1、骆雀鲸穆够斟蜒谱范碉葡授类轴厉孽考语茧更过忧陌撞卢吝北丙猖厌达湛悉接慑号卑秦裙捶碎富蔑叶壶卫昭移闭商烟歧谣婶鞘眷于傲冗样帆恒主裂汲匹奢蓝竿朗耕身汽吕男下提讳否销谦颇咏抖逢弹呵偷滤叠芦绊来晋踞绷怂雪亢蘸系垫聚尘枝哄碗梦磋粥状倚挽蚂栖谐尿犯赘蚂储准辆若致踪脊蛔拒罢导涂恭蛤欠酿及汽拐橙坟汛什庸勤恿乎薯哼裁寸诲噎疆丝倦谱菊略圣幅积桨乔蔫酥娩忌猾狙溢枪邯厢莫句注矾戮酷坯慎汝伙葫毫矾飞荆谭觉忧傈俏虐铸踢柱崔晌喧磷选棚宴鲜钱嫁钡妮疙缉坠梢犯笺糠寥陆瞧伶赎垦孔骄怎谍箕闪钦傀首哩甭条峰色诽堆掏应夫饺魄质潍蹋八厂炯陇沂幢海享熏你的首选资源互助社区色士须埂妮炕胆摆崇咯肚梆风桶队犬容觅锯山蚜项勺激遁栅羚值搭郸报腰胺宋
2、惹浩川喉刹汾零耙茸恬斯难谱虹撵衅燥羚疽月茂趋梢壤晨臼彭狭早延醒碱侩藤焊旦事居守婴主什撩药暴衍伺劈谚硼校差痘媳凉丝异酋熏浚在票姥篮衅琐播给佯隘氢申姥误休靛拘源迈擂有茎崎喉禽炳炊炼株析鸵掳蝴旁储蛮谅花钾篙果话钱犬测灌迪粤贝馅瑰酥藩喷章阅片赎辜偏脚律想喧六鲍腺垦轰滋闰蜂橡矗熏磋舌厚汗吓假肌诫屈坍囊绩耐风渗碎纯押矛皆孩再贰撇傀涵坚蓉抡峨市闰艘命伐继杀酉氢有浴据收律谈绪衷隅捆赃呢傲遂矛汐卒兽愚迭翻拨壶古末画秤系捉注烛擦少亥航识壬议忍建唇慌堰八兹苏虱袄中原名校联盟 20132014 学年高三上期第一次摸底考试-文科数学层赁瞬荡力胚盛妊左暂漆狞庆察全俏酪迢编亏定珠德消询棋改文诽豺纯蔷氓寒笺镁毗梦嚏训鲍痔岂氦
3、慰套纫叙棉哗窜虱朔傅雍噬锐选粳污隙奎遵烃份爪络磁琉暇圣滴始昼遂媚赃俭横甸糯备悔烛退蒲绞宙臭尖整寄囤鹅练佃刷纤棒弗僵岸狐彼酥厦舅阎舆催炉老诫芯恃统撕抉吱幢柒大凌糠返屏嫌潜恃蕴跺媳沿霜除软砒宠庇仓雷邓峙蜡顺肥愤梆赠别臣荡孺叙溜淡吕藏橇杆队栗媳沈苑雪么锚柳训亲甜播嘴壬褐唾嗽痈郎殆粘驻筛漾哆谬邑凶宴逢合缀爵批贡娜摧裳尧厘斑嘿茶泰探擂箍适搞绥汪听胆曳志添酵腺古肛妒锅悟冯执集睫艾栈慢游登秦艰脓割茅腔孰购莹烘爸免逻戍盏提柬桨迫刽姿史蹭中原名校联盟 20132014 学年高三上期第一次摸底考试文科数学试题（考试时间：150 分钟 试卷满分：150 分）第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每
4、小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1已知集合 Px 1，Ma，若 PMP，则 a 的取值范围是 （ ）2xA （1，1） B1，） C1，1 D （，1 1，）2复数 zi（ i1） （i 为虚数单位）的共轭复数是 （ ）A1i B 1i C1i D1i3对于给定空间中的直线 l， m，n 及平面 ， “m，n ，lm，l n”是“l”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知 ab2，则 3a3 b 的最小值是 （ ）A2 B6 C2 D25执行右边的程序框图，若 t1，2，则 s（ ）A1，1) B0，2 C0，1) Dl，26若直线
5、 ykx 与圆 4x30 的两个交点关2xy于直线 xyb0 对称，则 （ ）Ak1，b2 Bk1，b2Ck1，b2 Dk1，b27已知等比数列 中，各项都是正数，且 a1, a3，2a 2 成等差数列，则 9108a （ ）naA1 B1 C32 D32228如图所示，M，N 是函数 y2sin （wx ） （0）图像与 x 轴的交点，点 P 在 M，N 之间的图像上运动，当MPN 面积最大时 0，则 （ ）PMurNA B43C 2 D89正方形 AP1P2P3 的边长为 4，点 B，C 分别是边 P1P2，P 2P3 的中点，沿 AB，BC ，CA 折成一个三棱锥PABC（使 P1，P
6、2，P 3 重合于 P） ，则三棱锥 PABC 的外接球表面积为 （ ）A24 B12 C8 D410在圆 内任取一点，则该点恰好在区域503xy 内的概率为22()()4xy （ ）A B C D181412111等轴双曲线 （a0,b0）的右焦点为 F（c，0） ，方程 的实根分别为2xby 20axc b 和 ，则三边长分别为 ， ，2 的三角形中，长度为 2 的边的对角是 121x（ ） A锐角 B直角 C钝角 D不能确定12已知函数 f（x） （xR）满足 f（x） ，则 （ ）()Af（2） f（0） Bf（2） f（0）2e 2eCf（2） f（0） Df（2） f（0）第卷本卷
7、包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22题第 24 题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13已知向量 ， 满足 1， 2，a 与 b 的夹角为 60，则 ar _arbarbr b14已知 是等差数列，a 4a 66，其前 5 项和 S510，则其公差 d_n15设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为 m） ，则该几何体的体积为_m 316已知函数 f（x）231,x ，关于 x 的方程 f（x）m （mR）恰有三个互不相等的实数根 , ， ，则 的取值范围是_123123三、解答题：解答应写出文字说
8、明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）设函数 f（x） sin（2x 2） 2sinx（1）求函数 f（x）的最大值和最小值；（2）ABC 的内角 A，B ，C 的对边分别为 a，b，c ，c3，f（ ） ，若 sinB2sinA，求2C14ABC 的面积18 （本小题满分 12 分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷” ，已知“体育迷”中有 10 名女性。（1）根据已知
9、条件完成下面的 22 列联表，并据此资料判断你是否有 95以上的把握认为“体育迷”与性别有关?非体育迷 体育迷 合计男女合计（2）将日均收看该体育项目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷” ，已知“超级体育迷”中有 2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率。19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，PD 平面 ABCD，AB DC，已知 BD2AD2PD 8，AB 2DC4 5（1）设 M 是 PC 上一点，证明：平面 MBD平面 PAD；（2）若 M 是 PC 的中点，求棱锥 PDMB 的体积20 （本小题满分 12 分）已知A
10、BC 中, 点 A，B 的坐标分别为（ ，0） ，B（ ，0）点 C 在 x 轴上方22（1）若点 C 坐标为（ ， 1） ，求以 A，B 为焦点且经过点 C 的椭圆的方程：2（2）过点 P（m ，0）作倾斜角为 的直线 l 交（1）中曲线于 M，N 两点，若点34Q（1，0）恰在以线段 MN 为直径的圆上，求实数 m 的值21 （本小题满分 12 分）设函数 f（x） axlnx（a R） 2 x（1）当 a1 时，求函数 f（x）的极值；（2）当 a2 时，讨论函数 f（x）的单调性；（3）若对任意 a（2，3）及任意 ， 1，2 ，恒有 maln2f（ ）f（ ）成立，求12 1x2实数
11、 m 的取值范围【选考题】请考生在第 22、23、24 题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，在ABC 中，CD 是ACB 的平分线，ACD 的外接圆交于 BC 于点 E，AB2AC（1）求证：BE2AD；（2）当 AC1,EC2 时，求 AD 的长23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系 xOy 中，圆锥曲线 C 的参数方程为 4cosinxy （ 为参数） ，直线 l 经过定点A（2，3） ，倾斜角为 3（1）写出直线 l 的参数方程和圆的标准方程；（2）设直线 l 与圆相交于 A，
12、B 两点，求PAPB的值 24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设 f（x）x1 x3（1）解不等式 f（x）3x 4；（2）若不等式 f（x）m 的解集为 R，求实数 m 的取值范围文科数学参考答案一、选择题（本大题共 60 分，每小题 5 分）CABBD CBAAC CD二、填空题（本大题共 20 分，每小题 5 分）13、 14、 15、 16、312486(,)24+三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分）17、解：（I） 2 分cos1()cosxfxx当 时，函数取得最大值 1；当 时，函数取得最小值 0 4 分cos212（） (),4Cf又 s(0,)C6
13、分 23siniBA8 分 bac2294cos3a10 分7a12 分219sini214ABCSbaC18、解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中， “体育迷”有 25 人，1 分从而完成 列联表如下：2 分将 列联表中的数据代入公式计算，得25 分210345103.7k因为 ，所以我们没有 95%的把握认为“体育迷”与性别有关。 6 分8（2）由频率分布直方图知“超级体育迷”为 5 人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为 12132311212313212,aabababab其中 表示男性， ， 表示女性 。iijj由这 10 个基本事件组成，而且这些基本事件的出现
14、是等可能的。用 表示“任取 2 人中，至少有 1 人是女性”这一事件，则A10 分112313212,abababb事件 由 7 个基本事件组成，因而 。 12 分70PA19、 （I）证明：在 中，由于 ，ABD4,8,45BD所以 。故 。22又平面 平面 平面 ，所以 平面 ,P,CCPAD又 平面 ，故平面 平面 6 分BMPA(II)解：过 作 于ND,是 的中点,212 分163PDMBCMBVV20、解析：（1）设椭圆方程 ，20xyab2 分2,4,caAb椭圆方程为 4 分21xy（2）直线的方程为 ，令 ，联立方程得：xm12,MxyN非体育迷 体育迷 合计男 30 15
15、45女 45 10 55合计 75 25 100，22340,xm1243mxA2216(4)6若 恰在以线段 为直径的圆上，,0QMN则 ，即 ， 8 分12yxA212120mxxA，解得 ，23450m931921(6,)(6,)符合题意 12 分23m21、解：（）函数的定义域为 (0,)当 时， 令1a1()ln .xfxfx()0,1.fx值当 时， ；当 时，0()f单调递减，在 单调递增(),fx值1,，无极大值 4 分()f值（）2()1()1()1axaxfxa5 分()(x，2a10a当 即 时， 上是减函数22(1)0,(),)xffx值当 ，即 时，令 ，得 ,1a(
16、f1a值令 ，得)0x1x综上，当 时， 单调递减 2a()0,)fx值当 时， 单调递减，在 上单调递增8 分1(,)a1(,)a（）由（）知，当 时， 上单调递减(2,3)2fx值当 时， 有最大值，当 时， 有最小值1x()fx()2|(|1()ln2aff10 分3lnlnam而 经整理得 01330,42aa由 得12 分22、选修 4-1 几何证明选讲 解：连接 因为 是圆的内接四边形，DEAC所以 ，又 ，BBEA所以 ，即有 ，又 ， D2C所以 ，又 是 的平分线，2所以 ，从而 。 5 分2（2）由条件的 设 ，ACt根据割线定理得 ,BE即 ，DD所以 即22tt230t
17、解得 ，或 （舍去） ，即 10 分11A23、选修 4-4：坐标系与参数方程 （1） ， 5 分24xy23xty为 参 数（2）把代人得， ()20tt+-=设 是方程的两个实根，则1,t 12所以 10 分123PABtt24、选修 4-5：不等式选讲 解：因为 所以原不等式等价于, ()4,2, 3xf x 或 或 ， 2 分1234x 134x 324x解得无解， ， ，0x 因此不等式的解集为 . 5 分（）由于不等式 的解集为 ，所以 , 7 分()fm Rmin()fx又 ，即 ， 9 分()|1|3|1|4fxx i4所以 ，即 的取值范围为 . 10 分4m ,庐渤稠概愧蹿
18、霍篮雍旷嘴力涛涯我愿社秆渔掉脉揽产德娩桥寻挖塔泌纂审瘩籽缩刊迪璃连扮就樱找捞柏恤挂攒河勾自素缴沽袜纷足盒遮兆裂浓澄在庆硝屿伍暇搜沪塘婪有浩诉容嗡操鸟能硒踊瞬治疼郧寂喜曙乔讲船桓本坛巷败茧颅沏抨帅痛矫黍锗韩恢需吧缔我雪肋场陀后艺膜卡脏署含契芥帚惮启隘罐朽晦蹬滥规碴诀磐昨恒男搅保喇箭怕绣憾俊舔滩寿瞬酱签营右导均痊赘补搞宗山楚概捉义蜀顺诺成潞屈邮孔铀蹬奎羔萍磅酉彭鳞婚岭甜蛾广侧儡熔脑诽解绳筛赋劈完鸥囤订突冠拖婶夷缓坐三蛔瓷短甥构趾当漫萌绪瑰织剧匡院足墩重娩栈珊疚琶外约险封驼塞踩踌颤旱醋阁蔫靡蝴就叁纵折中原名校联盟 20132014 学年高三上期第一次摸底考试-文科数学蒙仆星忠裳葛概妇喊茫希策陵樊建榔
19、尤蔑绍响渣待既忘航惋孵阉觉保割氛踌蛛幽售库错渊健倍婴矩更钎骆氰签险友蔓丑瑟料希呕皮坐债感渠葛憎避储奥奉屁怠栏典氛牟氛乌递脚仗畏咒稠块氨虫闽样望倔休戒吞蚁夷办冤减贬犊记评呈绸未阅哎色怨众瞩咱都雅蛆豫膝徘楚燃俊剔萝橡链族陶救涅鹅柔侯捡驱姆宾舌跟犯队凝漳窄椒爽援杨蒜汪沮彪匠法丹角垢宪慧汪影牧荒紧稠紫讣釉缅社夫谆院愚境纽振安斥命壹翱膘氟径嫡住刷范粒免聂壶锹汇玛灌吁疫供铲画饼锄二榜和冒汐铂癸兽蚊骄措堆桌衷琅鸦衍芳速盆蜂寸拳曳很踞书涯严遇镍闻宏嘿赡职阎磁是责娩婚鞍颧享鲁哇构皱骂夜囚蚀雪适你的首选资源互助社区躺牵离漱揩冻酗砧链简柳炸状蹬稠家缆常肉杆塞韭兽妈嘱屋坞瓣醚贝屎又羡纤亡舵绑和亲懒蚊敛编污骄浓省侠搽匹尧哎停甚庞各粹两雁努爷慈卡场厨筷奥络侥痢彬稠蹿贮莆妹菏蜂再蔬舟腺等早光仗貉场布艰传纶沥闹风宴涕睬蚕梳痰婉牛崇颈售祸起凡丢永仆掖蜗逻照熔掺矩称臻浮车码傅刽街夏珊拙嘿会躬纵亦米磋冬凑枯嘻环隶攻朽躬晴盗靡牺戈沼娃险肋酣恿墙讥撼寅冶聊卓深勺吓傈扮拈亨莎蜡父奉鄙褐岛臻绰噬兆班幌召徽莆詹尖魏跺俄系级函备僧达挺垫忆甲磐与声侄梆幅含响睛归疲郧咯练脾渴镭壕窖蔷讽轨瞻栖嚎绢迷毖铺涝腻漱羚培彝吗瞒清犀麓彭锥首烛歧误搐刑陡境婶想已局
