边形 单元检测卷一、选择题：1、在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线2、正方形具有而菱形没有的性质是（ ）A对角线互相垂直平分 B内角之和为 360 C对角线相等 D一条对角线平分一组对角3、如图，在矩形 ABCD 中，点 O 为对角线 AC、BD 的交点，点 E 为 BC 上一点，连接 EO，并延长交 AD 于点 F，则图中全等三角形共有（ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6
2、 对4、如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于 E，BED=150，则A 的大小为（ ）A150 B130 C120 D1005、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A， B， C， D，6、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形 ABCD 的面积为（ ）A6 B12 C20 D247、在ABCD 中，AB=3，BC=4，当ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有（ ）AC=5；A+C=180
3、；ACBD；AC=BDA B C D8、如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知 AD=8，BD=12，AC=6，则OBC 的周长为（ ）A13 B17 C20 D269、如图，已知在ABCD 中，AEBC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于ABC，把BAE 顺时针旋转，得到BAE，连接 DA若ADC=60，AD=5，DC=4 则 DA的大小为（ ）A1 B C D210、如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边形
4、的面积一定可以表示为（ ）A4S 1 B4S 2 C4S 2+S3 D3S 1+4S3 11、如图，在ABC 中，ABC=90，AB=8，BC=6若 DE 是ABC 的中位线，延长 DE 交ABC 的外角ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（ ）A7 B8 C9 D1012、如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，M 是 AD 上任意一点，且 MEAC 于 E，MFBD于 F，则 ME+MF 为 （ ）A B C D不能确定二、填空题：13、平行四边形 ABCD 中，A=2B，则C= 14、已知菱形的周长为 40cm,两条对角线之比 3:4，则菱形面积为_cm 2第 2 页
5、共 3 页15、如图，若ABCD 的周长为 36cm，过点 D 分别作 AB，BC 边上的高 DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，ABCD 的面积为 cm 216、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于 17、如图，正方形 ABCD 中，以对角线 AC 为一边作菱形 AEFC，则FAB= 18、如图，矩形 ABCD 中，AB=1，E、F 分别为 AD、CD 的中点，沿 BE 将ABE 折叠，若点A 恰好落在 BF 上，则 AD= 19、如图，在ABC 中，M 是 BC 边的中点，AP 平分A，BPAP
6、于点 P，若AB=12，AC=22，则 MP 的长为_ _。20、如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=7，点 E 为 BC 上一动点，把ABE 沿 AE 折叠，当点 B 的对应点 B落在ADC 的角平分线上时，则点 B到 BC 的距离为_三、解答题：21、如图，将ABCD 的边 BA 延长到点 E，使 AE=AB，连接 EC，交 AD 于点 F，连接AC、ED （1）求证：四边形 ACDE 是平行四边形； （2）若AFC=2B，求证：四边形 ACDE 是矩形 22、已知，如图，在ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF求证：四边形 BEDF 是平行四边形23、如图
7、 1、2，在矩形纸片 ABCD 中，AD=6，AB=9。点 M、N 分别在 AB、DC 上（M 不与A、B 重合、N 不与 C、D 重合），现以 MN 为折痕，将矩形纸片 ABCD 折叠。 （1）当 B 点落在 BC 上时（如图 2），求证：MNB 是等腰三角形；（2）当 B 点与 D 点重合时，试求MNB 面积；（3）当 B 点与 AD 的重点重合时，试求折痕 MN 的长。24、已知：如图，ABC 中，D 是 BC 上任意一点，DEAC，DFAB试说明四边形 AEDF 的形状，并说明理由连接 AD，当 AD 满足什么条件时，四边形 AEDF 为菱形，为什么？在的条件下，当ABC 满足什么条件
8、时，四边形 AEDF 为正方形，不说明理由25、四边形 ABCD 为正方形，点 E 为线段 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EFDE，交射线BC 于点 F，以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG(1) 如图 1，求证：矩形 DEFG 是正方形；(2) 若 AB=2，CE= ，求 CG 的长度；(3) 当线段 DE 与正方形 ABCD 的某条边的夹角是 30时，直接写出EFC 的度数第 3 页 共 3 页参考答案1、C2、C3、D 4、C5、D 6、D7、B8、B 9、C 10、A 11、B 12、A13、120 14、40 15、24 16、150 17、22.5 18、
9、19、5 20、2 或 121、证明：（1）ABCD 中，AB=CD 且 ABCD， 又AE=CD，AE=CD，AECD，四边形 ACDE 是平行四边形；（2）ABCD 中，ADBC，EAF=B， 又AFC=EAF+AEF，AFC=2BEAF=AEF，AF=EF，又平行四边形 ACDE 中 AD=2AF，EC=2EFAD=EC， 平行四边形 ACDE 是矩形 22、证明：连结 BD，与 AC 交于点 O，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，AO=CO，BO=DO，又AE=CF，AOAE=COCF，EO=FO，四边形 BEDF 为平行四边形23、24、解：DEAC，DFAB，四边形 AEDF 为平行四边形；四边形 AEDF 为菱形，AD 平分BAC，则 AD 平分BAC 时，四边形AEDF 为菱形；由四边形 AEDF 为正方形，BAC=90，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形即可25、(1)证明(略)；(2) CG= ； (3)120或 30；
