1、 1 / 4高二文科椭圆部分练习题一、选择题：1方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是（ ）22kyxA B （0，2 ） C （1，+） D （0 ，1）),0(2 F1、F 2 是定点，|F 1F2|=6，动点 M 满足|MF 1|+|MF2|=6，则点 M 的轨迹是（ ）A椭圆 B直线 C线段 D圆3 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为 1，则长轴长的最小值为 （ ）A.1 B. C.2 D.224若点 O 和点 F 分别为椭圆2143xy的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，则PA的最大值为( )A2 B3 C6 D85 过椭圆 的一个焦点 的直线
2、与椭圆交于 、 两点，则 、 与椭圆的2yx1FAB另一焦点 构成 ，那么 的周长是（ ）2AA B 2 C D 16已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为 ，长轴长为 12，则椭圆方程为（ ）3A 或 B 1284yx142yx 462yxC 或 D 或36362 121462yx7 已知 4，则曲线 和 有（ ）k1492yx1492kyxA 相同的短轴 B 相同的焦点 C 相同的离心率 D 相同的长轴8椭圆 的焦点 、 ，P 为椭圆上的一点，已知 ，则 的面125yx1F2 21PF21积为（ ） A9 B12 C10 D89椭圆 的焦点为 和 ，点 P 在椭圆上，若线段 的中点在 y 轴上
3、，那么312yx12 1是 的（ ）PF2A4 倍 B5 倍 C7 倍 D3 倍10椭圆 内有一点 P（3，2）过点 P 的弦恰好以 P 为中点，那么这弦所在直1492yx2 / 4线的方程为（ ）A B C. D 0123yx0123yx0149yx 0149yx11 椭圆 M: 左右焦点分别为 ， ，P 为椭圆 M 上任一点且 2()ab1F2 1PF最大值取值范围是 ，其中 ，则椭圆离心率 e 取值范围 2PF2,3c2cab（ ）A. B. C. D.,1,23,11,3212 以正方形的相对顶点 A,C 为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. D.
4、1023513512102二、填空题： 13椭圆 的离心率为 ，则 24xym2m14设 是椭圆 上的一点， 是椭圆的两个焦点，则 的最大值为 P2112,F12PF；最小值为 15若 且 ，则 的最大值为 _ _，最小值为 _ .,xyR236xy2xy16已知圆 为圆上一点， AQ 的垂直平分线交 CQ 于 M，QAC),01(5)1(:及 点则点 M 的轨迹方程为 三、解答题： 17已知三角形 的两顶点为 BC=4，它的周长为 ,求顶点 轨迹方程ABA3 / 418.设椭圆的中心是坐标原点，焦点在 x 轴上，离心率 ，已知 到这个椭圆上的32e3(0,)2P点的最远距离为 ，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点 P 距离为 的点 Q 坐标.7 719.（12 分）设 , 是椭圆 的两个焦点，P 为椭圆上一点.已知 P, , 是一1F22194xy1F2个直角三角形的三个顶点且 ,求 的值.12F124 / 4xy20. 如图，在直角坐标系中，设椭圆 的左右两个焦点分别)0(1:2bayxC为 . 过右焦点 且与 x 轴垂直的直线 L 与椭圆 C 相交，其中一个交点为21,F2.)(M(1) 求椭圆 C的方程；(2) 设椭圆 的一个顶点为 ，直线 交椭),0(bB2F圆 于另一点 N，求 的面积.F1
