1、24.3 正多边形和圆（第一课时）班级 姓名 一、学习目标：1. 了解正多边形和圆的有关概念；2. 根据定义会判断一个多边形是否为正多边形；3. 理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之 间 的关系。二、学习重难点：1. 根据定义会判断一个多边形是否为正多边形；2. 理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之 间 的关系。三、学习过程：（一）预习检测1、什么是正多边形？正方形是正多 边形吗？为什么？ 2、如图，O 的内接正六边形 ABCDEF 中， 于点 P, OPBC则这个正六边形的中心为 ；它的半径为 ；中心角是 ，是 度； 边心距为 。（二）合作探究思考 1：正多边形的中心、半
2、径、中心角、边心距的定义是什么？讨论 1：正 n 边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？（ ）3讨论 2：正 n 边形的对称性如何？（ ）3n（三）课堂检测1、如图:在O 中， ABCDEF 是O 的内接六边形，AABCDEF求证：六边形 ABCDEF 是正六边形.2、各边相等的圆内接多边形是正多 边形吗？各角相等的圆 内接多边形呢？如果是，请说明为什么，如果不是，举出反例.四、作业：有一个亭子它的地基是半径为 4m 的正六边形,求地基的周长和面积(精确到 0.1 平方米).POF EDCBAPr ROF EDCBA24.3 正多边形和圆（第二课时）班级
3、 姓名 一、学习目标:1、进一步理解并掌握正多边形半径和 边长、 边心距、中心角之间的关系2、掌握圆内接正多边形的两种画法：（1）用量角器等分圆周法作正多边形；（2）用尺规作图法作特殊的正多边形.二、学习重难点：进一步理解并掌握正多 边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系三、学习过程：（一）预习检测：、圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角和 。1、如图，四边形 ABCD 内接于O，若 A=75，B=110，则C= ，D= （二）探究新知：1、你能用等分圆周的方法画出右 图 O 的内接正三角形吗？试一试。2、请在下图的图（1）中画出O 的内接正四边形；在图（2）中画出O 的内接正五边形；图（
4、3）中画出O 的内接正六边形.3、你能用 尺规作图 法作出 O 的内接正四边形和正八边形吗？(三)课堂检测：1边长为 a 的正 n 边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为_。2把圆分成 n（n3）等分。 （1）依次连结各分点所得的多边形是 这个圆的_。（2）经过各分点作圆的切线，以相 邻切线的交点为顶点的多 边形是这个圆的_。3在ABC 中， ACB=90，B=15，以 C 为圆心，CA 长为半径的圆交 AB 于 D，如图所示，若 AC=6，则 AD 的长为_。四、作业：1若半径为 5cm 的一段弧长等于半径为 2cm 的圆的周长， 则这段弧所对的圆心角为（ ）A18 B36 C72 D144
5、2已知正六边形的边长为 1cm，分 别以它的三个不相邻的顶点为圆心， 1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和 为 cm（结果保留 ）。OOOOOODCBA24.4.1 弧长和扇形的面积 第一课时班级 姓名 一、学习目标:1.掌握弧长计算公式，并会应用公式解决问题2.掌握扇形面积计算公式，并会 应用公式解决 问题二、学习重点:n的圆心角所对 的弧长 L= 180nR，扇形面积 S 扇 =2360nR及其它们的应用三、学习难点：两个公式的应用四、学习过程程：（一）预习检测：1、圆的周长公式： 2、圆的面积公式： 3、弧的定义： 4、圆心角的定义： 5、扇形的定义: （二）合作探究
6、：探究 1 弧长的计算1、半径为 3cm 的圆的周长： 。请你写出圆的周长计算公式： ； 2、圆的半径为 3cm，那么，1的圆心角所对的弧长是 3、若在半径为 R 的圆中， 1的圆心角所对的弧长是 2的圆心角所对的弧长是 3的圆心角所对的弧长是 n的圆心角所对的弧长是 4、计算弧长的公式： 。体会公式：在你得到的半径为 R 的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式中，n 的意义是什么？哪些量决定了弧长？探究 2 扇形面积的计算1、认识概念： 是扇形.2、半径为 3 的圆的面积 。写出半径为 R 的圆的面积公式 3、（1）、若将360的圆心角分成 360等份， 这360条半径将圆 分割成 个小扇形，每
7、个小扇形的圆心角为 （2）、如果圆的半径为 R，那么， 圆心角 1的扇形面积等于 ；圆心角 2的扇形面 积等于 ；圆心角 3的扇形面 积等于 圆心角 n的扇形面 积等于 ；4、计算扇形面积的公式： 体会公式：在你得到的半径为 R 的圆中，n圆心角所对的扇形面积计算公式中，n 的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？探究 3 扇形的面积与弧长的关系1、如果扇形的半径为 R，圆心角为 n.那么，扇形的弧长是 扇形面积是 ；由此,得到扇形面积计算公式: S 扇形 . （三）课堂检测：1、在半径为 24 的圆中，60的 圆心角所对的弧长 l= ；2、75的圆心角所对的弧长是 2.5，则此弧所在圆的半径为
8、3、若扇形的圆心角 n 为 50，半径 为 R=1，则这个扇形的面积，S 扇 = ;4、若扇形的圆心角 n 为 60, 面积为 32,则这个扇形的半径 R= ;5、若扇形的半径 R=3, S 扇形 3,则这个扇形的圆心角 n 的度数 ;若扇形的半径 R=2,弧长 4l，则这个扇形的面积，S 扇 = ;五、作业：1.2cmcm已 知 扇 形 的 面 积 是 ， 弧 长 是 ， 求 扇 形 的 半 径 。2、 2 0c已 知 扇 形 的 面 积 是 3， 圆 心 角 的 度 数 是 12， 求 扇 形 的 弧 长 。3、如图，A、 B、 C、 D 两两不相交，且半径都是 2cm，求图中阴影部分的面
9、积。ABCDSA BO图 1244 弧长和扇形面积 第 2 课时班级 姓名 一、学习目标1了解圆锥的基本概念，理解圆锥各要素与其侧面展开图 之间的对应关系；2经历探索圆锥侧面积计算公式的 过程，会 计算圆锥的侧 面积。二、学习重难点:经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，会 计算圆锥的侧面 积。三、学习过程：（一）预习检测：弧长 l= 圆锥的侧面积 S 侧=扇形面积 S= = （二）合作探究：在现实生活中你见过哪些锥形物体？你想了解圆锥更多的知识吗？请同学们通过阅读课本第112 页，去了解圆锥的基本知 识吧！试一试，完成下面的填空。1如图 1，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，其底面是一个 。我们
10、把连接圆锥 和底面 的线段叫做圆锥的母线，图中的 就是圆锥的母线。圆锥的母线有 条，它 们都 。连接圆锥顶点与底面 的线段叫圆锥的高，如图中的 就是圆锥 的高。2如图 2，沿圆锥的一条母线将它剪开并展平，可以看到，圆锥的侧面展开图是一个 ，这个扇形的半径是 圆锥的 ，扇形的弧 长是 圆锥底面圆的 。若设圆锥底面圆的半径是 r，圆锥母线长是 l，则扇形的半径是 ，扇形的弧长是 ，所以扇形的面积= = ，即 圆锥的侧面积= ，所以圆锥的全面积= 。（利用你手中的扇形 纸片体会一下吧。 ）3RtABC 中，C=90 0，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在的直线旋转一周，得到怎样的几何体？求此几何
11、体的表面积。（三）课堂检测：1如图 2，圆锥的底面周长为 32 米，母线长 7 米，则圆锥的侧面积为 平方米。2若圆锥底面半径为 3cm，母线长 5，则它的侧面展开图面积是 cm2。3用一个圆心角为 1200，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧 面，这个圆锥的底面圆的半径是 。4圆锥的母线长为 13 cm，底面半径为 5 cm，则此圆锥的高是（ ）A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm5圆锥的底面直径是 80cm，母线长 90cm，求它的 侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积。 四、达标检测1母线长为 l，底面半径为 r 的圆锥的表面积为 2已知圆锥的底面半径是 3，高是 4，则这个圆锥
12、的侧面展开图的面积是 （ ）A 12 B 15 C 30 D 243一个圆锥的侧面展开图形是半径 为 8cm，圆心角为 1200 的扇形， 则此圆锥的底面半径为（ ）A 8/3 cm B 16/3 cm C 3 cm D 4/3 cm4圆锥底面半径为 9cm，母线长 36cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为 。5如果圆锥的底面周长是 20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 1200，求该圆锥的侧面积和全面积。圆锥的全面积 S= 图 2第二十四章：圆能力测试题班级 姓名 一、选择题（每题 5 分，共 30 分）1、如图，A、B 、C 是O 上的三点， BAC30 0，则BOC 的大小是 （）A、150
13、B、300C、450D、6002、已知两圆的半径分别为 5cm 和 7cm，圆心距为 3cm，那么 这两圆的位置关系是（ ）A、内含 B、外切 C、相交 D、内切3、下列结论中，正确的是 （）A、长度相等的两条弧是等弧 B、相等的 圆心角所对的弧相等C、等弧所 对的圆心角相等 D、平分弧的直径垂直于弦4、在ABC 中， C90 0，AC12，BC5， 现以 AC 为轴旋转一周得到一个圆锥，该圆锥的全面积为 （）A、90 B、130 C、25 D、655、秋千拉绳长 3m 静止时踩板离地面 0.5m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面 2m（左右对称），则该秋千荡过的圆弧长为 （）A、 m
14、 B、2 mC、 D、34m236、如图，在同一平面内有两个大小相同的 圆，其中 O1固定不动，O 2 在其外围相切滚动一周，则O 2 自转 （）A、1 周 B、2 周 C、3 周 D、4 周二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）7、如图，已知 AB 是 O 的直径，AD烃 OC，弧 AD 的度数为 800，则BOC 。8、如图已知ABC90 0，O 为射线 BC 上一点，以点 O 为圆 心， BO 长为半径作O ，21当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋 转 度时与O 相切。9、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 AB 的中点，以 E 为圆心，2 为半径作圆，分 别交AD、B
15、C 于 M、N 两点，与 DC 切于点 P，则图中阴影部分面积是 。10、如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是 1m 的水泥管，两两相切堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 m三、解答题（共 50 分）11、（12 分）如图，PA 为 O 的切线，A 为切点， PO 交O 于 B，OA3，OP 6，求 BAP 的度数。12、（12 分）高致病性禽流感是比 SARS 病毒传染速度更快的传染病，某养殖场发现有一只鸡得了禽流感后，政府为了防止禽流感的蔓延，规定：离疫点 3km 范围内为捕杀区，所有禽类全部捕杀；离疫点 35km 范围内为免疫区，所有禽类全部强制免疫；同时对捕杀区和免疫区内的村庄
16、、道路 实行封闭管理， 现有一条笔直的公路 AB 通过禽流感病区（如图，O 为疫点），在捕杀区内的公路 CD 长为 4km，问这条公路有多少千米在该免疫区内？13、（14 分）如图，AB 是 O 的直径，以 OA 为直径的 O1 与O 的弦 AC 相交于点 D，DEOC，垂足为 E，（1）求证：ADDC；（2）求证：DE 是O 1 的切线；（3）如果 OEEC，请判断四边形O1OED 是什么特殊形状的四边形，并 证明你的结论。14、（12 分）如图， （1）（2）（3）（4），M、N 分别是O 的内接正三角形 ABC、正方形ABCD、正五边 形 ABCDE、正 n 边形 ABCDE的边 AB，BC 上的点，且 BMCN，连结 OM，ON。第1第OC BAO2第6第O1第7第DOCBA第8第O CBAPM N第9第DECBA第10第PO BA免免免免免免DCOBA EO1DCO BA（1）求图（1）中MON 的度数；（2）图（2）中MON 的度数是 ，图（3）中 MON 的度数是 。（3）试探究MON 的度数与正 n 边形边数 n 的关系（直接写出答案）。(1)MBOCNAD(2)MBOCNAE D(3)MBOCNAF ED(4)MBOCNA
