1、第 1 页 共 3 页 高一第二学期期末复习 综合练习（2 ）1已知数列是等差数列，且 18,1654321aa，则 987a等于_ _ _2在 中， ，则 的大小为 ABC5, , 7ACBAC3已知 ，函数 的最小值是-0x4yx4各项均为正数的等比数列a n的前 n 项和为 Sn，若 =2, =14,则 等于 10s340s5在数列 中， ，且对于任意正整数 ，都有 ，则 _na12nana6首项为24 的等差数列，从第 10 项开始为正，则公差 d 的取值范围是_ _ 7若 为不等式组 表示的平面区域，则当 从 连续变化到 1 时，动直线A02xya2扫过 中的那部分区域的面积为 xy
2、a8在等比数列 n中, 143a, 2370,则这个数列的通项公式是_ _ _9. 等差数列 的前 项和为 20，前 项和为 70，则它的前 的和为 m3m10在等比数列 中，公比 q=2，且 ，则 等na 03212aa 30963aa于 11函数 y2 x（13 x） （0 x )的最大值是_ _ _1312. 已知 nna)(，把数列 na的各项排成三角形状；1a2 3 45a 6 7 8记 A（m,n）表示第 m 行，第 n 列的项，则 A（10，8）= .13数列 ,421,3,21的前 n 项之和为 14在 1,2 之间依次插入个正数 a1，a 2，a 3，a n，使这 n+2 个
3、数成等比数列，则第 2 页 共 3 页 a1a2a3an= 15已知 的面积为 ，角 、 、 成等差数列，求 的最小值及相应ABC34ABC1ac的 和的 值c16.解不等式 1 + )1(log)2(log221xx17设a n为等差数列,b n为等比数列,且 a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3 分别求出a n及b n的前 10 项的和 S10 及 T1018如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为 ，此铝合金占用的墙面面1:积为 28800cm2；设该铝合金的宽和高分别为 a（cm） 、b（
4、cm） ；铝合金窗的透光部分的面积为 S（cm 2） ；（1）试用 a、b 表示 S；（2）若要使 S 最大，则铝合金的宽和高分别为多少？19已知正项数列 的前 项和为 ，且nn*,2Nnn(1)试求数列 的通项公式；（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求证：na1nabnbnB.21nB20已知函数 2()()fxaR同时满足： 不等式 ()0fx 的解集有且只有一 1个元素； 在定义域内存在 120x，使得不等式 2成立设数列 2na的前 项和为 ()nSf（1）求数列 的通项公式；（2）设各项均不为零的数列 nc中，所有满足 10ic的正整数 i的个数称为这个数列 nc的变号数，令 1nn
5、a（ 为正整数） ，求数列 nc的变号数1 242 03.44305. 2)1(n6 83d7、 ；4第 3 页 共 3 页 8 15()2nna或 125()na9. 15010. 011 612. 8931)(2 13 2n 14 2n15.最小值是 4； 1ac16解：原不等式可化为 2012222121 xxx)(log)(log330312xxx)(17解：设a n的公差为 d，b n的公比为 q，则： 421)(qd解得：2,8qd 32)(1,8541000qbTdaS18.（1） ；（2） ，当 、 时取最大值9168S160a8b19(1) (2)略2n解：（1）由 ()0fx的解集有且只有一个元素知 124aa或 4 当 时，函数 2()fx在 (,)上递增，此时不满足条件 2综上可知 , 21,4,25nnSa（2）由条件可知3,4125nc当 n时，令 1975002nnn或 792所以 2或 4第 4 页 共 3 页 又 123,51cn时，也有 120c综上可得数列 n的变号数为 3
