1、第 1 页（共 22 页）人教版八年级（下册）期末数学试卷及答案一、选择题（本大题共 16 个小题，1-6 小题，每小题 2 分，7-16 小题，每小题 2 分；共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果 有意义，那么字母 x 的取值范围是（ ）A x1 B x1 C x1 D x12下列计算正确的是（ ）A = B 3 + =4 C =6 D （ ）=33甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁平均数 80 85 85 80方 差 42 42 54 59A
2、甲 B 乙 C 丙 D 丁4在某校“我的中国梦” 演讲比赛中，有 9 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（ ）A 众数 B 方差 C 平均数 D 中位数5下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A 1，2， 2 B 1，1， C 4，5，6 D 1， ，26菱形 ABCD 的对角线 AC=5，BD=10 ，则该菱形的面积为（ ）A 50 B 25 C D 12.57矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A 两组对边分别平行 B 对角线相等C 对角线互相平分 D 两组对角分别相等8能使等
3、式 成立的 x 的取值范围是（ ）A x2 B x0 C x2 D x29已知 a 为实数，那么 等于（ ）第 2 页（共 22 页）A a B a C 1 D 010若一次函数 y=x+4 的图象上有两点 A（ ，y 1） 、B（1，y 2） ，则下列说法正确的是（ ）A y1y2 B y1y2 C y1y 2 D y1y211已知 k0，b0，则直线 y=bxk 的图象只能是如图中的（ ）A B C D 12如图，正方形 ABCD 中，AE 垂直于 BE，且 AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）A 16 B 18 C 19 D 2113如图：一个长、宽、高分别为 4cm、3cm、1
4、2cm 的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）A 11cm B 12cm C 13cm D 14cm14如图，菱形 ABCD 中，ADC=110，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接DF，则CFD=（ ）第 3 页（共 22 页）A 50 B 60 C 70 D 80152002 年 8 月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图） ，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形较短的直角边为 a，较长的直角边为 b，那么（a+b） 2 的值为（ ）A 13 B
5、 19 C 25 D 16916为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“ 煤改气” 供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长度 y（米）与挖掘时间 x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖 100 米；乙队开挖两天后，每天挖 50 米；当 x=4 时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前 2 天完成任务正确的个数有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分把答案写在题中横线上）17计算： = 18在某校举办的队列比赛中，A 班的单项成绩如下表：第 4 页（共 2
6、2 页）项目 着装 队形 精神风貌成绩（分） 90 94 92若按着装占 10%、队形占 60%、精神风貌占 30%计算参赛班级的综合成绩，则 A 班的最后得分是 分19如图，每个小正方形的边长为 1，在ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 20如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PEBC 于点 E，PFCD 于点 F，连接 EF给出下列五个结论：AP=EF；APEF ；APD 一定是等腰三角形； PFE= BAP； PD=EC其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共 6 个小题，总计 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2）计算： +
7、 （ +2 ）（2）当 x= 1 时，求代数式 x25x6 的值22四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系雅安” 捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 m 的值是 ；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数第 5 页（共 22 页）23如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且BAE=DCF（1）求证：ABECDF；（2）若
8、ACEF，试判断四边形 AECF 是什么特殊四边形，并证明你的结论24已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） ，B（1，4） （1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 y=2x4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标；（3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x4kx+b 的解集25如图 1，矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4cm，AD=2cm同学小明现将该矩形纸片沿 EF 折痕，使点 A 与点 C 重合，折痕后在其一面着色（如图 2） ，观察图形对比前后变化，回答下列问题：（1）GF FD ：（直接填写= 、）（2）判断CEF 的形状，并说明理由；（3）小明通过此操作有以下
9、两个结论：四边形 EBCF 的面积为 4cm2整个着色部分的面积为 5.5cm2运用所学知识，请论证小明的结论是否正确第 6 页（共 22 页）26A、B 两村生产雪花梨，A 村有雪花梨 200 吨，B 村有雪花梨 300 吨，现将这些雪花梨运动C、D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨，从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为 40 元/吨和 45 元 /吨；从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为 25 元/吨和 32 元/吨设从A 村运往 C 仓库的雪花梨为 x 吨，A、B 两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为 yA 元、y B 元（1）请填写下表
10、，并求出 yA、y B 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x 为何值时，A 村的运输费用比 B 村少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值C D 总计A x 吨 吨 200 吨B 吨 吨 300 吨总计 240 吨 260 吨 500 吨第 7 页（共 22 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 16 个小题，1-6 小题，每小题 2 分，7-16 小题，每小题 2 分；共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果 有意义，那么字母 x 的取值范围是（ ）A x1 B x1 C x1 D x1考点： 二次根式有意义的条件专题： 计算题分析
11、： 根据二次根式有意义的条件可得 x10，再解不等式即可解答： 解：由题意得：x1 0，解得 x1，故选：B点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数2下列计算正确的是（ ）A = B 3 + =4 C =6 D （ ）=3考点： 二次根式的混合运算分析： 对每一个选项先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算解答： 解：A. 不能计算，故 A 选项错误；B.3 + =4 ，故 B 选项正确；C. =3 = ，故 C 选项错误；D. （ ）= 3 ，故 D 选项错误；故选 B点评： 本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简
12、二次根式的形式后再运算3甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁平均数 80 85 85 80方 差 42 42 54 59A 甲 B 乙 C 丙 D 丁考点： 方差；算术平均数第 8 页（共 22 页）专题： 常规题型分析： 此题有两个要求：成绩较好， 状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛解答： 解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选：B点评： 本题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之
13、，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4在某校“我的中国梦” 演讲比赛中，有 9 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（ ）A 众数 B 方差 C 平均数 D 中位数考点： 统计量的选择分析： 9 人成绩的中位数是第 5 名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前 5 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可解答： 解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数，要判断是否进入前 5 名，故应知道中位数的多少故选
14、：D点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义5下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A 1，2， 2 B 1，1， C 4，5，6 D 1， ，2考点： 勾股定理的逆定理分析： 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可解答： 解：A、1 2+22=522，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、1 2+12=2（ ） 2，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、4 2+52=4162，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、1 2+（ ） 2=4=22，此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确故选
15、 D点评： 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键6菱形 ABCD 的对角线 AC=5，BD=10 ，则该菱形的面积为（ ）A 50 B 25 C D 12.5考点： 菱形的性质分析： 根据菱形的面积公式求解即可解答： 解：菱形的面积= ACBD= 510=25故选 B点评： 本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的面积公式第 9 页（共 22 页）7矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A 两组对边分别平行 B 对角线相等C 对角线互相平分 D 两组对角分别相等考点： 矩形的性质；菱形的性质分
16、析： 根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选 B点评： 本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键8能使等式 成立的 x 的取值范围是（ ）A x2 B x0 C x2 D x2考点： 二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件分析： 本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为 0，列不等式组求出 x 的取值范围解答： 解：由题意可得， ，
17、解之得 x2故本题选 C点评： 二次根式的被开方数是非负数，分母不为 0，是本题确定取值范围的主要依据9已知 a 为实数，那么 等于（ ）A a B a C 1 D 0考点： 二次根式的性质与化简分析： 根据非负数的性质，只有 a=0 时， 有意义，可求根式的值解答： 解：根据非负数的性质 a20，根据二次根式的意义，a 20，故只有 a=0 时， 有意义，所以， =0故选 D点评： 注意：平方数和算术平方根都是非负数，这是解答此题的关键第 10 页（共 22 页）10若一次函数 y=x+4 的图象上有两点 A（ ，y 1） 、B（1，y 2） ，则下列说法正确的是（ ）A y1y2 B y1
18、y2 C y1y 2 D y1y2考点： 一次函数图象上点的坐标特征专题： 计算题分析： 分别把两个点的坐标代入一次函数解析式计算出 y1 和 y2 的值，然后比较大小解答： 解：把 A（ ，y 1） 、B（1，y 2）分别代入 y=x+4 得 y1= +4= ，y 2=1+4=5，所以 y1y 2故选 C点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数 y=kx+b， （k0，且 k，b 为常数）的图象是一条直线它与 x 轴的交点坐标是（bk，0） ；与 y 轴的交点坐标是（0，b） 直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b11已知 k0，b0，则直线 y=bxk 的图象只能
19、是如图中的（ ）A B C D 考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 根据一次函数的性质进行解答即可解答： 解：k0，b0，k 0 ，直线 y=bxk 的图象经过一、二、三象限故选 B点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数 y=kx+b（k0）中，当k0，b0 时函数图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键12如图，正方形 ABCD 中，AE 垂直于 BE，且 AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）第 11 页（共 22 页）A 16 B 18 C 19 D 21考点： 勾股定理；正方形的性质分析： 由已知得ABE 为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长 AB，用
20、 S 阴影部分 =S 正方形ABCDSABE 求面积解答： 解：AE 垂直于 BE，且 AE=3，BE=4，在 RtABE 中，AB 2=AE2+BE2=25，S 阴影部分 =S 正方形 ABCDSABE=AB2 AEBE=25 34=19故选 C点评： 本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质关键是判断ABE 为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解13如图：一个长、宽、高分别为 4cm、3cm、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）A 11cm B 12cm C 13cm D 14cm考点： 勾股定理的应用分析： 首先利用勾股定理计算出 BC 的长，再利用勾股定理计算出 AB 的长
21、即可解答： 解：侧面对角线 BC2=32+42=52，CB=5m，AC=12m，AB= =13（m） ，空木箱能放的最大长度为 13m，故选：C第 12 页（共 22 页）点评： 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方14如图，菱形 ABCD 中，ADC=110，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接DF，则CFD=（ ）A 50 B 60 C 70 D 80考点： 菱形的性质分析： 首先连接 BF，由四边形 ABCD 是菱形，易证得ADFABF 即可求得ADF=ABF，又由 AB 的垂直平分线
22、交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，根据线段垂直平分线的性质，易求得ABF的度数，继而求得答案解答： 解：连接 BF，四边形 ABCD 是菱形，ADC=110，DAB=70，AD=AB ， DAC=BAC= BAD= 70=35，在ADF 和ABF 中，ADF ABF（SAS） ，ABF=ADF，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，AF=BF，ABF=BAC=35，DAF= ADF=35 ，CFD=70故选：C第 13 页（共 22 页）点评： 此题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用1
23、52002 年 8 月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图） ，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形较短的直角边为 a，较长的直角边为 b，那么（a+b） 2 的值为（ ）A 13 B 19 C 25 D 169考点： 勾股定理分析： 根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积 13，2ab 即四个直角三角形的面积和，从而不难求得（a+b） 2解答： 解：（a+b） 2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积和=13
24、+ （131）=25故选 C点评： 注意完全平方公式的展开：（a+b） 2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和 a，b 之间的关系16为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“ 煤改气” 供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长度 y（米）与挖掘时间 x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖 100 米；乙队开挖两天后，每天挖 50 米；当 x=4 时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前 2 天完成任务正确的个数有（ ）第 14 页（共 22 页）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点： 一次函数的应用分析： 从图
25、象可以看出甲队完成工程的时间不到 6 天，故工作效率为 100 米，乙队挖 2 天后还剩300 米，4 天完成了 200 米，故每天是 50 米，当 x=4 时，甲队完成 400 米，乙队完成 400 米，甲队完成所用时间是 6 天，乙队是 8 天，通过以上的计算就可以得出结论解答： 解：由图象，得6006=100 米/天，故正确；（500300）4=50 米/天，故 正确；甲队 4 天完成的工作量是：100 4=400 米，乙队 4 天完成的工作量是：300+250=400 米，400=400，当 x=4 时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故正确；由图象得甲队完成 600 米的时间是 6 天，
26、乙队完成 600 米的时间是：2+30050=8 天，86=2 天，甲队比乙队提前 2 天完成任务，故正确；故选 D点评： 本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分把答案写在题中横线上）17计算： = 4 考点： 二次根式的乘除法专题： 计算题分析： 根据平方差公式和二次根式的乘法法则来计算解答： 解：原式=（ ） 212，=51，=4故答案为：4第 15 页（共 22 页）点评： 本题考查了二次根式的乘法，应用平方差公式可以简化计算18在某校举办的队列比赛中，A 班的
27、单项成绩如下表：项目 着装 队形 精神风貌成绩（分） 90 94 92若按着装占 10%、队形占 60%、精神风貌占 30%计算参赛班级的综合成绩，则 A 班的最后得分是 93 分考点： 加权平均数分析： 根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可解答： 解：A 班的最后得分是 9010%+9460%+9230%=93（分） ；故答案为：93点评： 此题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求 90，94，92 这三个数的平均数，对平均数的理解不正确19如图，每个小正方形的边长为 1，在ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 考点： 勾股定理；直角三角形斜边上的中线；勾
28、股定理的逆定理分析： 本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质求解解答： 解：观察图形AB= = ，AC= =3 ，BC= =2AC 2+BC2=AB2，三角形为直角三角形，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半CD= 点评： 解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半注意勾股定理的应用20如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PEBC 于点 E，PFCD 于点 F，连接 EF给出下列五个结论：AP=EF；APEF ；APD 一定是等腰三角形； PFE= BAP； PD=EC其中正确结论的序号是 第 16 页（共 22 页）考点
29、： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质分析： 可以证明ANPFPE，即可证得是正确的，根据三角形的内角和定理即可判断正确；根据 P 的任意性可以判断的正确性解答： 解：过点 P 作 PNAB ，垂足为点 N，延长 AP，交 EF 于点 M，四边形 ABCD 是正方形，ABP=CBD=45，DFP 为等腰直角三角形，DF=PF ，又 AN=DF，AN=FP，又NPAB ， PEBC ，四边形 BNPE 是正方形，NP=EP，又AP=PC，四边形 PECF 为矩形，EF=PC，AP=EF，故正确；在ANP FPE 中则ANP FPE（SSS） ，PFE=BAP，故正确；APN
30、与FPM 中，APN=FPM，NAP=PFMPMF=ANP=90APEF ，故正确；P 是 BD 上任意一点，因而 APD 不一定是等腰三角形，故错误；在 RtPDF 中，PD PF，在矩形 PECF 中，PF=EC，PDEC，故 错误；故答案为：第 17 页（共 22 页）点评： 本题主要考查了正方形的性质，正确证明ANP FPE ，以及理解 P 的任意性是解决本题的关键三、解答题（本大题共 6 个小题，总计 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2）计算： + （ +2 ）（2）当 x= 1 时，求代数式 x25x6 的值考点： 二次根式的化简求值分析： （1）先化成最简二次根式
31、，再合并同类二次根式即可；（2）先代入，再算乘法，最后合并即可解答： 解：（1）原式=2 +4 2= +2 ；（2）x= 1，x 25x6=（ 1） 25（ 1）6=52 +15 +56=57 点评： 本题考查了二次根式的混合运算的应用，能正确运用二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意：运算顺序22四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系雅安” 捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 50 ，图中 m 的值是 32 ；（）求本次调查获
32、取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数第 18 页（共 22 页）分析： （1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出 m 的值即可；（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；（3）根据样本中捐款 10 元的人数，进而得出该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数解答： 解：（1）根据条形图 4+16+12+10+8=50（人） ，m=1002024168=32；（2） = （54+1016+1512+2010+308）=16，这组数据的平均数
33、为：16，在这组样本数据中，10 出现次数最多为 16 次，这组数据的众数为：10，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 15，这组数据的中位数为： （15+15 ）=15；（3）在 50 名学生中，捐款金额为 10 元的学生人数比例为 32%，由样本数据，估计该校 1900 名学生中捐款金额为 10 元的学生人数比例为 32%，有190032%=608，该校本次活动捐款金额为 10 元的学生约有 608 名故答案为：50，32点评： 此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的
34、平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数23如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且BAE=DCF（1）求证：ABECDF；（2）若 ACEF，试判断四边形 AECF 是什么特殊四边形，并证明你的结论考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定分析： （1）平行四边形的对边相等，对角相等，即B=D，AB=CD，根据已知给出的BAE=DCF，可证明两个三角形全等（2）可先证明四边形 AECF 中对角线的关系，根据 ACEF，从而判断出到底是什么特殊的四边形解答
35、： 解：（1）在平行四边形 ABCD 中，B=D，AB=CD ，又BAE=DCFABECDF；第 19 页（共 22 页）（2）ABECDF，BE=DF，BCBE=ADFD，EC=AF，ADBC，FAC=ECA，CEF=AFE，AOF COE ，AO=CO，EO=FO，又ACEF ，四边形 AECF 是菱形点评： 本题考查了平行四边形的判定和性质，平行四边形的对边平行且相等，对角相等，全等三角形的判定和性质，菱形的判定24已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） ，B（1，4） （1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 y=2x4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标；（3）根据
36、图象，写出关于 x 的不等式 2x4kx+b 的解集考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题分析： （1）利用待定系数法把点 A（5，0） ，B（1，4）代入 y=kx+b 可得关于 k、b 得方程组，再解方程组即可；（2）联立两个函数解析式，再解方程组即可；（3）根据 C 点坐标可直接得到答案解答： 解：（1）直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） ，B（ 1，4） ， ，第 20 页（共 22 页）解得 ，直线 AB 的解析式为：y= x+5；（2）若直线 y=2x4 与直线 AB 相交于点 C， 解得 ，点 C（3，2） ；（3）根据图象可得
37、 x3点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息25如图 1，矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4cm，AD=2cm同学小明现将该矩形纸片沿 EF 折痕，使点 A 与点 C 重合，折痕后在其一面着色（如图 2） ，观察图形对比前后变化，回答下列问题：（1）GF = FD：（直接填写 =、）（2）判断CEF 的形状，并说明理由；（3）小明通过此操作有以下两个结论：四边形 EBCF 的面积为 4cm2整个着色部分的面积为 5.5cm2运用所学知识，请论证小明的结论是否正确考点： 翻折变换（折叠问题） ；矩
38、形的性质分析： （1）根据翻折的性质解答；（2）根据两直线平行，内错角相等可得AEF=CFE，再根据翻折的性质可得AEF=FEC，从而得到CFE=FEC，根据等角对等边可得 CE=CF，从而得解；（3）根据翻折的性质可得 AE=EC，然后求出 AE=CF，再根据图形的面积公式列式计算即可得解；设 GF=x，表示出 CF，然后在 RtCFG 中，利用勾股定理列式求出 GF，根据三角形的面积公式求出 SGFC，然后计算即可得解解答： 解：（1）由翻折的性质，GD=FD；第 21 页（共 22 页）（2）CEF 是等腰三角形矩形 ABCD，ABCD ，AEF=CFE，由翻折的性质，AEF= FEC，
39、CFE=FEC，CF=CE，故CEF 为等腰三角形；（3）由翻折的性质，AE=EC，EC=CF，AE=CF，S 四边形 EBCF= （EB+CF） BC= ABBC= 42 =4cm2；设 GF=x，则 CF=4x，G=90 ，x 2+22=（4 x） 2，解得 x=1.5，S GFC= 1.52=1.5，S 着色部分 =1.5+4=5.5；综上所述，小明的结论正确点评： 本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，以及勾股定理的应用，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合是解题的关键26A、B 两村生产雪花梨，A 村有雪花梨 200 吨，B 村有雪花梨 300 吨，现将
40、这些雪花梨运动C、D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨，从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为 40 元/吨和 45 元 /吨；从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为 25 元/吨和 32 元/吨设从A 村运往 C 仓库的雪花梨为 x 吨，A、B 两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为 yA 元、y B 元（1）请填写下表，并求出 yA、y B 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x 为何值时，A 村的运输费用比 B 村少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值C D 总计A x 吨 200x 吨 200 吨B 240x 吨 60+
41、x 吨 300 吨总计 240 吨 260 吨 500 吨考点： 一次函数的应用分析： （1）根据题意容易得出 B 村运往 C 仓库、A 村运往 D 仓库、运往 D 仓库的吨数；容易得出 yA、y B 与 x 之间的函数关系式；第 22 页（共 22 页）（2）根据题意得出不等式，解不等式即可；（3）根据题意得出 A、B 两村的运输费用之和为 x 的一次函数，即可得出结果解答： 解：（1）A 村运到 C 仓库 x 吨，C 仓库可储存 240 吨，B 村运往 C 仓库为（240 x）吨；故答案为：240x；A 村有雪花梨 200 吨，已放 C 仓库 x 吨，运往 D 仓库（200x）吨；B 村有
42、雪花梨 300 吨，已运往 C 仓库（240x）吨，运往 D 仓库为（60+x ）吨；故答案为：60+x；A 村运往 C、D 两处的费用分别为 40 元/ 吨和 45 元/吨，y A=40x+45（ 200x）= 5x+9000；从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为 25 元/ 吨和 32 元/吨，y B=25（240+x）+32 （60+x）=7x+7920；（2）A 村的运输费用比 B 村少，5x+9000 7x+7920，解得 x90，A 村有雪花梨 200 吨，200x90 吨时， A 村的运输费用比 B 村少；（3）A 村的雪花梨 200 吨全部运往 D 仓库，B 村的雪花梨运往 C 仓库 240 吨、运往 D 仓库 60 吨时，运输费用 W 最小，其最小值为 16920 元理由如下：A、B 两村的运输费用之和为：W=5x+9000+7x+7920=2x+16920，20，运输费用 W 随 x 的增大而增大，0x200，当 x=0 时，运输费用 W 最小，即调运方式：A 村的雪花梨 200 吨全部运往 D 仓库，B 村的雪花梨运往 C 仓库 240 吨、运往 D 仓库 60 吨时，运输费用 W 最小，其最小值为 16920 元故答案为：200x点评： 本题考查了一次函数的运用、一次函数的性质、解一元一次不等式；熟练掌握一次函数的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键
