1、.混凝土结构理论课程设计装配式钢筋混凝土简支 T 梁设计专 业： 土木工程 班 级： 学生姓名： 学 号： 指导教师： _燕山大学2011.9.装配式钢筋混凝土简支 T 形梁设计一、设计资料 1二、内力计算 3三、钢筋选择 3四、跨中截面正截面承载力复核 5五、斜截面抗剪承载力计算 55.1 抗剪强度上、下限复核 55.2 设计剪力图分配（见图） 65.3 箍筋设计 65.4 弯起钢筋设计 7六、全梁承载力校核 9七、梁最大裂缝宽度验算 9八、梁最大挠度验算 108.1 刚度计算 108.2 计算人群荷载和汽车荷载（不计冲击力）作用下梁的挠度 128.3 计算结构恒载弯矩作用下梁的挠度 128
2、.4 荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度 12九 设计依据 13.一、设计资料桥面净空：净13+21m设计荷载：公路级汽车荷载人群荷载 25.3mkN结构重要性系数 1.o材料规格钢筋：主筋采用 HRB400 钢筋，查表得抗拉强度标准值 40skfMPa抗拉强度设计值 3sd弹性模量 52.1sE相对界面受压区高度 0.b箍筋采用 HRB335 钢筋抗拉强度标准值 35skfMPa抗拉强度设计值 280sd弹性模量 5.1sE混凝土：主梁采用 C30 混凝土抗压强度标准值 20.ckfMPa抗压强度设计值 138d抗拉强度标准值 .tkf抗拉强度设计值 9tdPa弹性模量 4
3、3.01cEM结构尺寸T 型主梁：标准跨径 21.00m计算跨径：20.50m.主梁全长：20.96m横断面尺寸如图：图 1.1 T 形梁截面尺寸（尺寸单位：mm）二、内力计算设计内力标准值见表：设计内力标准值引起内力的荷载内力值恒载（）KNm车辆荷载（）人群荷载（）KNm备注跨中弯矩 ,2LdM1197.8 1128.2 112.1L/4 处弯矩 ,4Ld898.4 871.8 85.7支点剪力 ,0V245.4 343.6跨中剪力 ,2Ld 109.7车辆荷载引起的弯矩已计入冲击系数，1+=1.19弯矩组合设计值：跨中截面： mkNMld 39.1421802.14.8197.2,.L/4
4、 截面： mkNMld 58.23947.841.0874.192.4,剪力组合设计值：支点截面： kVd 52.76.34.125.0,跨中截面： Nld 809.2, 三、钢筋选择根据跨中截面正截面承载力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。拟采用焊接钢筋骨架配筋，设 ，则 ，mas9001901hm。翼缘计算宽度 按下式计算，并取其中较小者：(1206)/140fhfb；bf 3.68253；170f4210ffhm故取 1680fbm首先判断界面类型： )2(00ffcdhbMmkNd 63.459.31.0)2(0ffcdhb k57.1202068.故应按第二类 T 型梁计算。确
5、定混凝土受压区高度： 00 0()()()22fdccdffhxMfbhb解得 202.87mmx.mhxb631205.0且， =120mmf将所得 值带入下式求得所需钢筋截面面积为： ()13.8240.713.8(6024)1cdcffssdfbxhA296m采用四排焊接骨架，选用 12 32 (外径 35.8mm)，供给,钢筋截面重心至截面下边缘的距离212804.5.sA，梁的实际有效高度316sa。截面最小宽度00.98.4shm。min25.82320bb四、跨中截面正截面承载力复核由下式确定混凝土受压区高度，得： 0()30965.4138624)10.541202598.63
6、sdcffd fbfAbhx mhxmh将 值带入下式 00()()()241.5 12013.8241.598.3.8(16024)1(98.4)fcdcdfffbh65.03.60NmKN1.1 3142.39=3456.63dM m000()()()22fcdcdff dhxfbhbM.承载力满足要求。五、斜截面抗剪承载力计算5.1 抗剪强度上、下限复核对于腹板高度不变的等高度简支梁，距支点 处的第一个计算截面的截2/h面尺寸控制设计，应满足下列要求： 0,30315.105. bhfVbhf kcudtd根据构造要求，仅保持最下面两根钢筋通过支点，其余各钢筋在跨间不同位置弯起或折断。支
7、点截面的有效高度 ，将有0.8()25.1m关数据带入上式得： 0,315.0bhfkcu3.51241.39.4KNtd.905208距支点 处剪力的组合设计值 809.692/hdV0KN得： 28.59.683.42计算结果表明，截面尺寸满足要求，但应按计算要求配置箍筋和弯起钢筋。5.2 设计剪力图分配（见图）支点剪力组合设计值 1.1 775.52=853.070,dVKN跨中剪力组合设计值 1.1 153.58=168.942/,L其中 300.51dtdVfbh= 9418.9.KN部分可不进行斜截面承载力计算，箍筋按构造要求配置。不需要进行斜截面承载力计算的区段半跨长度为： 20
8、5.6.43.7183719x m距支点 处的设计剪力值为：13062hm 806dVkN.应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：0.6Vdl=485.81KN应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：0.4Vdl=323.885.3 箍筋设计由公式确定箍筋配筋率： vsdkcudlsv fpbhV2033 6./145.6式中：纵向钢筋配筋百分率，按 3C32（A s=2412.6 mm2）伸入支点计算，可得：p=100 =100 =100 =0.8030bhAs2.7-受压翼缘影响系数，取 1.13-箍筋抗拉强度设计值，取 =280MPavsdf, vsdf,23485.1/0.683021.
9、020.sv=0.0028.min,sv选用直径为 10mm 的双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积 =78.54mm2,箍筋间距为：1svAsvvbnA1278.5423.70m取 。msv20在支撑截面处自支座中心至一倍梁高的范围内取 。sv105.4 弯起钢筋设计根据桥规 （JTG D62）规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心处 h/2 处，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，即。10.432.8sbdlVkN.第一排弯起钢筋的截面面积由公式求得： 213 32.81850.930.75sin0.7510.7bsbdVA mf由纵筋弯起 3C32 提供的 。214 msbA计算第二排弯
10、起钢筋时应取第一排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心，其中 44mm 为架立钢筋的净1xh0-(42.7305.8)13.7保护层厚度，22.7mm 为架立钢筋的外径，30mm 为纵向钢筋的净保护层厚度，35.8mm 为纵向钢筋的外径） ，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由图按比例关系求得 。2.sbVkN第二排弯起钢筋的截面面积为：=ssdbsbfAin1075.322 230.5173471.m由纵筋弯起的 2C32 钢筋，加焊 C25 钢筋，提供的 。2209.sbA计算第三排弯起钢筋时，应取第二排弯起钢筋弯点处（即距支座中心） ，应由弯起钢筋212xh3.710-(42.730.8
11、)7.6承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例关系求得 。32.0sbVkN第三排弯起钢筋的截面面积为：=ssdbsbfVAin1075.33 23267.015651.m由纵筋弯起的 C36 钢筋，加焊 2C25 钢筋，提供的 。2378sbA计算第四排弯起钢筋时，应取应取第三排弯起钢筋弯点处（即距支座中心） ，应由弯起钢筋323xh7.6130-(4.7305.8)2.承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例求得 。430.9sbVkN第四排弯起钢筋的截面面积为：=ssdbsbfVAin1075.344 232.517.80.71.m由纵筋弯起 2C32 钢筋，提供的： 2468sbAm计算
12、第五排弯起钢筋时，应取第四排弯起钢筋弯点处（即距支座中心） ，应由弯起钢434xh.5130-(42.7305.)3.6.筋承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例求得 。519.30sbVkN第五排弯起钢筋的截面面积为：=ssdbsbfVAin1075.3 23.6.0.717m由纵筋弯起 C32 和加焊的 2C20 钢筋提供的： 254.sbAm计算第六排弯起钢筋时，应取第五排弯起钢筋弯点处（即距支座中心） ，应由弯起钢545xh38.610-(42.730.8)543.7筋承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例求得 。610.sbVkN第六排弯起钢筋的截面面积为：=ssdbsbfVAin1
13、075.366 2394.0.75.7m第六排弯起钢筋采用加焊 3C20 的钢筋，提供的： 2694sbAm计算第七排弯起钢筋时，x =6503.8mm,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值从图按比例求得 =124.71 ，第七排弯起钢筋的截面面积：7sbVKN2733124.771.0.51in0.50.ssbdsA mf第七排弯起钢筋采用加焊的 3C20 钢筋，提供的 。27943sbA六、全梁承载力校核跨中截面所能承受的弯矩设计值 ，将其分成 12 等分，3251.6duMkNm按每次弯起的钢筋截面面积之比，近似求得钢筋弯起后各截面所能承受的弯矩设计值。从全梁承载力校核图（见附图）可以
14、看出，钢筋弯起后各截面的正截面抗弯承载力是足够的。各钢筋的弯起点距其充分利用点的距离（即图中及 两点间的水平距离）均大于 h/2，故斜截面抗弯承载力也满足dcbae要求。.七、梁最大裂缝宽度验算配筋率： 0 9650.40.21()24018.(2)sffAbh受拉钢筋的应力：60 97.34.9.95.418.ssMMPah短期荷载作用： 1781202s kNm长期荷载作用： .4693.l现 ， ，1.0C2 6931.510.51.402.lsM3.C则最大裂缝宽度为： 1235()0.819734032.4()1752sfkfkdWCEm因此，最大裂缝宽度符合要求。八、梁最大挠度验算
15、8.1 刚度计算 542106.73sEc截面混凝土受压区高度为： 20()fEsbxaAhx1680.7965.418.)2得到： 67.4fxmh故为第二类 T 形截面。这时换算截面受压区高度为 ：x.()6.7950.412(6804)8.EsfAhb20 22()6.795.418.(604)123.EsffAhbB故 298.73.498.23110fxABmh开裂截面的换惯性矩 为：crI3 3203 3 264()()180.1802)1.6.7950.4(18.3.)647.fffcr EsbxbxhI AhxmT 梁的全截面换算截面面积 为：0A20213(6824)1(6.
16、7)950.4317.A m受压区高度 为：x2240(0)(.)6.98.453917.516.m全截面换算惯性矩 计算为：0I323220 02 32 2141()()()()(1)()1201056.841(68)2(56.)(.7)950.(.516.). fffff EsshhIbxbhbxAhxm.全截面抗弯刚度： 4115200.95.30.3.40cBEI Nm开裂截面抗弯刚度： 46152.1679crcrI 全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为： 1830.0.40356.IWmhx全截面换算受拉区边缘的弹性抵抗矩为： 2 202 2831()165.(6804)(516
17、.0)1.fffSbbhm塑性影响系数为： 8021.0.594SW开裂弯矩： 8801.597347.3crtkMf Nmk 开裂构件的抗弯刚度为： 022015152215()1()3.447.73.40()()09609.6.crcrssrBMNm8.2 计算人群荷载和汽车荷载（不计冲击力）作用下梁的挠度 0.70.7128.0412.83.5ppMkNm人28155.34 0.6()34.1748966pl lfB符合公桥规要求。8.3 计算结构恒载弯矩作用下梁的挠度.2921551.780=6.70(m)4864gMlfB8.4 荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度采用 C30 混凝土，根据公桥规按短期荷载效应计算的挠度值乘以挠度长期增长系数故 ，当采用 以下混凝土时， 。40C1.6205()(18.62.7)1.62.48()1.8pg lf mm按公桥规规定必须设置预拱度。预拱度的跨中值为：.70()(18.6)1.65.2()22gpf九 设计依据1.公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）2.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）3.张树仁等，钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理，人民交通出版社，2004 年 9 月
