1、年级 “神童”杯三年级赛培杯讲义3用线段图解决简单的和倍差倍问题一、 内容概括本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容，本讲通过线段图来掌握和差倍问题，线段图是小学阶段数学中重要内容.掌握线段图对小学数学的学习，和数学的理解有着十分重要的意义.二、 知识导航1. 和倍问题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，它是常见的典型应用题之一.要想顺利地解答和倍问题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式.小数：大数：数量关系式可以这样表示：两数和（倍数+1）一倍量两数和小数大数2. 差倍问题就是已知两个
2、数的差和它们的倍数关系，求这两个数.解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数.解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系.小数：大数：数量关系可以这样表示：两数差（倍数-1）一倍量两数差+小数大数课前热身 1. 7 的四倍是（ ） ，48 是（ ）的 6 倍，57 是 3 的（ ）倍.2. 泡泡有 91 颗黑色的巧克力豆，是白色巧克力豆的 7 倍，问泡泡的白色巧克力豆有多少颗？3. 二班有图书 60 本，一班的图书本书是二班的的 3 倍，求一班有图书多少本？4. 哥哥种了 72 棵树，哥哥种的数是弟弟的 3 倍，问兄弟两人共种多
3、少棵树？年级 “神童”杯三年级赛培杯讲义3三、 例题精讲基础部分例题 1. 小华和爷爷今年共 72 岁，爷爷的年纪是小华的 8 倍，问小华和爷爷各多少岁？【练习 1】1. 泡泡和小新一共做了 300 道计算题，泡泡做的题目数量是小新的 2 倍，泡泡和小新各做了多少道计算题？2. 一个长方形的周长是 36 厘米，长是宽的 2 倍，这个长方形的面积是多少平方厘米例题 2. 小白兔和小灰兔共有 50 个萝卜，小灰兔的比小白兔的 2 倍多 2 个，小白兔和小灰兔各有多少个萝卜？【练习 2】 新东方小学三年级共有 328 人，男生人数是女生人数的 2 倍还多 7 人，求男生和女生各有多少人？年级 “神童
4、”杯三年级赛培杯讲义3例题 3. 小猴子聪聪和明明共有 28 个桃子，聪聪的桃子比明明的 2 倍少 2 个，聪聪和明明各有几个桃子？【练习 3】 数学兴趣小组共有成员 30 人，其中女生比男生的 2 倍少 3 人，问男生女生各有多少人？例题 4. 李爷爷家养的鸭子比鸡多 18 只，鸭子的只数是鸡的 3 倍，你知道李爷爷家养的鸭和鸡各有多少只吗？【练习 4】 小新的课外书比迈斯多 30 本，小新的课外书是迈斯的 4 倍.问小新和迈斯各有课外书多少本？例题 5. 新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多 15 箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的 4 倍少 3 箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱？
5、【练习 5】 妈妈的年龄比泡泡大 24 岁，今年妈妈的年龄比泡泡的 3 倍少 2 岁，问妈妈和泡泡今年各多少岁？年级 “神童”杯三年级赛培杯讲义3例题 6. 新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多 15 箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的 4 倍还多 3 箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱？【练习 6】 爸爸的年龄比小新大 30 岁，今年爸爸的年龄比小新的 3 倍还多 2 岁，问爸爸和小新今年各多少岁？四、 拓展部分例题 7. 果园里有桃树、梨树、苹果树共 392 棵，桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？年级 “神童”杯三年级赛培杯讲
6、义3作业1. 填空题1) 小红和妈妈的年龄加在一起是 40 岁,妈妈年龄是小红年龄的 4 倍,小红有（ ）岁,妈妈有（ ）岁. 2) 生产队养公鸡、母鸡共 404 只,其中公鸡是母鸡的 3 倍,公鸡养了（ ）只,母鸡养了（ ）只. 3) 小明买大单和小单线共 25 本,其中大单线的本数比小单线的本数的 2 倍多 4 本,大单线的本数有（ ）本,小单线的本数有（ ）本. 4) 师傅和徒弟共生产零件 190 个,师傅生产的个数比徒弟的 3 倍少 10 个;师、徒各生产（ ）个.2. 两个数的和是 84，大数是小数的 6 倍，求这两个数3. 甲乙两个生产队人收桔子 1000 千克，甲队收的是乙队的 3 倍，甲、乙两队各收了桔子多少千克？4. 大村有两个粮仓共存粮食 300 吨.已知甲仓存粮比乙仓的 2 倍还多 57 吨，两个粮仓各存粮多少吨？5. 书店运来一批书，其中科技书和文艺书 390 本，科技书比文艺书的 3 倍少 10 本，科技书、文艺书各多少倍？6. 足球是排球的 3 倍，足球比排球多 18 只.足球和排球各多少只？7. 参加科技小组的人数，今年比去年多 41 人，今年人数比去年的 3 倍少 3 人.今年有多少人参加？8. 山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊.已知绵羊比山羊的 3 倍多 55 只，已知绵羊比山羊多 345 只，两种羊各有多少只？
