1、微积分发展简史介绍牛顿（1642-1727）出生在一个农民的家庭，是早产的遗腹子，勉强存活。17 岁母亲召他从中学回田庄务农，由他舅父及中学校长劝说，他母亲在 9 个月之后才允许他返校学习。中学校长对他母亲说：“在繁杂的农务中埋没这样的天才，对世界来说将是多么巨大的损失“成了伟大的预言。1661 年入剑桥大学，受教于 barrow（第一任卢卡斯教授） 。1665 年 8 月因瘟疫剑桥关闭，回家 2 年，这期间，他制定了研究与发现微积分、万有引力及光学的蓝图。他的这三项伟大贡献中的任何一项，都足以使他名垂青史。牛顿研究微积分与 1664 年，1665 年 5 月发明了微分，1666 年 5 月发
2、明积分，1666 年 10 月写了流数简论文未发表，是历史上第一篇系统的微积分文献。微积分诞生，当然还不成熟。又花了 20 多年的时间不断改进与完善他的学说。他的成果发表于 1687 年，1704 年及 1736。莱布尼茨（1646-1716）出生在德国的一个教授家庭，在莱比锡大学学习法律，1667年获阿尔特多夫大学法学博士学位，之后一生从政。1673-1676 年，其成果发表于 1684 及1686 年。牛顿（1642-1727）从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严
3、密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。1713 年，莱布尼茨发表了微积分的历史和起源一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。牛顿和莱布尼兹都是科学巨人。除了微积分，牛顿还在代数方程论、几何、数值分析、几何概率等都有杰出的贡献。莱布尼兹对数学、力学、机械、地质逻辑甚至哲学、法律、外交、神学和语言都做出了杰出的贡献。在数学上，除微积分外，他还是数理逻辑的奠基人，二进记数制的发明人，制造计算机的先驱，行列式发现者之一等等。他们是他们所处时代
4、的伟大科学家，尽管在背景、方法、与形式有所不同，各有特色，但他们给出的微积分基本定理等一整套理论，并将它应用于天文、力学、物理等学科，获得了巨大成功，使整个科学带来了革命性影响。牛顿和莱布尼兹的微积分的基础是不牢固的，是不严格的，尤其是在使用无穷小的概念上的随意与混乱，一会儿说不是零，一会儿说是零，这引起了人们对他们理论的怀疑与批评。引起了人们对微积分基础严格化努力的第二阶段。从微积分建立到分析算术化于1872 年完成，使微积分建立在一个牢固的基础之上，平息了对微积分基础的争论，历时200 余年。微积分在指责诞生，在别人的攻击中完成了它的发展成熟。Cauchy 正确地表述并严格地证明了微积分基本定理，中值定理等微积分中一系列重要定理。Cauchy 的工作在很大程度上澄清了微积分的基础问题上长期存在的混乱和模糊不清之处，是微积分走向严格化的极为关键的一步。1834 年 Riemann 定义了 Riemann 积分，这微积分更加完美。1857 年Weierstrass 给出了实数的严格定义，他创造了一整套 语言，用这套语言重新,N建立了微积分体系。1859 年李善兰把微积分引进了中国。
