1、课时知能训练1在极坐标系中，点( ，)与(， )的位置关系关于_所在直线对称2在极坐标系中，曲线 cos sin 2(0 2)与 的交点的极坐4标为_3(2011安徽高考改编 )在极坐标系中，点(2 ， )到圆 2cos 的圆心的3距离为_4在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是_5已知圆的极坐标方程为 22 (cos sin )5，则此圆在直线 03上截得的弦长为_6已知圆的极坐标方程为 2cos ，则该圆的圆心到直线 sin 2 cos 1 的距离是 _7(2012清远调研 )已知圆 C 的参数方程为Error!( 为参数)，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直
2、线 l 的极坐标方程为 sin 1，则直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标为_8在极坐标系中，圆 C： 10cos 和直线 l：3 cos 4sin 300 相交于 A，B 两点，则线段 AB 的长是_9已知直线的极坐标方程 sin( ) ，则极点到直线的距离是4 22_10O 1 和O 2 的极坐标方程分别为 4cos ，4sin .则经过O 1与O 2 交点的直线的直角坐标方程是_答案及解析1 【解析】 取 1， ，可知关于极 轴所在直 线对称4【答案】 极轴2 【解析】 将 代入到 cos sin 2，得 ，4 2交点的极坐标为( ， )24【答案】 ( ， )243 【解析】 由(2，
3、 )化为 直角坐标系中的点为(1， )3 3圆 2cos 化为平面直角坐标系中的一般方程为 x2y 22x，即(x1)2y 21.其圆 心为(1,0) 所求两点间的距离为 .1 12 3 02 3【答案】 34 【解析】 过点(1,0) 与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为 x1，其极坐标方程为 cos 1.【答案】 cos 15 【解析】 将极坐标方程化为直角坐标方程，得x2y 22x2 y50，3令 y0，得 x22x 50.|x1x 2|2 .6【答案】 2 66 【解析】 直线 sin 2 cos 1 化为 2xy10，圆 2cos 的圆心(1,0)到直线 2xy10 的距离是 .
4、55【答案】 556 【解析】 由Error! 得 x2(y1) 21，方程 sin 1 化为 y1，由、联立，得Error!或Error!，直线 l 与圆 C 的交点坐标为 (1,1)或(1,1)【答案】 (1,1) 或(1,1)8 【解析】 分别将圆 C 和直线 l 的极坐标方程化为直角坐标方程：圆C：x2 y210x ，即 (x5) 2y 225，圆心 C(5,0)直线 l：3x4y 300.因为圆心 C 到直线 l 的距离 d 3.|15 0 30|5所以|AB|2 8.25 d2【答案】 89 【解析】 sin( ) ，4 22sin cos 1，即直角坐标方程为 xy1.又极点的直角坐标为(0,0)，极点到直线的距离 d .|0 0 1|2 22【答案】 2210 【解析】 以极点为原点，极 轴为 x 轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位xcos ，y sin ，由 4cos ，得 2 4cos ，所以 x2y 24x.即 x2y 24x0 为O 1 的直角坐标方程，同理 x2y 24y0 为O 2 的直角坐标方程由Error!解得 Error! Error!即O 1，O2 交于点(0,0)和(2，2)，故过交点的直线的直角坐标方程为 yx .【答案】 y x
