1、新人教版高二数学常用逻辑用语综合测试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1.若集合 M xR|3x 1 ，NxZ|1x2，则 MN ( )A.0 B.1,0 C.1,0,1 D.2，1,0,1,22.已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8，M1,3,5,7 ，N5,6,7 ，则 U(MN) ( )A.5,7 B.2,4 C.2,4,8 D.1,3,5,6,73.命题“若 ab，则 a1b1”的否命题是( )A.若 ab，则 a1b1 B.若 a b，则 a1b1 C.若 ab，则 a1b1 D.若 a b，则 a1b14.已知 a，b 是实数，则“a0 且 b
2、0”是“ab0 且 ab0”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.设全集 U 是实数集 R，Mx| x24 ，Nx|1x 3 ，则图中阴影部分表示的集合是 ( )A.x|2x 1 B.x|1x2 C.x|2x2 D.x |x26.下列说法错误的是 ( )A.命题：“已知 f(x)是 R 上的增函数，若 ab0 ，则 f(a)f (b)f( a)f(b)”的逆否命题为真命题B.“x1”是“|x|1”的充分不必要条件 C.若 p 且 q 为假命题，则 p、q 均为假命题D.命题 p：“x R ，使得 x2x 10” ，则 p：“xR，均
3、有 x2x 10”7.同时满足M1,2,3,4,5；若 aM ，则 6aM 的非空集合 M 有 ( )A.16 个 B.15 个 C.7 个 D.6 个8.(2010温州模拟) 下列命题中，真命题是 ( )A.xR ，使得 sinxcos x2 B.x(0， )，有 sinxcosxC.xR，使得 x2x 2 D.x(0，)，有 ex1x9.设 A，B 是非空集合，定义 ABx|xAB 且 xAB，已知 Ax|0x2，Bx|x0，则 AB 等于( )A.(2， ) B.0,1 2，) C.0,1)(2，) D.0,1(2，)10.“a1”是“函数 f(x)| xa|在区间1，)上为增函数”的
4、( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.下列说法正确的是 ( )A.函数 y2sin(2 x )的图象的一条对称轴是直线 x 6 12B.若命题 p：“存在 xR，x 2x 10” ，则命题 p 的否定为：“对任意 xR， x2x10”C.若 x0，则 x 2 1xD.“a1”是“直线 xay0 与直线 xay0 互相垂直”的充要条件12.已知 P x|x24x30，Q x|y ，则“xP ”是“xQ ”的 ( )x 1 3 xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共 4 小题，每小题
5、4 分，共 16 分.将答案填写在题中的横线上.)13.令 p(x)：ax 22x10，若对xR，p(x )是真命题，则实数 a 的取值范围是 .14.已知 m、n 是不同的直线，、 是不重合的平面：命题 p：若，m，n，则 mn；命题 q：若 m，n，mn，则 ；下面的命题中，p 或 q； p 且 q； p 或 q； p 且 q.真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).15.已知集合 A x|1x1 ，B x|1ax2a1，若 BA，那么 a 的取值范围是 . 16.下列结论：若命题 p：x R ，tanx 1；命题 q：xR，x 2x 10.则命题“p q”是假命题；已知直线 l1：ax
6、3y 10，l 2：x by10，则 l1l 2 的充要条件是 3；ab命题“若 x23x 20 ，则 x1”的逆否命题为：“若 x1，则 x23x20”.其中正确结论的序号为 (把你认为正确结论的序号都填上).三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分) 设集合 A4,2a1，a 2， B9，a5，1a ，且 AB9 ，求实数 a 的值.18.(本小题满分 12 分) 判断下列命题的真假.(1)xR，都有 x2x1 .12(2) ， 使 cos( )cos cos .(3)x，yN，都有 xyN.(4)x 0，y 0Z，
7、使得 x0y 03.219.(本小题满分 12 分) 设集合 Ax|x 23x20 ，B x|x 22(a1)x(a 25)0.(1)若 AB2，求实数 a 的值；(2)若 ABA，求实数 a 的取值范围.20.(本小题满分 12 分)(2010盐城模拟)命题 p：实数 x 满足 x24ax 3a 20，其中 a0，命题 q：实数 x 满足 x2 x60 或 x22x80，且 p 是 q 的必要不充分条件，求 a 的取值范围.21.(本小题满分 12 分) 设全集是实数集 R，Ax|2x 27x30，Bx|x 2a0，即 a3 时，BA1,2才能满足条件，则由根与系数的关系得225115.7.aa矛盾；综上，a 的取值范围是 a3.20、解：设 Ax| x24ax 3a20( a0)x|3axa，B x|x2x6 0 或 x22x80x|x 2 x60x|x 22x80x| 2x 3x |x4 或 x2 x|x4 或 x2.因为 p 是 q 的必要不充分条件，所以 q p，且 p 推不出 q 而RB x|4 x2， RAx|x3a，或 xa所以x| 4x 2 x|x 3a 或 xa ，或320a3，12当( RA)BB 时，B RA，当 B，即 a0 时，满足 B RA；当 B，即 a
