1、1NMBAABOC图 2（第 16题）ABDCOEABCEFD1. （2011 福建福州，9，4 分）如图 2,以 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 切小圆于点 ,若O,则大圆半径 与小圆半径 之间满足（ ）120AOBRrA B C D3Rr32Rr2. （2011 山东泰安，10 ，3 分）如图，O 的弦 AB 垂直平分半径 OC，若 AB= ，则O 的6半径为（ ）A. B.2 C. D.2 23. （2011 四川南充市，9，3 分）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽 AB 为 6 分米，如果再注入一些油 后，油面 AB 上升 1 分米，油面宽变为 8 分米，圆柱形油槽直径 MN
2、 为（ ）（A）6 分米 （B）8 分米 （C）10 分米 （D）12 分米5. （2011 山东临沂，6，3 分）如图，O 的直径 CD5cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，OM：OD3：5，则 AB 的长是（ ）A2cm B3cm C4cm D2 cm16. （2011 四川凉山州，9，4 分）如图， ，点 C 在0AB 上，且OA点 C 不与 A、B 重合，则 的度数为（ ）ABA B 或 C D 或5080530513二、填空题1. （2011 浙江省舟山，15，4 分）如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点O，AD 平分 CAB 交弧 BC 于点 D，连结 CD、OD
3、，给出以下四个结论：ACOD； ；ODE ADO； 其中正确结论的序号OEC ABCED2是 3. （2011 山东泰安，23 ，3 分）如图，PA 与O 相切，切点为 A，PO 交O 于点 C，点B 是优弧 CBA 上一点，若ABC =320， 则P 的度数为 。4. （2011 山东威海，15，3 分）如图，O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，若AE=5,BE=1, ,则AED= . 42CD2. （ 2011 山东济宁， 19，6 分）如图， 为 外接圆的直径， ，垂ADBCADBC足为点 ， 的平分线交 于点 ，连接 ， .FABE(1) 求证： ； (2) 请判断 ， ， 三
4、点是否在以 为圆心，以 为半径的圆上？并说明理由 . E3. （2011 山东烟台，25,12 分）已知：AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 G，E 是直线 AB 上一动点（不与点 A、B、G 重合） ，直线 DE 交O 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 P.设O 的半径为 r.（1）如图 1，当点 E 在直径 AB 上时，试证明：OEOP r 2（2）当点 E 在 AB（或 BA）的延长线上时，以如图 2 点 E 的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注2A BCDEFP.OG（图 1）.ABCDE.OG（图 2） FEDCBAO xyxy110BCA FDOCEBA上字母， （
5、1）中的结论是否成立？请说明理由.5.（2011 浙江金华，24，12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（10，0） ，以 OA 为直径在第一象限内作半圆 C，点 B 是该半圆周上的一动点，连结 OB、AB，并延长 AB 至点 D，使DBAB，过点 D 作 x 轴垂线，分别交 x 轴、直线 OB 于点 E、F，点 E 为垂足，连结 CF.（1）当AOB30时，求弧 AB 的长；（2）当 DE8 时，求线段 EF 的长；（3）在点 B 运动过程中，是否存在以点 E、C 、F 为顶点的三角形与AOB 相似，若存在，请求出此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由.二直线与圆 1. （2011 浙
6、江台州， 10,4 分）如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PB 切 O 于点 B，则 PB 的最小值是（ ）A. B. C. 3 D.21352. （ 2011 浙江金华，10，3 分）如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点（0，3） B点（2，3 C点（5，1） D点(6，1)2. （2011 山东菏泽，18，10 分）如图，BD 为O 的直径，AB=AC，AD 交BC 于点 E，AE =2，ED=4，(1)求证：ABEADB ；(2) 求 AB 的长；(3)
7、延长 DB 到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA 与O 的位置关系，并说明理由 3. （2011 山东日照，21，9 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，CD 是O 的切线，C 为切点，ADCD 于点 D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC 2AB AD3MNFEODCBA第 20题AEC DF BO4 （2011 山东济宁，20，7 分）如图，AB 是 O 的直径，AM 和 BN 是它的两条切线，DE 切 O 于点E，交 AM 于点 D，交 BN 于点 C，F 是 CD 的中点，连接 OF，（1）求证：OD BE；（2）猜想：OF 与 CD 有何数量关系？并说明理
8、由5. （2011 山东聊城，23，8 分）如图，AB 是半圆的直径，点 O 是圆心，点 C 是 OA 的中点，CDOA交半圆于点 D，点 E 是 的中点，连接 OD、AE，过点 D 作 DPAE 交 BA 的延长线于点 P，AB（1）求AOD 的度数；（2）求证：PD 是半圆 O 的切线；6. （2011 山东滨州，22，8 分）如图，直线 PM 切O 于点 M,直线 PO 交O 于 A、B 两点，弦ACPM, 连接 OM、BC.求证：（1）ABCPOM;(2)2OA2=OPBC.7. （2011 四川绵阳 22，12）如图，在梯形 ABCD 中， AB/CD，BAD=90，以 AD 为直径
9、的半圆 O 与BC 相切.(1)求证：OB 丄 OC;(2)若 AD= 12， BCD=60，O 1 与半O 外切，并与 BC、CD 相切，求O 1 的面积.8. （ 2011 江苏盐城，25，10 分）如图，在ABC 中，C = 90，以 AB 上一点 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 BC 相切于点 D，分别交 AC、AB 于点 E、F（1）若 AC=6， AB= 10，求 O 的半径；（2）连接 OE、ED、DF 、EF若四边形 BDEF 是平行四边形，试判断四边形OFDE 的形状，并说明理由（第 22 题图）PMOCB A4BACBA（第 11题图）（第 9 题）剪去ABCP图1（第
10、12 题图）ABCD EFK1K2K3K4K5K6K7.10. （2011 安徽芜湖，23，12 分）如图，已知直线 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径,点 C 为PO 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 ，垂足为 D.A(1) 求证：CD 为O 的切线；(2) 若 DC+DA=6，O 的直径为 10，求 AB 的长度.三1. （2011 山东滨州，11，3 分）如图.在ABC 中,B=90, A=30，AC=4cm ，将ABC 绕顶点 C顺时针方向旋转至AB C的位置，且 A、C、B 三点在同一条直线上 ,则 点 A 所经过的最短路线的长为( )A. B. 8cm C. D.
11、4cm163cm 83cm2. （2011 山东济宁，9，3 分）如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那1么这个圆锥的高为（ ）A 6cmB cm C8cm D cm35533. （2011 山东泰安，14 ，3 分）一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5 B. 4 C.3 D.24. （2011 山东烟台，12,4 分）如图，六边形 ABCDEF 是正六边形，曲线 FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中 ， ， ， ， ， ，的圆心依次按点A1FK2A34KA56A，B，C
12、 ，D，E，F 循环，其弧长分别记为 l1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，.当 AB1 时，l2 011 等于（ ）A. B. C. D. 01030405. （2011 四川广安，6，3 分）如图 l 圆柱的底面周长为 6cm， 是底面圆的直径，高 = 6cm，点AC是母线 上一点且 = 一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到PBCP2BC 点P 的最短距离是（ ） A （ ）cm B5cm C cm D7cm4356. （ 2011 山东潍坊，9，3 分）如图，半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A . 17 B
13、 . 32 C . 49 D . 80 7. （2011 山东临沂，9，3 分）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A60 B90 C120 D18012cm 6cm8. （2011 山东东营，7，3 分）一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆,则5ABC第 19 题图该圆锥的底面半径是（ ）A 1 B C D 341239. （2011 内蒙古乌兰察布，6，3 分）己知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上一只锅牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图
14、是（ ）二 1. （2011 山东聊城，16，3 分）如图，圆锥的底面半径 OB 为 10cm，它的展开图扇形的半径 AB 为 30cm，则这个扇形的圆心角 a 的度数为_2. （ 2011 四川内江， 14，5 分）如果圆锥的底面周长是 20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120，则圆锥的母线长是 3. （ 2011 重庆江津， 19，4 分）如图,点 A、B、 C 在直径为的O 上,BAC=45,则图中阴影的面积等于32_,(结果中保留 ).4. （2011 安徽芜湖，16，5 分）如图，在正方形 ABCD 内有一折线段，其中AEEF，EF FC，并且 AE=6， EF=8， FC=10
15、，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_.三3. （2011 山东东营，21，9 分）(本题满分 9 分)如图，已知点 A、B、C、D 均在已知圆上，ADBC，BD平分ABC，BAD= ，四边形 ABCD 的周长为 15.120（1） 求此圆的半径；（2） 求图中阴影部分的面积。4. （2011 山东枣庄，23，8 分）如图，点 在 的直径 的延长DO AB线上，点在 上，且 AC=CD，ACD=120.CO（1）求证： 是 的切线；D（2）若 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.5.如图，从一个半径为 1 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 的扇形 BAC90（1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形 BAC 围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由
