1、黑龙江大学课程名称： 结构设计原理 学 院： 建筑工程学院 专 业： 土木工程 学 号： 20104476 年 级： 2010 级 学生姓名： 李立恒 指导教师： 田春竹 目 录一 设计资料1二 主梁尺寸1三 主梁全截面性质1 四 主梁内力计算3五 钢筋面积的估算及钢束布置3六 主梁截面几何特性计算9七 持久状况截面承载力极限状态计算10八 钢束预应力损失估算14九 应力验算20十 抗裂性验算24十一 主梁变形（挠度）计算26十二 锚固区局部承压计算28结构设计原理课程设计0一、设计资料1 简支梁跨径：标注跨径为 L=28.660m。2 设计荷载：公路级，人群荷载为 3.0kN/,结构重要性系
2、数为 =1.0 。03 环境：桥址位于野外一般地区，类环境，年平均相对湿度为 75%。4 材料：预应力钢筋采用 ASTM A416-97 标准的低松弛钢绞线（17 标准型） ，a抗拉强度标准值 =1720MPa，抗拉强度设计值 =1170MPa，公称面积 140pkf pdf，弹性模量 =1.9510 ,锚具采用夹片式群锚。E5非预应力钢筋：HRB335 级钢筋，抗拉强度标准值 =335MPa，抗拉强度设skf计值 =280MPa，钢筋弹性模量为 =2.010 MPa 。sdf 0E5混凝土：主梁采用 C45， =3.3510 MPa，抗拉强度标准值c4=29.6MPa，抗压强度设计值 =20
3、.5MPa，抗拉强度标准值 =2.51MPa，抗ckf df tkf拉强度设计值 =1.74MPa 。tdf5 施工方法：采用后张法施工，预测主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用 TD 双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇 40宽的湿接缝，最后施工 80厚的沥青桥面铺装层。2、主梁尺寸主梁各部分尺寸如图 1 所示。3、主梁全截面性质1 受压翼缘板有效宽度 的计算fb按公路桥规规定，T 型截面梁受压翼缘有效宽度 取下列三者中的最fb小值：（1）简支梁计算跨径的 ，即 =28660/3=9553；3/l/l（2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为 2200；（3） （b+6 +1
4、2 ） ，式中 b 为梁腹板宽度， 为承托长度，这里 =0，hbf hbhb为受压翼缘悬出板的厚度， 可取跨中截面翼板厚度的平均值，即fbfh结构设计原理课程设计1(1000180+800120/2)/1000=228。所以有（ b+6 +12 ）fh hbf=200+60+12288=2936 。所以，受压翼缘的有效宽度取 =2200。fb图 1 主梁各部分尺寸图（尺寸单位：）2 全截面几何性质的计算在工程设计中，主梁几何性质多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积： iA全解面重心至梁顶的距离： yiu式中 分块面积；iA分块面积的重心至梁顶边的距离。iy主梁跨中 I-I 截面的全截
5、面几何性质如表 1-1 所示，根据图 1 可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，为=876000 ； =47618010iA2iiyAS=544； =301.34810 Syiu/ixII 94式中 分块面积 对其自身重心轴的惯性矩； iIi结构设计原理课程设计2 对 （重心）轴的惯性矩。xIiAx-表 1-1 截面（跨中与 截面）全截面几何特性I4/L四、主梁内力计算公路简支梁桥主梁的内力，由永久作用（如结构恒载、结构附加恒载等）与可变作用（包括汽车荷载、人群荷载等）所产生。主梁各截面的最大内力，是考虑了车道荷载对计算主梁的最不利荷载位置，并通过各主梁间的内力横向分配而
6、得。此处仅列出梁的计算结果，如表 1-2 所示。五、钢筋面积的估算及钢束布置1 预应力钢筋截面积估算分块号分块面积Ai(mm) iy(mm)Si=Aiyi(mm3)(yu-yi)(mm)Ix=Ai(yu-yi)2(mm4)Ii(mm4) 360000 90 32400103 454 74.202109 0.972109 96000 220 21120103 324 10.078109 0.077109 320000 800 256000103 -256 20.972109 68.267109 20000 1533 30660103 -989 19.562109 0.044109 80000 1
7、700 136000103 -1156 106.907109 0.267109Ix=231.721109 Ii=69.627109合计A=Ai=876000yu=Si/ A =544yb=1800-544=1256Si =476180103I=Ix+Ii=301.348109结构设计原理课程设计3按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量表 1-2 主梁作用效应组合值注：冲击系数 1+ =1.305对于 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求可得跨中截面所需的有效预应力为 )WeA1(7.0/ptkspefMN式中的 为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值，由表sM1-2 有
8、：=1946.42+953.48+1770.07=4670.47kNmQSGs21设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 =100，则预应力钢筋的合力作用pa点至截面重心的距离为 = - =1156；钢筋估算时，截面性质近似取用全pebyp截面的性质来计算，由表 1-1 可得跨中截面面积 A=87600 ，全截面对抗裂验2算边缘的弹性抵抗矩为 W=I/ =301.34810 /1256=239.92710 ；所以有b963效预加力合力为截面 跨中截面（I-I）L/4 截面 变化点截面(-)支点截面(III-III)荷载、内力值、内力名称 M max Q max M max Q max M max Q
9、 max Q max一期恒载标准值 G1 1946.92 0 1460.19 134.27 1021.06 185.19 268.54二期恒载标准值 G2 953.48 0 715.11 65.76 500.06 90.69 131.52人群荷载标准值 Q2 264.275 6.797 198.207 15.294 53.043 29.173 35.211公路二级汽车荷载标准值（不计冲击系数）2151.14 141.53 1637.05 232.43 1121.56 270.37 331.46公路二级汽车荷载标准值（计入冲击系数=1.305）2807.24 184.70 2136.35 303
10、.32 1463.64 352.83 432.56持久状态的应力计算的可变作用标准值组合（汽+人）3071.52 191.50 2334.56 318.61 1516.68 382.00 467.77承载能力极限状态计算的基本组合1.0（ 1.2 恒+1.4 汽+0.81.4 人）7706.6 266.193 5823.24 681.81 3933.85 857.69 1125.09正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的可变荷载设计值（0.7 汽+1.0 人）1770.07 105.87 1344.14 178.00 838.14 218.43 267.23正常使用极限状态按作用长期效应组合
11、计算的可变荷载设计值（0.4 汽+0.4 人）966.166 59.33 734.10 99.09 469.84 119.82 146.67结构设计原理课程设计4)WeA1(7.0/ptkspefMN N666 109752.)10239.758701( .2-/4. 预应力钢筋的张拉控制应力为 =0.75 =0.751720=1290MPa,预应力损失按conpkf张拉控制应力的 20%估算，则可得预应力钢筋的面积为 26con879120.)-(9750.2)-(1mNApep 采用 3 束 7 15.24 钢绞线，预应力钢筋的截面积为 =37140=2940j pA。采用夹片式群锚，70
12、 金属波纹管成孔。22 预应力钢筋布置（1）跨中截面预应力钢筋的布置 后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置，如图 2。（2）锚固面钢束布置结构设计原理课程设计5为施工方便，全部 3 束预应力钢筋均锚于两端（图 2a、b） 。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且 N1、N2 在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。（3）其它截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角 及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N2、N3
13、 弯起角 均取 =8；各钢束的弯曲半径为：0； ； 。mRN4501mRN302mRN153钢束各控制点位置的确定以 N3 号钢束为例，其弯起布置如图 3 所示。图 3 跨中截面的预应力钢筋进行初步布置由 确定导线点距锚固点的水平距离0cotCLd=400cot8=28460cotLd由 确定弯起点至导线点的水平距离2tan02Rb=15000tan4=10492tan0b所以弯起点至锚固点的水平距离为=2846+1049=38952bdwL则弯起点至跨中截面的水平距离为结构设计原理课程设计6=（28660/2+312）- =14882-3895=10747kxwL根据圆弧切线的性质，圆中弯止
14、点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为=1049cos8=1039021cosbL故弯止点至跨中截面的水平距离为=（10747+1039+1049）=12835）（ 21bkx同理可以计算 N1、N2 的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表 1-3 中。表 1-3 各钢束弯曲控制要素表 钢束号升高值c（）弯起角 （0。 ）弯起半径R( )支点至锚固点的水平距离d（）弯起点距跨中截面水平距离x （ ）k弯止点距跨中截面水平距离（）N1 1610 8 45000 156 595 6858N2 900 8 30000 256 6796 10972N
15、3 500 8 15000 312 10747 12835各截面钢束位置及其倾角计算仍以 N3 号钢束为例，计算钢束上任一点 i 离梁底距离 = + 及该点处钢iaic束的倾角 ，式中 为钢束弯起前其重心至梁底的距离， =100； 为 i 点所ia在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出 i 点所在处的区段，然后计算 及 ，即ici当（ ） 0 时，i 点位于直线段还未弯起， =0，故 = =100；kix-iia=0i当 0（ ）时， i 点位于靠近锚固端的直线段，此时kix-21bL结构设计原理课程设计7= =8， 按下式计算，即i0ic 0b2ki)tanL-x(ic各截面钢束
16、位置 及其倾角 计算详见表 1-4。iai钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3 三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3 在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3 在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图 4 所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为 = =4.596。18063图 4 钢束平弯示意图（尺寸单位：mm）3 非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的
17、要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为 =80，则有a=h- =1800-80=17200ha先假定为第一类 T 型截面，由公式 计算受压区高度)2x-(h00bfMcdx，即结构设计原理课程设计8)2x-(17025.016.70.1求得 x=102.430，Sn 5.40.3-4钢筋重心到底边的距离为 。mas 526014图 5 非预应力钢筋布置图（尺寸单位：）六、主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。此设计的 T 型梁从施工到运营经历了如下三个阶段。1 主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的 90%后，进
18、行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T 梁翼板宽度为 1800。2 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇 400湿接缝预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。吊装就位后现浇 400湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板宽度仍为 1800。结构设计原理课程设计93 桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算计入非预表 1-4 各截面钢束位置（ ）及其倾角（ ）计
19、算表 iai计算截面钢束编号 ）（ mxk）（ 2b1L）（ ）（ mx-ki )(x-snki1iR）（ ic(mm)iica（mm）N1 595 6263 100N2 6796 4176 100跨中截面=0ixN3 10747 2088为负值，钢束尚未弯起0 0100N1 595 6263 21ki)x-(bL8 481 581N2 6796 4176 21ki369)-(0b0.705 2 102截面4/L=i7135N3 10747 2088 为负值，钢束尚未弯起0 0 100N1 595 6263 21ki)x-(bL8 968 1068N2 6796 4176 21ki384)-(
20、0b7.342 246 346变化点截面=ix10630mmN3 10747 2088 21ki)x-(bL0 0 100N1 595 6263 21ki)-(b8 1488 1588N2 6796 4176 21ki)x-(bL8 764 864支点截面=ix14330mmN3 10747 2088 21ki)-(b8 356 456应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板有效宽度为 2200。截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列表 1-5，结构设计原理课程设计10同理可得其他受力阶段控制截面几何特性如表 1-6 所示。7、持久状况截面承载力极限状态计算1 正截面承
21、载力计算表 1-5 第一阶段跨中截面几何特性计算表分块名称 分块面积 Ai（mm 2）Ai重心至梁顶距离 yi(mm)对梁顶边的面积矩 Si=Aiyi自身惯性矩Ii(mm4)(yu-yi)(mm)Ix=Ai(yu-yi)2(mm4)截面惯矩I=Ii+Ix混凝土全截面80410 3584.2 469.697 610285.024914.3 0.164109非预应力钢筋换算面积s1-AES）（ 21.10810 31746 36.885106 0 -1147.527.79410预留管道面积/4702=-11.54510 31700-19.627 6100 -1101.5-14.008 9净截面面积
22、813.563nA10niAS/yu=598.5486.925i106 285.024913.950 910298.974注： 794.510.3.25cs ES一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。 （1）求受压区高度 x先按第一类 T 型截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度 x，即 mhbfAx fcdsp 1806.0225.0478917 受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类 T 型截面梁。（2）正截面承载力计算跨中截面预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图 2 和图 5，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离 为amAffaasdpd 2.8427802
23、91740所以 = =1800-88.2=1711.80h-由表 1-2知，梁跨中截面弯矩组合设计值 =7706.6kNm。截面抗弯承dM载力有结构设计原理课程设计11=uM)2x-(h0bfsd=20.52200102.4（1711.8-51.2）=7669kNm kNd6.700因为（7706.6-7669）/7706.6100%=0.49% ，则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面 的计dflfl )(l2x算列于表 1-10 中。（3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（ ）4l表 1-10 锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束编号x（mm)fl(mm)(MPa)2l
24、(MPa)各控制截面平均值2l（MPa)N1 14486 12619 123.62N2 14586 11052 141.15跨中截面N3 14642 11066 140.98x fl截面不受反摩阻影响0N1 7321 12619 123.62 51.90N2 7421 11052 141.16 46.38L/4截面N3 7477 11066 140.98 45.7248.00N1 3856 12619 123.62 85.85变化点截面N2 3956 11052 141.16 90.63 88.78结构设计原理课程设计16混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算控制的截面进行计算。对于简支梁可
25、取 截面，按下式进行计算，即4l pcEPlm21-4式中 张拉批数，m=3 ；m预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝EP土的实际强度等级 计算； 假定为设计强度的 90%，即ckfckf ckf=0.9C45=C40，查附表得： =3.2510 MPa，故 =E4EP61025.39 cpE全部预应力钢筋（m 批）的合力 在其作用点所产生的混凝土正压力，ppN，截面特性按表 1-6 中第一阶段取用；INAppc2其中 347.56kN29048)-7.6(190)-(pl2l1con pN MPaIeppc 2.1.35563.8479所以 =4l PampcEP428.1
26、2-21- （4）钢筋松弛引起的预应力损失（ ）5l对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即 pepke50.26)-f(.5l式中 张拉系数，采用超张拉 ，取 =0.9；钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取 =0.3； N3 4012 11066 140.98 89.87N1 156 12619 123.62 122.09N2 256 11052 141.16 137.89支点截面N3 312 11066 140.98 137.01132.33结构设计原理课程设计17传力锚固时的钢筋应力， = ，这里仍采用pepe421-lllcon截面的应力值作为全梁的平
27、均值计算，故有4l= =1290-72.76-48-28.44=1140.8MPape421-lllcon所以 MPal 15.268.4026.-1708452.039.0.6)-f(.5pepke5 ）（5）混凝土收缩、徐变引起的损失（ ）6l混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即 ps0ucEP0ucspu615)t,()t,(0.9)(tl式中 加载龄期为 时混凝土收缩应变终极值和徐变t,t,(0u0u、cs 0t系数终极值；加载龄期，即达到设计强度为 90%的龄期，近0t似按标准养护条件计算则有：0.9 =ckf28log0tfck则可得 ；对于二期恒
28、载 的加载龄期dt202G，假定为 =90d。0t该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为 75%，其厚度由图 1 中的-截面可得 ，由此可查表并插入值得相应的徐变系数终极321546/872/uAc值为 = =1.69、 ；混凝土收缩应变终）（ 0,t）（ ,t 1.25,90)(t,u0）（ tu极值为 =210 。)(ucs-4为传力锚固时在跨中和 截面的全部受力钢筋截面重心处，由pl所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到截面龄期不同，21GPIMN、结构设计原理课程设计18按徐变系数变小乘以折减系数 。计算 和 引起的应2GM,20)(t)/,(tu0uPIN1GM力时采用第一阶段截面特
29、性，计算 引起的应力时采用第三阶段截面特性。2GM跨中截面 3456.7kN2908.4)-5.97-(1)-(1 plconPIANopGnplpc WIe2unG2PI2/, ,0)(t9)A( 86869233 10325.49.1-074.91-074.285.1651056.874 ）（MPa9截面 /l .kN2.)-8.-()-( plIconIANopGnplpc WMIe2unG12PI/4, ,0)(t9( 86869233 102.3495.1-03.7914-02.768.51056.89 ）（MPa所以 .4MPa.)/(pc078.172.93As5.6)/(.45
30、/ cpEP,取跨中与 截面的平均值计算，则有022/1Ieissps/l跨中截面 mAspSps 8.13642790.56.1截面 4/l eespSps .0524所以 10.m73.)/(16.8ps209A结构设计原理课程设计194990 1057.362/10)5.36497.8( mI .)./(./1 390 AIepsps将以上各项代入即得ps0ucEP0ucsp615)t,()t,(E9.lMPa32.6704.78. 69.1.0-4）（现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表 1-11 中。9、应力验算1 短暂状况的正应力验算（1）构件在制作、运输及安装等施工阶
31、段，混凝土强度等级为 C40。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合规范要求。（2）短暂状况下梁跨中截面上、下缘的正应力上缘： nuGnupIpItcWMeNA1-下缘： nbpInpItc 1-表 1-11 各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表预加应力阶段 421llllI(MPa)使用阶段 65llpI(MPa)钢束有效预应力（MPa)工作阶段应力损失项目应力损失计算截面 1l2l4llI5l6llI预加应力阶段 PI= con- l1使用阶段 PlII= con- l1- lII跨中截面 85.79 0 27.57 113.36 28.31 32.69 61 11
32、76.64 1115.644/L截面 49.99 48.00 25.57 140.08 28.31 32.69 61 1149.19 1088.19变化点截面 23.16 88.78 27.57 141.22 28.31 32.69 61 1148.78 1087.78支点截面 0.46 132.33 27.57 160.34 28.31 32.69 61 1129.66 1068.66其中 , =1946.92kNm。截面NANpIpI 76.3452907.151GM特性取用表 1-6 中的第一阶段的截面特性。代入上式得结构设计原理课程设计20)(52.014.961095.4.763-1
33、056.8734 86831 压MPaWMeNAnuGnupIpItc PaMPaenbGpInpItc 76.182.0.7f)(1.73 042.-48.6.0568.4ck 8633 压预加力阶段混凝土的压应力满足限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于 0.2%的纵向钢筋即可。（3）支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特性等的变化情况。2 持久状态的正应力计算（1）截面混凝土的正应力验算对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应
34、取跨中、 、支点及钢束突然变化处分别进行验算。应力计算的作用取标准值，4/l8汽车荷载计入冲击系数。在此仅以跨中截面为例进行验算。此时有 =1946.92kNm, =953.48kNm, =264.275kNm, =1GM2GMQpIN=1082.32940-67.324247=2896.0510 N,slpIA6- 3SlpspIpnAe6I snbnb-)a-(y)a(ym0.197427.3-290.18)54.10(5243.8跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为 ouQGnupcu WMe2nu1IpI)N-A(PafMPack8.146295.0.7.8 1025.671095.67
35、.8-5631.29 8683 ）（持久状况下跨中截面混凝土正压力验算满足要求。（2）持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋重心处的混凝土应力为结构设计原理课程设计21MPaWMopQGkt 6.3103.25647)(9882 所以钢束应力为 af apkktEPI 8760 60.132.5.所以持久状况下预应力钢筋的应力验算满足要求。3 持久状况下的混凝土主应力验算本例取剪力和弯矩都有较大的变化点（-）截面为例进行计算。实际设计中，应根据需要增加验算截面。（1）截面面积距计算按图 6 进行计算。其中计算点分别对上梗肋 处、第三阶段截面重心a轴 处及下梗肋 处。
36、0xb现以第一阶段截面上梗肋 以上面积对净截面重心轴 的面积矩anx为例：naS 120)3-180(52.9102)-(81)20-(58.910 3.-.2m）（图 6 变化点截面（尺寸单位：mm）同理可得不同计算点处的面积矩，现汇总于表 1-12 中。(2)主应力计算以上梗肋处（ ）的主应力计算为例。a剪应力结构设计原理课程设计22剪应力的计算按下式进行，其中 为可变作用引起的剪应力标注值组合，QV表 1-12 面积矩计算表截面类型 第一阶段净截面对其重心轴（重心轴位置 ）mx9.258第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置）mx2.59第三阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置）mx5.4
37、计算点位置 a0ba0ba0b面积矩符号 Sna Snxo Snb S0a S0xo S0b S0a S0xo S0b面积矩（ ）3m2.0281082.1071081.4401082.1171082.0271081.5741082.2751082.3441081.642108,所以有kNVQ03.2.3517.291 nnppIQGn bSAbISVIS si2)(021MPa2.11035.705.628.96-1029.38759.859 883）（正应力slpIppII AAN6-3cos3 N31028.5447.3-98015.0.9165.0 slpIppI snblnbIpIn
38、 AAayaye 6-3cos32)()()( m46.90 247.36-98015.90.165.0 54-.19.478915. ）（）（）（aQGnanapInpIcx yIMIyeNA021- 结构设计原理课程设计23MPa14. 1029.3583-.60.1035.7-.64.02137-.49.6.88.93 ）（）（）（ ）（主应力 MPacyxcyxcpt 46.32.124.1.)2(2 22同理可得 及下梗肋 的主应力如表 1-13。0b（3）主压应力的极限值混凝土的主压应力限制为 0.6 =0.629.6=17.76MPa，与表 1-13 的计算pkf结果比较，可见混
39、凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。（4）主应力验算将表 1-13 中的主压应力极限值进行比较，均小于相应的限值。最大主拉应力为 =0.45MPa =0.52.51=1.26MPa，按 公路桥规的要求，仅需maxtptkf5.0按构造布置箍筋。表 1-13 变化点截面（II-II）主应力计算表面积矩(mm 3) 主应力（MPa）计算纤维 第一阶段净截面 nS第二阶段换算截面 0S第三阶段换算截面 0剪应力（MPa）正应力（MPa） tp cpa2.028108 2.117108 2.275108 1.2 4.14 -0.32 4.460x2.107108 2.207108 2.344108
40、 1.2 3.44 -0.38 3.82b1.440108 1.574108 1.642108 0.87 1.21 -0.45 1.6610、抗裂性验算1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行（1）预加力产生的构件抗裂验算边缘混凝土预压应力的计算跨中截面 slpIppII AAN6-31cos322896.05kN47.9802.19608. slpIppIsnblnbIpIn ayaye 6-31cos3)-()()(结构设计原理课程设计24m10.5 247.36-98012.960182.354-10.59682.3 ）（）（）（由下式可得 nbpInpIc
41、WeNA MPa38.1602.485.159610563.8293（2）由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向应力的计算由下式可得 021WMQSGnsstMPa72.1605.3175.3489048.296866 （3）正截面混凝土抗裂验算对于 A 类部分预应力构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求： tkpcstf7.0-由以上计算知=0.72.51=1.76MPa，计算结果满足MPapcst 34.08.16-72.-tkf.公路桥规中对 A 类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。同时，A 类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求
42、。由下式得 021WQlGnllt MPa08.14105.36915.34892.96866.2-.6-.- MPapclt所以构件满足公路桥规中 A 类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。2 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩均较大的变化点截（-）面为例进行计算。实际设计中，应根据需要增加验算截面。（1）主应力计算以上梗肋处（ ）的主应力计算为例。a结构设计原理课程设计25剪应力 nnppIQSGn bSAbIVIS si32)(021MPa0.681035.725.681.9-1029.38075
43、.49.859 883 ）（正应力 aQGnanapInpIcx yIMIyeNA021- MPa3.60 1029.3583-.406.105.73-.64.1217-.988.0 6933 ）（）（）（ ）（主拉应力 MPacyxcyxtp 12.0-.682.0-3.6)2(-2 同理可得 及下梗肋 的主应力如表 1-14。0b表 1-14 变化点截面（II-II）抗裂验算主拉应力计算表面积矩(mm 3)计算纤维 第一阶段净截面 nS第二阶段换算截面 0S第三阶段换算截面 0S剪应力（MPa）正应力（ MPa）主拉应力 tp（MPa）a2.028108 2.117108 2.275108
44、 0.68 3.60 -0.120x2.107108 2.207108 2.344108 0.70 3.40 -0.14b1.440108 1.574108 1.642108 0.49 2.76 -0.08（2）主拉应力的限制值作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限制值为=0.72.51=1.76MPatkf7.0从表 1-14 中可以看到以上主拉应力均符合要求，所以变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。11、主梁变形（挠度）计算结构设计原理课程设计26根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算主
45、梁计算跨径 L=28.660m，C45 混凝土的弹性模量 =3.35 。cEMPa410由表 1-6 可见，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，本例为简化，取梁 处的换算截面惯性矩 = 作为全梁的平均值来计4/L0I49105.364m算。由下式可得简支梁挠度验算式为 0295.IELMWcss(1)可变荷载作用引起的挠度现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁中挠度系数 ，荷485载短期效应的可变荷载值 =1770.07kNm（查表 1-2） 。QS由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为)(1.3015.364705.90284596 mWQS考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为 LmSMl 8.4729.1., （2）考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度)(21,GGlS)(8.30 10
