1、第 1 页 共 5 页数学期末检测题一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1.（ 2013 娄 底 ） 式 子 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 （ ）12xA B C D,且x211x,2且2.（2013 雅安）一组数据 2，4，x，2，4，7 的众数是 2，则这组数据的平均数、中位数分别为（ ）A3.5，3 B3，4 C3，3.5 D4，33.（ 2013 新 疆 ） 下 列 各 式 计 算 正 确 的 是 （ ）A B C D9)(21810a2)(4.（ 2013 重 庆 ） 某 特 警 部 队 为 了 选 拔 “神 枪 手 ”， 举 行 了 10
2、00 米 射 击 比 赛 ， 最 后 由 甲 、 乙 两 名 战 士 进入 决 赛 ， 在 相 同 条 件 下 ， 两 人 各 射 靶 10 次 ， 经 过 统 计 计 算 ， 甲 、 乙 两 名 战 士 的 总 成 绩 都 是 99.68环 ， 甲 的 方 差 是 0.28， 乙 的 方 差 是 0.21， 则 下 列 说 法 中 ， 正 确 的 是 （ ）A 甲 的 成 绩 比 乙 的 成 绩 稳 定 B 乙 的 成 绩 比 甲 的 成 绩 稳 定C 甲 、 乙 两 人 成 绩 的 稳 定 性 相 同 D 无 法 确 定 谁 的 成 绩 更 稳 定5.（ 2013 襄 阳 ） 如 图 1，
3、 平 行 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 交 于 点 O， 且 AB=5， OCD 的 周 长 为 23， 则 平 行四 边 形 ABCD 的 两 条 对 角 线 的 和 是 （ ）A 18 B 28 C 36 D 466.（ 2012 黔 东 南 州 ） 如 图 3， 是 直 线 的 图 象 ， 点 P（ 2， m） 在 该 直 线 的 上 方 ， 则 m 的 取 值 范xy围 是 （ ）A m -3 B m -1 C m 0 D m 37.（ 2013 重 庆 ） 如 图 3， 矩 形 纸 片 ABCD 中 ， AB=6cm， BC=8cm， 现 将 其 沿 AE 对 折 ， 使 得
4、 点 B 落 在 边AD 上 的 点 B1 处 ， 折 痕 与 边 BC 交 于 点 E， 则 CE 的 长 为 （ ）A 6cm B 4cm C 2cm D 1cm（1） (2) （ 3） 8.（ 2013 长 春 ） 如 图 4， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A 的 坐 标 为 （ 0， 3） ， OAB 沿 x 轴 向 右 平 移 后 得到 O A B ， 点 A 的 对 应 点 在 直 线 上 一 点 ， 则 点 B 与 其 对 应 点 B 间 的 距 离 为 （ ）xy43A 9B 3 C 4 D 5（ 4） （ 5） （ 6）9.（ 2010 西 宁 ） 如 图 5
5、， 在 矩 形 ABCD 中 ， E， F， M 为 AB， BC， CD 边 上 的 点 ， 且AB=6， BC=7， AE=3， DM=2， EF FM， 则 EM 的 长 为 （ ）A 5 B C 6 D 2第 2 页 共 5 页10.（ 2013 哈 尔 滨 ） 梅 凯 种 子 公 司 以 一 定 价 格 销 售 “黄 金 1 号 ”玉 米 种 子 ， 如 果 一 次 购 买 10 千 克 以上 （ 不 含 10 千 克 ） 的 种 子 ， 超 过 10 千 克 的 那 部 分 种 子 的 价 格 将 打 折 ， 并 依 此 得 到 付 款 金 额 y（ 单位 ： 元 ） 与 一 次
6、购 买 种 子 数 量 x（ 单 位 ： 千 克 ） 之 间 的 函 数 关 系 如 图 6 所 示 ， 下 列 四 种 说 法 ： 一 次 购 买 种 子 数 量 不 超 过 10 千 克 时 ，销 售 价 格 为 5 元 /千 克 ； 一 次 购 买 30 千 克 种 子 时 ， 付 款 金 额 为 100 元 ； 一 次 购 买 10 千 克 以 上 种 子 时 ， 超 过 10 千 克 的 那 部 分 种 子 的 价 格打 五 折 ； 一 次 购 买 40 千 克 种 子 比 分 两 次 购 买 且 每 次 购 买 20 千 克 种 子 少 花25 元 钱 其 中 正 确 的 个 数
7、是 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11.（ 2013 临 沂 ） 计 算 的 结 果 是 ;194812.（ 2013 重 庆 ） 某 老 师 为 了 了 解 学 生 周 末 利 用 网 络 进 行 学 习 的 时 间 ， 在 所 任 教 班 级 随 机 调 查 了 10名 学 生 ， 其 统 计 数 据 如 表 ：时 间 （ 单 位 ： 小 时 ） 4 3 2 1 0人 数 2 4 2 1 1则 这 10 名 学 生 周 末 利 用 网 络 进 行 学 习 的 平 均 时 间 是 小 时13.（ 2013 西 宁 ） 直 线 沿
8、y 轴 平 移 3 个 单 位 ， 则 平 移 后 直 线 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为 1xy；14.（ 2012 眉 山 ） 直 线 在 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 如 图 7 所 示 ， 化 简 ：2)3(baab29615.（ 2011 牡 丹 江 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 0 为 原 点 ， 直 线 交 x 轴 于 点 A（ 2， 0） ，bky交 y 轴 于 点 B 若 AOB 的 面 积 为 8， 则 k 的 值 为 （ ）A 1 B 2 C 2 或 4 D 4 或 416.（ 2013 西 宁 ） 如 图 6， 已 知 OP 平 分 AOB，
9、 AOB=60， CP=2， CP OA， PD OA 于 点 D， PE OB于 点 E 如 果 点 M 是 OP 的 中 点 ， 则 DM 的 长 是 （ ）A 2 B C D3317.（ 2013 临 沂 ） 如 图 ， 菱 形 ABCD 中 ， AB=4， B=60， AE BC， AF CD， 垂 足 分 别 为 E， F， 连 接EF， 则 AEF 的 面 积 是 ；18.（ 2013 重 庆 ） 如 图 ， 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 直 线 上 一 点 P（ 1， 1） ， C 为 y 轴 上 一 点 ， 连xy接 PC， 线 段 PC 绕 点 P 顺 时 针
10、旋 转 90至 线 段 PD， 过 点 D 作 直 线 AB x 轴 ， 垂 足 为 B， 直 线 AB 与直 线 交 于 点 A， 且 BD=2AD， 连 接 CD， 直 线 CD 与 直 线 y=x 交 于 点 Q， 则 点 Q 的 坐 标 为 xy第 3 页 共 5 页（ 7） （ 8） （ 9）三、解答题：（本大题 2 个小题，每个小题 7 分，共 14 分） 。19. 计 算 ： （第（1）题 4 分，第（2）小题 3 分，共 7 分）（ 1） （ 2）10205 )()(3()( 3624)3(20.（ 2013 遵 义 ） 已 知 实 数 a 满 足 ， 求 的 值0152a 1
11、2)(12aa四、解答题：（本大题 5 个小题，共 52 分）21.（本题 8 分）已 知 直 线 y=2x+4 与 x 轴 交 于 点 A， 与 y 轴 交 于 点 B， 点 P 在 坐 标 轴 上 ， 且PO=2AO 求 ABP 的 面 积 22.（ 本 题 8 分 ） 如 图 ， 在 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 中 ， ABC=90， D 为 AC 边 上 中 点 ， 过 D 点 作 DE 丄DF， 交 AB 于 E， 交 BC 于 F， 若 AE=4， FC=3， 求 EF 长 。23. （ 本 题 12 分 ） 某 校 初 三 学 生 开 展 踢 毽 子 活 动 ， 每 班
12、派 5 名 学 生 参 加 ， 按 团 体 总 分 排 列 名 次 ， 在规 定 时 间 内 每 人 踢 100 个 以 上 （ 含 100） 为 优 秀 下 表 是 成 绩 最 好 的 甲 班 和 乙 班 5 名 学 生 的 比 赛 成绩 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总 数甲 班 100 98 102 97 103 500乙 班 99 100 95 109 97 500经 统 计 发 现 两 班 5 名 学 生 踢 毽 子 的 总 个 数 相 等 此 时 有 学 生 建 议 ， 可 以 通 过 考 查 数 据 中 的 其 它 信 息 作 为参 考 请 你 回 答 下 列 问 题
13、：（ 1） 甲 乙 两 班 的 优 秀 率 分 别 为 、 ；第 4 页 共 5 页（ 2） 甲 乙 两 班 比 赛 数 据 的 中 位 数 分 别 为 、 ；（ 3） 计 算 两 班 比 赛 数 据 的 方 差 ；（ 4） 根 据 以 上 三 条 信 息 ， 你 认 为 应 该 把 团 体 第 一 名 的 奖 状 给 哪 一 个 班 ？ 简 述 理 由24.（本题 12 分）如 图 ， 已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 A（ 2， 3） ， AB x 轴 ， 垂 足 为 B，bxy21连 接 OA（ 1） 求 此 一 次 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 设 点 P 为 直
14、线 上 的 一 点 ， 且 在 第 一 象 限 内 ， 经 过 P 作 x 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 Q 若bxy21S POQ= S AOB， 求 点 P 的 坐 标 4525.（ 本 题 12 分 ） 为 了 节 约 资 源 ， 科 学 指 导 居 民 改 善 居 住 条 件 ， 小 王 向 房 管 部 门 提 出 了 一 个 购 买 商 品 房的 政 策 性 方 案 人 均 住 房 面 积 （ 平 方 米 ） 单 价 （ 万 元 /平 方 米 ）不 超 过 30（ 平 方 米 ） 0.3超 过 30 平 方 米 不 超 过 m（ 平 方 米 ） 部 分（ 45 m 60） 0.5超
15、 过 m 平 方 米 部 分 0.7根 据 这 个 购 房 方 案 ：（ 1） 若 某 三 口 之 家 欲 购 买 120 平 方 米 的 商 品 房 ， 求 其 应 缴 纳 的 房 款 ；（ 2） 设 该 家 庭 购 买 商 品 房 的 人 均 面 积 为 x 平 方 米 ， 缴 纳 房 款 y 万 元 ， 请 求 出 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 ；（ 3） 若 该 家 庭 购 买 商 品 房 的 人 均 面 积 为 50 平 方 米 ， 缴 纳 房 款 为 y 万 元 ， 且 57 y 60 时 ， 求 m 的取 值 范 围 27、如图，ABC 和DEF 都是边长是 6的等边三
16、角形，且 A、D、B、F 在同一直线上，连接 CD,BF.(1).四边形 BCDE 是平行四边形（2）.若 AD=2,ABC 沿着 AF 的方向以每秒 1的速度运动，设ABC 运动的时间为 t 秒，(a)当 t 为何值时，平行四边形 BCDE 是菱形？请说明你的理由。（b）平行四边形 BCDE 有可能是矩形吗？若有可能，求出 t 值，并求出矩形的面积。若不可能，请说明理由。EFDCBA第 5 页 共 5 页26.（ 2013 烟 台 ） 已 知 ， 点 P 是 直 角 三 角 形 ABC 斜 边 AB 上 一 动 点 （ 不 与 A， B 重 合 ） ， 分 别 过 A， B向 直 线 CP 作 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 E， F， Q 为 斜 边 AB 的 中 点 （ 1） 如 图 1， 当 点 P 与 点 Q 重 合 时 ， AE 与 BF 的 位 置 关 系 是 ， QE 与 QF 的 数 量 关 系式 ；（ 2） 如 图 2， 当 点 P 在 线 段 AB 上 不 与 点 Q 重 合 时 ， 试 判 断 QE 与 QF 的 数 量 关 系 ， 并 给 予 证 明 ；（ 3） 如 图 3， 当 点 P 在 线 段 BA（ 或 AB） 的 延 长 线 上 时 ， 此 时 （ 2） 中 的 结 论 是 否 成 立 ？ 请 画 出 图 形并 给 予 证 明
