1、1高一数学月考试卷一、选择题：(每小题 3 分，共计 36 分)1. 下列命题中正确的是（ ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2.已知角 的终边过点 ， ，则 的值是（ mP34，0cosin2）A1 或1 B 或 C1 或 D1 或525523. 下列命题正确的是（ ）A 若 = ，则 = B 若 ，则 =0 abcbc|babC 若 / ， / ，则 / D 若 与 是单位向量，则 =1aa4. 计算下列几个式子， , 35tan2t35tan2t2(sin35cos25+sin55 cos65), , 值为 的是（ 1t6t2）A
2、. B. C. D. 5. 函数 ycos( 2x )的单调递增区间是 （ ）4Ak ，k Bk ，k 8583C2k ， 2k D2k ，2k （以上8kZ）6. ABC 中三个内角为 A、B、C，若关于 x 的方程 有22coscs0CxAB一根为 1，则ABC 一定是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形7. 将函数 的图像左移 ，再将图像上各点横坐标压缩到原来的)32sin()xf 32，则所得到的图象的解析式为（ ）21A B C Dxysin)34sin(xy )324sin(xy )3sin(xy8. 化简 + ，得到（ ）10iiA 2si
3、n5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos59. 函数 f(x)=sin2xcos2x 是 ( )A 周期为 的偶函 B 周期为 的奇函数 C 周期为 的偶函数 D 周期为 的奇22函数.10. 若| ， 且（ ） ，则 与 的夹角是 （ ）2a|bbaab（A） （B） （C） （D）64312511. 正方形 ABCD 的边长为 1，记 ， ， ，则下列结论错AaBbACc误的是A( ) 0 B( ) 0abc cC(| | | |) D| |aabc212. 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方
4、形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是的值等于（ ）22cossin,51则A1 B C D54257二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13 已知曲线 y=Asin(x)k（A0,0,| |）在同一周期内的最高点的坐标为( , 4)，最低点的坐标为( , 2)，此曲线的函数表达式是 。88514. 设 sinsin= ，cos +cos= , 则 cos(+)= 。312115. 关于 x 的方程 (0x )有两相异根，则实数 的取值范围axcossina是_316. 关于下列命题：函数 在第一象限是增函数；函数xytan是偶函数；
5、 函数 的一个对称中心是（ ，0） ；)4(2cosxy )32si(46函数 在闭区间 上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： in,2。高一数学月考答题卷一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题13 。14 15 。16 三、解答题：17.（10 分） 已知 , 计算:tan34(1) ; (2) tan2sinco3s25i18. （本小题 12 分）已知 ， ， ，434053)cos(，求 的值.135)4sin(sin1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12419. （本小题 12 分）已知向量 ， ，)23sin(cox，a )2sin(cox，b，其
6、中 （）当 时，求 值的集合； （）求)13(，cRxb的最大值|a20. （本小题 12 分）已知函数 。Rxxy,2cosin34cos2（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的 x 值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。521. （本小题 12 分）设函数 ，给出下列三个)2,0)(sin)( xf论断： 的图象关于直线 对称； 的周期为 ； 的图象fx6xf fx关于点 对称 以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写)0,6(出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明622. （本小题 14 分）设 、 是两个不共线的非零向量（ ）abRt
7、（1）记 那么当实数 t 为何值时，A 、B 、C 三点共),(31,OCtBA线？（2）若 ，那么实数 x 为何值时 的值最小？201| 夹 角 为与且 ba |bxa7高一数学试题参考答案一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共计 16 分）13、 14、 15、 16、1)2sin(3xy0)2,3a三、解答题：17. 解: (1) tant1tn4ta()4a1t2(2) tan4a13原式= sicostan2135i2518.- 19.(1) (2) 3653Zkx,4|20.(1)T= (2) 4),(6maxyy(3) (4)对称轴 ， （,3kk 26k)Z21.由 或由 22. （1）t= （2）当 时， 的值最小。21x|bxa1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B B C B B B A D B D D8
