1、第一阶段 面向过程程序设计1. 编程序 用迭代法求 a 的立方根,求立方根的迭代公式为 :Xi+1=（2*Xi）/3+a/(3*Xi*Xi) 假定 X 的初值为 a,迭代到|Xi+1-Xi| (1=5, 1=5) : 1 11 6 15 10 2114 9 20 5 1619 2 7 22 118 13 24 17 425 18 3 12 23提示：（1） “棋盘”可用二维数组 B 表示。（2）编制一个具有如下原型的递归函数 solve，用于完成任务：从(i,j)点出发，做第 k至第 n*n（即 n 的平方）次的移动 将 k 直到 n 的平方这些数码按规则分别摆放到棋盘即数组 B 中，若成功则
2、通过引用参数 ok 返回 true，否则返回 false。void solve(int i, int j, int k, bool”来完成所求任务。欲处理的初始问题为：从某点(x1,y1)出发，按所给行走规则，作 24 次移动，遍访棋盘中没被访问过的各点（或发现无路可走） 。可分解化简为如下两个子问题（正是形成递归函数的基础）： 由点(x1,y1)出发，按所给行走规则作 1 次移动到达(g,h)（或发现无路可走） ； 从(g,h)点出发，按所给行走规则，作 23 次移动，遍访棋盘中没被访问过的各点（或发现无路可走） 。solve 函数具体实现时，若由(i,j)点出发已“无路可走” ，则将引用参
3、数 ok 置为 false 而递归出口；否则，先“迈一步”到达(g,h)点，而后再进行递归调用： solve(g, h, k+1, ok)；以实现从新点(g,h)出发，将 k+1 直到 25 这些“棋子” （数码）分别摆放到棋盘上，若成功则通过引用参数 ok 返回 true（否则返回 false） 。点评：（1）也可编制第二种解法的主函数：将棋盘上的 n 平方个点依次作为巡游起点的初始坐标位置(x1,y1)，判断从每一位置出发是否有解或无解（输出 “OK!”或“NO!” ，但并不输出“路线图” ） 。（2）若更改程序中的 n 值（如改为 4 或 6 等） ，便可求解其他阶数的巡游“路线图” 。
4、（3）可改用非递归方法设计并编写 solve 函数，那样的话，通常要增加一个记录摆放“棋子”信息的数组，可记录下是沿着什么方向到达了当前的什么位置（在那儿摆放了“棋子” ）等，而且对上述数组可按照栈（stack）的方式来使用（栈总是采用 FILO 即所谓的先进后出使用方式） ，以便在“无路可走”的情况下，回退（回溯）到上一个位置，接着按照另外的方向去寻找其他的“行走”方法。7. 将输入的罗马数据化为 10 进制数。假设罗马数据中只使用如下 7 个“基值”字母：M、D、C 、L、X、V、I，分别用来表示 1000、500、100、50、10、5、1。如，罗马数据 LXXXVII 表示 10 进制
5、的 87。将输入的 10 进制正整数转换为罗马数据。假设罗马数据中只使用“基值”字母：M、D、 C、L 、X、V、I，分别用来表示 1000、500、100、50、10、5、1。 8. 编程序，循环进行如下的处理过程：由计算机生成简单的四则运算题；用户给出答案；计算机判断对错。直到用户回答说不再继续做了时结束程序。提示：可让用户选择指定出加、减、乘、除哪一种运算题，以及出一位数还是两位数的运算题；而后通过使用“rand()%10”或“rand()%100”来获得一个 0 到 9 的一位整数随机值或得到 0 到 99 的两位整数随机值来为用户出题。还可进一步对用户所做算术题的对错次数进行记录，结
6、束程序时给出一个某种形式的成绩。9. 编程序，按如下要求来求解任意阶数满秩矩阵的逆矩阵。（1） 矩阵行数（阶数）n 之值由用户通过键盘输入；（2） 将欲求逆的 “原始矩阵 ”另加一个“单位矩阵” 存放在于数组 A 之中，而 n 行 2n列的 A 存储空间通过 new 来动态分配，且 “原始矩阵”的各元素值也由用户通过键盘输入；（3）利用行初等变换设法将 A 左半的“原始矩阵”化为“单位矩阵” ，此时，右半的原“单位矩阵”则变成了欲求的结果逆矩阵。提示：将整个求解任务（总任务）进行“分解” ，设计出多个各负其责的自定义函数以完成各子任务。求取逆矩阵的主要工作是：利用行初等变换（如将某一行的各数据
7、乘以适当的倍数加到另一行的对应各元素上去） ，设法将 A 左半的“原始矩阵”化为“单位矩阵” （首先将“左半”消为“上三角” ；又将“左半”主对角线消为 1；最后将“左半”消为单位矩阵） ，此时，右半的原“单位矩阵”则变成了欲求的逆矩阵。10. 编写程序对八皇后问题进行求解：在 8 行 8 列的棋盘上放置 8 个皇后，使任一个皇后都不能吃掉其他的 7 个皇后（注：皇后可吃掉与她处于同行或同列或同一对角线上的其他棋子） ，并将结果以某种方式显示出来。例如，当求出下述的一个解时，可输出如下信息来表示该解（输出了表示摆放皇后的坐标位置以及“棋盘状态” 棋盘中有皇后的位置放一个 “Q”字符，其他位置为
8、“+”字符） 。(1,1) (5,2) (8,3) (6,4) (3,5) (7,6) (2,7) (4,8)Q + + + + + + + + + + + + Q + + + + Q + + + + + + + + + Q+ Q + + + + + + + + Q + + + + + + + + Q + + + Q + + + + +提示:（1） 通过“int LineNum9; bool a9, b15, c15;”说明具有全局作用域的 4 个数组。其中的：LineNumi表示第 i 列的皇后要放的行位置（只用其中的列号 1 到 8） ；ai为 true（i =1 ，2， ，8）表示第 i
9、 行上尚未放皇后；bi为 true（i =0，1，2，14）表示第 i 条斜对角线上尚未放皇后（斜对角线指的是“/”状对角线，该对角线上各点的行列号之和 i+j 为一个常数） ；ci为 true（i=0 ，1，2， ，14）表示第 i 条反斜对角线上尚未放皇后（反斜对角线指的是“”状对角线，该对角线上各点的行列号之差 i-j 为一个常数） 。从而当使用语句“if ( aj ”时，可用于判断并实现：如果在第 j 行的第 i 列上放置皇后安全的话，则将一枚皇后放置到那儿。（2）编制一个具有如下原型的递归函数 solve，它负责往第 i 列开始的连续 8-i+1 列上均放上皇后，若成功则通过引用参数
10、 ok 返回 true（否则返回 false） 。void solve(int i, bool摆放皇后之后，若 i=8 即已放满时则递归出口；否则通过 solve(i+1,ok);进行递归调用。（3）编制主函数，首先初始化一个“空棋盘” ，即将 a、b、c 数组的各元素均置为true（表示当前棋盘的 8 个行、15 条斜对角线以及 15 条反斜对角线上都尚未摆放皇后） 。而后执行调用语句“solve(1, ok);”，它负责往第 1 列开始的连续 8 列上均放上皇后，若成功则通过引用参数 ok 返回 true（否则返回 false） 。点评：（1）可改用非递归方法设计并编写 solve 函数，
11、那样的话，通常要设置数组来记录皇后的摆放位置信息，还要记录这些皇后所产生的“影响面” （所建立的“势力范围” ） 使得哪些行列位置不可再摆放皇后。当在新的行列位置摆放了皇后、但此时又无法进一步摆放其他的皇后时，要回退（回溯）到上一个位置接着去考虑另外的“行走”方法（若还有的话）等等。但注意， “回退”一步后，要同时“撤销”由于该步的回退而关联的那些“影响面” （释放“势力范围” ） 。（2）本程序只是找到了某一种“摆放方案”而终止，还可进一步考虑寻找其他各种不同的“摆放方案” （实际上共有 92 种） 。（3）也可用同样的方法去处理其他“阶数”的皇后问题，如求解四皇后问题等。第4题： #inc
12、lude using namespace std; int a8=0,100,50,20,10,5,2,1 int main() int n,i,s=0; cinn; for (i=1;i using namespace std; int a13=0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31; int main() int i,s=0,year,month,day; puts(“请输入1月1日是星期几“); cinn; puts(“请输入要查找的日期“); cinyearmonthday; if (year%4=0 for (i=1;i#include #incl
13、ude using namespace std;int main()string num;coutnum;int i=num.size();int result=0;int j;for(j=i-1;j=0;j-)result+=(numj+numi-1-j-2*0)*pow(10,j);cout #include int map99;/用来标记的二维数组 int n=5;/实际计算时的棋盘大小，超过5时运算时间过长，小于5时无解 class Knight private: int dirx8;/八个方向可以走，用两个数组分别记录每个方向上 x,y 的坐标位移 int diry8; public: Knight() dirx0=1;diry0=2; dirx1=2;diry1=1; dirx2=1;diry2=-2; dirx3=2;diry3=-1; dirx4=-1;diry4=2; dirx5=-2;diry5=1; dirx6=-1;diry6=-2; dirx7=-2;diry7=-1; private: bool judge(int y,int x) if(x0 delete horse;
