1、统计学原理复习资料（计算部分）一、 算术平均数和调和平均数的计算加权算术平均数公式 （常用） xffx（ 代表各组标志值， 代表各组单位数， 代表各组的比重）f f加权调和平均数公式 （ 代表各组标志值， 代表各组标志总量）mxxm1 某企业 2003 年某月份生产资料如下：组中值 按工人劳动生产率分组（件/人） x生产班组 实际产量（件） 工人数 mx55 5060 3 825065 6070 5 650075 7080 8 525085 8090 2 255095 90100 2 4750计算该企业的工人平均劳动生产率。分析： mxx总 产 量工 人 平 均 劳 动 生 产 率 （ 结 合
2、 题 目 ）总 工 人 人 数从公式可以看出， “生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均”可知“劳动生产率”为标志值 ，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作 。 ，即 。m每 一 组 工 人 数 每 一 组 实 际 产 量 劳 动 生 产 率 mx同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解： （件/人）8250625047502368.5789mx2 若把上题改成：（作业 3）1P组中值 按工人劳动生产率分组（件/人） x生产班组 生产工人数（人） f产量 xf55 5060 3 1
3、5065 6070 5 10075 7080 8 7085 8090 2 3095 90 以上 2 50合计 20 400计算该企业的工人平均劳动生产率。分析： xfx总 产 量工 人 平 均 劳 动 生 产 率 （ 结 合 题 目 ）总 工 人 人 数从公式可以看出， “生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均”可知“劳动生产率”为标志值 ，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作 。 ，即 。同f每 一 组 实 际 产 量 劳 动 生 产 率 组 工 人 数 xf上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来
4、代替各组的标志值。解： =68.25（件/人）5106750839504xf3某企业产品的有关资料如下：产品 单位成本（元/件） x98 年产量（件） f99 年成本总额（元） m98 年成本总额 xf99 年产量 mx甲 25 1500 24500乙 28 1020 28560丙 32 980 48000试计算该企业 98 年、99 年的平均单位成本。分析： mxf总 成 本平 均 单 位 成 本 总 产 量计算 98 年平均单位成本， “单位成本”这列资料为标志值 ，剩余一列资料“98 年产量”在实际公x式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作 ；计算 99 年平均单位成本，
5、“单位成本”f依然为标志值 ，剩余一列资料“99 年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将x该资料记作 。m解：98 年平均单位成本：（元/件）2510823980742.835xf99 年平均单位成本：（元/件）464162.72508032mx42000 年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下：商品品种 价格（元/件） x甲市场销售额（元） m乙市场销售量（件） f甲销售量 mx乙销售额 xf甲 105 73500 1200乙 120 108000 800丙 137 150700 700合计 332200 2700分别计算该商品在两个市场的平均价格。分析：
6、mxf总 销 售 额平 均 单 价 总 销 售 量计算甲市场的平均价格， “价格”这列资料为标志值 ，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式x中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作 ；计算乙市场的平均价格， “价格”依然为标m志值 ，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作x。f解：甲市场平均价格： （元/件）7350185073201.42mx乙市场平均价格： （元/79.108720f件）二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数 来比较）Vx1. 有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为 998
7、 斤，标准差为 162.7斤，乙品种实验资料如下：亩产量（斤） x播种面积（亩） fxf2xf900 1.1 990 11221.1950 0.9 855 2340.91000 0.8 800 0.81050 1.2 1260 2881.21100 1.0 1100 9801合计 5.0 5005 26245试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？分析： xf总 产 量平 均 亩 产 量 总 面 积根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数 ，哪个 更小，哪个更稳定。V解： （斤）501xf乙（斤）26
8、4572.f乙 7.45.%10Vx乙 62.398甲 乙品种的亩产量更具稳定性乙 甲2甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为 81 分，标准差为 9.5分；乙班成绩分组资料如下：组中值 按成绩分组 x学生人数 fxf2xf55 60 以下 4 220 160065 6070 10 650 100075 7080 25 1875 085 8090 14 1190 140095 90100 2 190 80025 4125 4800试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。分析：用标准差系数 比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个 更小，哪个更具代表性。V V
9、解： （分）41257xf乙（分）2809.345f乙 9.341.%75Vx乙 8甲 甲班的平均成绩更具代表性乙甲3甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为 36 件，标准差为 9.6 件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 工人数（人）1020 182030 393040 314050 12计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业5）12P解： （件）1582395142870.1xf 乙 22222.78.395.31458.710f乙（件）8319.09.13.8%27Vx乙 9.62.7%3Vx甲 甲班的平均成绩更具代表性乙甲三、 总体参数区
10、间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计）具体步骤：计算样本指标 ； x、 p计算抽样平均误差 ； 由给定的概率保证程度 推算概率度()Ftt计算抽样极限误差 ； xp估计总体参数区间范围 ；xxXppP1从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 50 名学生，对会计学课程的考试成绩进行检查，得知平均分数为 76.5 分，样本标准差为 10 分，试以 95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围；如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？解： 75.6x105n（分）.4n()9.%Ft2t（分）1.4.8xxxxX75.628375.6234以 95.45%的概率
11、保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为 72.7778.43 分之间 （由 ； 推得）2xtnxnxt根据条件， ，则 （人）12xx4502（或直接代公式： ）221.8xtn2某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取 100 只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命 6000 小时，标准差 300 小时，试在 95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间。假定概率保证程度提高到 99.73%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解： 60x301n（小时）1n()95.4%Ft2t（小时）306xxxxX6059460在 95.45%的概率保证程
12、度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间在 59406060 小时之间 132x()9.7%Ftt203xn3采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的 200 件作为样本，其中合格品为 195 件。要求： 计算样本的抽样平均误差； 以 95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计。 （作业 4）20P解： 20n195.45%Ft2t 样本合格率 7.20np抽样平均误差 19.5171020p 抽样极限误差 .%.pt总体合格品率： pP97.52.97.52.3以 95.45%的概率保证程度估计该产品的合格率进行区间在 95.3%99.7%之间四、 相关分析和回归分析1根据某地区历
13、年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：9n546x260y2346x1698xy计算： 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。 若 2002 年人均收入 14000 元，试推算该年商品销售额。 （作业 6）21P解： 2229168540.953nxyb60.7.a2795cybxx回归系数 b 的含义：人均收入每增加 1 元，商品销售额平均增加 0.925 万元。 = 14000 元， （万元）.302492.7cy2根据 5 位同学西方经济学的学习时间（ ）与成绩（ ）计算出如下资料：xyn40x310y23702072740xy要求： 计算学
14、习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。 （要求计算结果保留 2 位小数）解： 2222225740310.963nxyr y由计算结果可得，学习时间与学习成绩呈高度正相关。 222574015.03nxyb310524cayxbx3根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据：7n1890x31.y2530x2174.5y9xy要求： 计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 确定以利润率为因变量的直线回归方程。 解释式中回归系数的经济含义。 当销售额为 500 万元时，利润率为多少？解
15、： 22 2222 793180.10.967507453.nxyr y 由计算结果可得，销售额与销售利润率呈高度正相关。 222793180.1365nxyb31.06.4775.4cayxbx 回归系数 b 的经济含义：销售额每增加 1 万元，销售利润率平均增加 0.0365%。 = 500 万元，x.13502.8%cy4某部门 5 个企业产品销售额和销售利润资料如下：企业编号 产品销售额（万元） x销售利润（万元） yx2x2y1 430 22.0 9460 184900 4842 480 26.5 12720 230400 702.253 650 40.0 20800 422500
16、10244 950 64.0 60800 902500 40965 1000 69.0 69000 1000000 47613510 213.5 172780 2740300 11067.25要求： 计算产品销售额与销售利润之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义。 当产品销售额为 500 万元时，销售利润为多少？（结果保留三位小数）解： 22 2222 51780351.0.9864673.5nxyr y 由计算结果可得，销售额与销售利润呈高度正相关。 2 225178031.50834nxyb3. .6551.60.8cayx
17、bx 回归系数 b 的经济含义：销售额每增加 1 万元，销售利润平均增加 0.083 万元。 = 500 万元， （万元）x3025.94cy五、指数分析1 某企业产品总成本和产量资料如下：产品品种 总成本（万元） 产量增加或减少（ %） ()qk基期 0qp报告期 1qpA 50 60 +10 110B 30 45 +20 120C 10 12 1 99试计算总成本指数、产量总指数及单位成本总指数。分析：总成本指数等于两个时期实际总成本的比率。产量总指标是数量指标指数，知道两个时期的总值指标和数量指标个体指数，计算数量指标指数应用算术平均数指数公式。而 ，因此， 。总 成 本 产 量 单 位
18、 成 本 单 位 成 本 指 数 总 成 本 指 数 产 量 指 数解：总成本指数 1064512730%39qp产量总指数 00190.12.%5kqp 单 位 成 本 指 数 总 成 本 指 数 产 量 指 数 302.5.62 某公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：商品销售额（万元）商品品种基期 0qp报告期 1qp价格提高（ %）()pk甲 10 11 2 102乙 15 13 5 105丙 20 22 0 100试求价格总指数、销售额总指数和销售量总指数。分析：价格总指标是质量指标指数，知道两个时期的总值指标和质量指标个体指数，计算质量指标指数应用调和平均数指数公式。销
19、售额总指数等于两个时期实际销售额的比率。而 ，因此， 。销 售 额 单 位 价 格 销 售 量 销 售 量 指 数 销 售 额 指 数 价 格 指 数解：价格总指数 113210.86%0%5pqk销售额总指数 102.pq销 售 量 总 指 数 销 售 额 总 指 数 价 格 总 指 数 10.1.860.353 某超市三种商品的价格和销售量资料如下：价格（元） 销售量商品品种 单位基期 0p报告期 1p基期 0q报告期 1q1p01q0pA 袋 30 35 100 120 4200 3600 3000B 瓶 20 22 200 160 3520 3200 4000C 公斤 23 25 15
20、0 150 3750 3450 345011470 10250 10450求： 价格总指数，以及由于价格变动对销售额的绝对影响额； 销售量总指数，以及由于销售量变动对销售额的绝对影响额； 销售额总指数，以及销售额实际变动额。分析：已知数量指标和质量指标在两个时期具体的指标值，用综合指数公式计算。解：价格总指数 10471.90%25pq由于价格变动对销售额的绝对影响额 （元）101470251pq销售量总指数 102598.4qp由于销售量变动对销售额的绝对影响额 （元）100125402qp销售额总指数 10479.6%5pq销售额实际变动额 （元）10104512作业 2. 328P六、序
21、时平均数的计算（一）时点数列序时平均数的计算1某商店 1990 年各月末商品库存额资料如下： 月 份 1 2 3 4 5 6 8 11 12库存额（万元） 60 55 48 43 40 50 45 60 68又知 1 月 1 日商品库存额为 63 万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。分析：月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计算序时平均数；下半年间隔不等，用通式计算。解： 上半年： （万元）011635005483222.46naa下半年：12311nnbbbfff（万元）504560823125.7全年： （万元）7.ab
22、c2某工厂某年职工人数资料如下：时间 上年末 2 月初 5 月初 8 月末 10 月末 12 月末职工人数（人） 354 387 339 362 383 360试计算该厂该年的月平均人数。分析：总人数为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，间隔不相等，用通式计算。解： 123121nnaaafff35487936238360422213 已知某市 2000 年人口资料如下：日期 1 月 1 日 4 月 1 日 7 月 1 日 10 月 1 日 12 月 31 日人口数（万人） 124 129 133 134 136计算：该市 2000 年平均人口数。解： （万人）12124136194
23、2.55naa4我国人口自然增长情况如下: 单位：万人年 份 2000 2001 2002 2003 2004 2005人口数（年底数） 126743 127627 128453 129227 129988 130756比上年增加人口 - 884 826 774 761 768试计算我国在“十五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。 分析：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将 2000 年底的人口数视为 2001 年初的人口数。用首末折半法计算。而人口增加数是时期数列，所以直接平均即可。年平均人口数 1212naa126743 1307562184532978
24、62年平均增加的人口数 842671685an（二）平均指标动态数列序时平均数的计算1某工业企业资料如下： （作业 4）29P指标 一月 二月 三月 四月工业总产值（万元） 180 160 200 190月初工人数（人） 600 580 620 600计算： 第一季度月平均劳动生产率。 第一季度平均劳动生产率。分析：数据资料由两个具有相互联系的总量指标动态数列构成。计算平均劳动生产率，即算平均指标动态数列的序时平均数。同样，先算出两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，产值动态数列为时期数列，计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列为时点数列，以月为间隔，间隔相等，计算序时平均
25、数用首末折半法。解： 月 平 均 产 值月 平 均 劳 动 生 产 率 =月 平 均 工 人 数（万元/人）1218016230.352naacbb 第 一 季 度 总 产 值第 一 季 度 平 均 劳 动 生 产 率 第 一 季 度 工 人 数（万元/人）180620.9523acb或 （万元/人） （ ）09c 一 季 度 平 均 劳 动 生 产 率 =3倍 月 平 均 劳 动 生 产 率2某企业销售额与库存资料如下：月份 3 月 4 月 5 月 6 月销售额（万元） 150 200 240 276月末库存额（万元） 45 55 45 75计算：第二季度月平均商品流转次数。第二季度商品流转
26、次数。 （提示： ）=商 品 流 转 次 数 商 品 销 售 额 商 品 库 存 额分析：如上题，数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成，先分别计算两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，销售额数列为时期数列，库存额数列为时点数列。解： 月 平 均 销 售 额月 平 均 流 转 次 数 月 平 均 库 存 额次12120427634.5.5naacbb第二季度商品流转额次数= 4.53 = 13.5 次七、 速度指标的计算1某企业的调查资料如下表，试用动态指标的相互关系，填写表中所缺的动态指标。定基动态指标 环比动态指标年份总产值（万元） 增长量 0ia发展速度 0ia增长速
27、度 01ia增长量 1i发展速度 1ia增长速度 1ia1990 2531991 277 24 109.49 9.49 24 109.49 9.491992 295.25 42.25 116.7 16.7 18.25 106.59 6.591993 320.5 67.5 126.5 26.5 25.25 108.55 8.551994 350.5 97.5 138.54 38.54 30 109.36 9.362某地区历年粮食产量如下：年份 2000年2001 年 2002 年 2003 年 2004 年粮食产量（万斤） 434 472 516 618 618要求：（1）试计算各年的环比发展速
28、度（%） 、逐期增长量及年平均增长量。（2）如果从 2004 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010 年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）计算结果如下表：年 份 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618环比发展速度（%）- 1087610932 11318 10582逐期增长量 38 44 68 34平均增长量 （万斤） 41580na（2） （万斤）606(%)09.82nax八、编制分配数列（次数分布表）1某班 40 名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86
29、 87 75 73 72 68 75 82 97 8167 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61要求： 根据上述资料按成绩分成以下几组：60 分以下， 6070 分，7080 分，8090分，90100 分，整理编制成分配数列。 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。解：分配数列成绩（分） 学生人数（人） 频率（%）60 以下 4 106070 6 157080 12 308090 15 37.590100 3 7.5合计 40 100平均成绩 （分）54675128953076.
30、5404xf 或 （分）510%6573857.%9.576.fx2某生产车间 40 名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 4331 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求： 根据以上资料分成如下几组：2530，3035， 3540，4045，4550，整理编制次数分布表。 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。 （作业 1）0P解：次数分布表日加工零件数（件） 工人数（人） 频率（%）2530 7 17.
31、53035 8 203540 9 22.54045 10 254550 6 15合计 40 100平均日产量 件27.53.87.5942.107.561037.54xf 或 .1%.203.%.2.%.fx 件统计学原理复习（计算题）1某单位 40 名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60 分以下为不及格,6070 分为及格,7080 分为中,8090分为良
32、,90100 分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本单位职工业务考核平均成绩（4）分析本单位职工业务考核情况。解：（1）（2）分组标志为“成绩“, 其类型为 “数量标志“；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组 ,组限表示方法是重叠组限；（3）本单位职工业务考核平均成绩（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的“ 正态分布“ 的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。22004 年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种 价
33、格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计 5.5 4试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解： 甲市场 乙市场品种 价格（元） X成交额 成交量 成交量 成交额成 绩 职工人数 频率(%)60 分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 计 40 100m m/x f xf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计 5.5 4 4 5.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格 （元/斤） 375.14/xmX乙市场平均价格
34、 （元/斤） 2.f说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36 件，标准差为 9.6 件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件） 工人数（人）1525354515383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）（件） 50.291013453825fxX（件） 96.)(2f（2）利用标准差系数进行判断：27.03XV甲5.986乙因为 0.305 0.267故甲组工人的平均日产
35、量更有代表性。 4某工厂有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量 560 件，标准差 32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复） ；（2）以 95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解： （1）重复抽样： 59.40.32nx不重复抽样： )10(.)1(22Nx（2）抽样极限误差 = 1.964.59 =9 件xz月平均产量的区间： 下限: =560-9=551 件上限: =560+9=569 件x（3）总产量的区间：（5511500 82650
36、0 件； 5691500 853500 件） 5采用简单随机重复抽样的方法，在 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以 95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%npp)1(2)抽样极限误差 p=z p = 21.54% = 3.08%下限: p=95%-3.08% = 91.92%x上限: p=95%+3.08% = 98.08%则：总体合格
37、品率区间：（91.92% 98.08%）总体合格品数量区间（91.92%2000=1838 件 98.08%2000=1962 件）(3)当极限误差为 2.31%时，则概率保证程度为 86.64% (z=)6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份 产量（千件） 单位成本（元）123423437372717356456968要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为 6000 件时，单位成本为多少元？解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，
38、所以这里设产量为自变量（） ，单位成本为因变量（） 月 份产量（千件）单位成本（元）2x2y123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 计 21 426 79 30268 1481（）计算相关系数：2222 )()(ynxny901.4630861794说明产量和单位成本之间存在高度负相关。0.（）配合回归方程 =-1.82 22)(xnyb=77.37ya回归方程为：.产量每增加 1000 件时，单位成本平均减少.元（）当产量为件时，即，代入回归方程：.（元）7根据企业产品销售额(万
39、元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318xyxyxy要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程.(2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为 500 万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.0365221xny21890753.39a= = =-5.41 byy 18907365.则回归直线方程为： y c=-5.41+0.0365x （2）回归系数 b 的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加 0.0365% （3）计算预测值： 当 x=500 万元时 y c
40、=-5.41+0.0365 =12.8% 508 某商店两种商品的销售资料如下：销售量 单价（元）商品 单位基期 计算期 基期 计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 解：（1）商品销售额指数= %09.12841502860qp1销售额变动的绝对额： 元 （2）两种商品销售量总指数= 09.1242060 qp1销售量变动影响销售额的绝对额 元 （3）商品销售价格总指数= qp1价格变动影响销售
41、额的绝对额： 元 qp9某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：销售额（万元）商品 单位1995 年 1996 年1996 年比 1995 年销售价格提高（%）甲 米 120 130 10乙 件 40 36 12要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。解：（1）商品销售价格总指数= %43.10.5612.301qpk由于价格变动对销售额的影响绝对额：万元 67.532.611qpk（2）)计算销售量总指数:商品销售价格总指数= 10101qppqk而从资料和前面的计算中得知：
42、632.510所以：商品销售量总指数= ，%3.910.50qp由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额: - 67.9103.510qp10某地区 1984 年平均人口数为 150 万人，1995 年人口变动情况如下：月份 1 3 6 9 次年 1 月月初人数 102 185 190 192 184计算：（1）1995 年平均人口数;（2）1984-1995 年该地区人口的平均增长速度 .解：（1）1995 年平均人口数 ffaafann112312=181.38 万人（2）1984-1995 年该地区人口的平均增长速度：%74.15038.10nax11某地区 19951999 年粮食产量
43、资料如下：年份 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算 1995 年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从 1999 年以后该地区的粮食产量按 8%的增长速度发展，2005 年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）年 份 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年粮食产量（万斤）环比发展速度定基发展速度逐期增长量累积增长量434-47210876108
44、76383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增长量= （万斤）461580na（万斤） 46383逐 期 增 长 量 个 数逐 期 增 长 量 之 和平 均 增 长 量（2）平均发展速度 %24.10936840nax（3） =980.69（万斤） 60.1.nna12年 份 1995 年 1996 年 1997 年 1998 年 1999 年粮食产量（万斤）环比发展速度逐期增长量434-10876446810582要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算 1995 年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从 1999 年以后该地区的粮食产量按 8%的增长速度发展，2005 年该地区的粮食产量将达到什么水平？ （做法见上题）
