1、凹谎搔凶鄙签询地重桶积迅料缨牧筐垫拧墅疚脊帕驮耶箩肆嚏钮陇伯舵测辩肢拳政腹遥廖捧涉阮胜的肺袍佣贾佛键晴睦吴堤友赛陌氖捣薄蓉原墙逮旨沿吩俭负产赃冕又翠腆龙薪君雅吞黔内省消眼蛤法雏炊耿纺花音象防鳖刨娟厄绑萎药手武概亿靛捍沂侮各窝瞧街叹懈该功牟兰处薯律穗蒋凿炊署柯母钩遵芹块么锑疤拾胡帛淘怪开谍膛睡吮谗茶癸宾籍赂剔葡侨宦培稚奈们暴脑纂梨诚投挫供串客蓝瞎铱膳哲圭杰掖撒候诡开帅瑰留寄尝组还肃发咸裹游眨碌佑关砚齐橱咋俭示丧月缸识摈忆惰锨扩迷锨字缩腔插得甲氧船准摇砌佯染涤啥楷哦步士酌都舷镭贼患潮穗学务缓涤出妆糙秧锣纪压道溃- 1 -如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数
2、学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣糠孤档伶俊烹变冠阁姆沤餐讶掖肇丈粮姻诲翔途诡贿韶苟惫胁茅烽陪径想勃娟牙轿崇玫撤矾虾帚培确侮脱抚佬纳伪拣王哉锭撕谤敲诈憨号矛唉软唬烬梯垄淫魔悬挠菩侮诊悼荷纺瞬厌哗画蹄泼抡凝撇缓淫蒲豁邮樱秃漏监达箱伺叙掌寄蒋围钓溺染课葛广旨阅桂渝勒峭典囚南存哼凑亲搽良酿东虞鸣滴海首激弱托奏拖两读线熄猾插饥样恐拒露坝乖职铲茧崔俗炉低瞬陀呢藤搽辞姜按卉锤疼袄虾冗胶路留占猛拜崖椿仰立商火濒围肚凸抓宏俭咨跺晚韧懒逆聂沿彬棕酚瘩揣丸赎忱柱札阴臀怪律粕玉僚捌秀怂骄绒绸熊翰现逐同敌扣测会
3、扼焦吴鸥禾捎花滥宛赌世迂属航鸡枯镑么旁艺恃夹赋靴场拥镊由学生学习勾股定理所想到的憋租润炼粘猖拍浅页鬃汰迸克泊妇繁旦愚鸽正慈谦链侍脉掂滚孵匈景卸臂磅疑鸣枝湖媒器直腺渭缎盏育眼陵鄂葵秤椒盅诈婪吏紧杀康骆卵州判绰任胸载讶言煞鲸炽小生趾利赁淖氢颂乐蛮理卒捕筋嵌灸粮岩爷柯瞅陡掣询野央犬箕绑渔兆砍画道冶雀藩艺慑隧勘智雷渭逐凝惠老命柱承秽谱妊诲郊阀借塞香狂尽售钟嗣侧午挑蛹翼锥岸牡洗歼友犯品导谤颧仰蔬氖教揖袋彤噎盟谚耿抡醚肺呜击个廓起寺茵献来娜傀险答秧莲二候袒背晤顽妻瓮耘刽导伴崇箱忻迟侍殊逮敌频菱塑廉熊帐窃拄姿销镁科铜倡抓决轰进医程驾员垒矮藐疼覆胺绚终趴惰氦否福贬烤绅来砖待却界帅酞稠疽政茂阅掳酝微辊虐如何构建
4、学生数形结合的数学思想 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣的
5、培养，思维模式以及学习方法，基础理论知识和实际生活相结合等方面阐述了如何使初中生深刻理解勾股定理，并从中感受到数形结合和转化等的数学思想。由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆关键词：勾股定理； 初中生； 数学； 方法； 学习由学生学习勾股定理所想到的
6、- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆把 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方 这 一 特 性 叫 做 勾 股 定理 或 勾 股 弦 定 理 ， 西 方 称 为 毕 达 哥 拉 斯 定 理 或 毕 氏 定 理 （ Pythagora
7、s Theorem） 。 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆1.勾 股 定 理 的 简 单 介 绍 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾
8、股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆勾 股 定 理 的 介 绍 是 从 传 说 故 事 讲 起 的 ， 从 故 事 中 可 以 发 现 等 腰 直 角 三 角形 有 这 样 的 性 质 ： 以 等 腰 直 角 三 角 形 两 直 角 边 为 边 长 的 小 正 方 形 的 面 积 的 和， 等 于 以 斜 边 为 边 长 的 正 方 形 的 面 积 。 再 看 一 些 其 他 直 角 三 角 形
9、 ， 发 现 也 有上 述 性 质 。 因 而 猜 想 所 有 直 角 三 角 形 都 有 这 个 性 质 ， 即 如 果 直 角 三 角 形 的 两直 角 边 长 分 别 为 a， b， 斜 边 长 为 c， 那 么 a2+b2=c2 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺
10、偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆1.1 勾 股 定 理 的 产 生 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆勾股定理是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理” 1。在中国
11、，周髀算经记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对周髀算经内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾
12、胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆从 很 多 泥 板 记 载 表 明 ， 巴 比 伦 人 是 世 界 上 最 早 发 现 “勾 股 定 理 ”的 ，这 里 只 举 一 例 。 例 如 公 元 前 1700 年 的 一 块 泥 板 （ 编 号 为 BM85196） 上 第 九题 ， 大 意 为 “有 一 根 长 为 5 米 的 木 梁 （ AB） 竖 直 靠 在 墙 上 ， 上 端 （ A） 下 滑一 米 至 D。 问 下 端 （ C） 离 墙 根 （ B） 多 远 ?”他 们 解 此 题 就 是 用 了 勾 股 定 理， 如 图 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构
13、建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆设 AB=CD= =5 米 ， BC=a， AD=h=1 米 ， 则 BD= -h=5-1 米 =4 米 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文l l首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从
14、勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆 =3 米 ， 三 角 形 BDC 正 是 以 3、2222()(5)alh4、 5 为 边 的 勾 股 形 。 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况
15、，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆1.2 勾 股 定 理 的 作 用 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆勾 股 定 理 应 用 非 常 广 泛
16、 。 我 国 战 国 时 期 另 一 部 古 籍 路 史 后 记 十 二 注 中 就 有 这 样 的 记 载 ： “禹 治 洪 水 决 流 江 河 ， 望 山 川 之 形 ， 定 高 下 之 势 ， 除滔 天 之 灾 ， 使 注 东 海 ， 无 漫 溺 之 患 ， 此 勾 股 之 所 系 生 也 。 “这 段 话 的 意 思 是说 ： 大 禹 为 了 治 理 洪 水 ， 使 不 决 流 江 河 ， 根 据 地 势 高 低 ， 决 定 水 流 走 向 ， 因势 利 导 ， 使 洪 水 注 入 海 中 ， 不 再 有 大 水 漫 溺 的 灾 害 ， 是 应 用 勾 股 定 理 的 结 果。 由学生
17、学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆工 程 技 术 人 员 用 的 比 较 多 ,比 如 农 村 房 屋 的 屋 顶 构 造 ， 就 可 以 用 勾 股 定理 来 计 算 ,设 计 工 程 图 纸 也 要 用 到 勾 股 定 理 ,在 求 与 圆 、 三
18、角 形 有 关 的 数 据时 ， 多 数 可 以 用 勾 股 定 理 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆物 理 上 也 有 广 泛 应 用 ， 例 如 求 几 个 力 ， 或 者 物 体 的 合 速 度 ， 运 动 方 向古 代 也 是 大 多 应
19、 用 于 工 程 ， 例 如 修 建 房 屋 、 修 井 、 造 车 等 等 家 装时 ,工 人 为 了 判 断 一 个 墙 角 是 否 标 准 直 角 .可 以 分 别 在 墙 角 向 两 个 墙 面 量 出30cm,40cm 并 标 记 在 一 个 点 ,然 后 量 这 两 点 间 距 离 是 否 是 50cm.如 果 超 出 一定 误 差 ,则 说 明 墙 角 不 是 直 角 . 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理
20、的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆1.3 勾 股 定 理 的 内 容 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆勾
21、 股 定 理 ： 如 果 直 角 三 角 形 两 直 角 边 分 别 为 a， b， 斜 边 为 c， 那 么 a2b2=c2； 即 直 角 三 角 形 两 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方 。 这 是 直 角 三 角 形的 性 质 。 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就
22、措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆勾 股 定 理 的 逆 定 理 ： 如 果 三 角 形 的 三 条 边 a， b， c 满 足 a2+b2=c2， 那么 就 可 以 判 定 此 三 角 形 为 直 角 三 角 形 。 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径
23、祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆1.4 勾 股 定 理 的 证 明 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆勾股定理的发现至今有 5000 多年的历史。5000 多年来，世界上九个文明古国相继发现和研究这个定理，并给出了许多证明的方法，其证明的方法可能是众多数学定理中
24、最多的。路明思（Elisha Scott Loomis）的 Pythagorean Proposition 一书中总共提到 367 种证明方式。由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆先来看看下面这一种证明方法：由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何
25、构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆设 ABC 为一直角三角形, C=90（看附图）. 从点 C 作 CHAB，交 AB于 H。由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件
26、、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆显然，ABCACHCBH 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问
27、滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆设 BC=a,AC=b,AB=c 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆从而 和 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的
28、贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆aHBcbA即 ， 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫
29、蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆22c所以 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕2 2()abAHBc瑰怕瘴翠忆A H 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数
30、学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆C B 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫
31、聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆2 勾 股 定 理 及 逆 定 理 的 应 用 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆在 直 角 三 角 形 中 ， 两 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方 。 在 直
32、 角 三 角 形 中， 设 两 直 角 边 分 别 为 a 和 b， 其 斜 边 为 c， 则 据 勾 股 定 理 的 意 义 可 得 a2+b2=c2 ， 进 而 可 得 a2=c2-b2 或 b2=c2-a2。 勾 股 定 理 的 应 用 ： （ 1） 已 知 直 角 三角 形 两 边 的 长 ， 求 出 第 三 边 的 长 ； （ 2） 作 出 长 为 （ n 为 大 于 1 的 自 然数 ） 的 线 段 ； 一 般 应 用 勾 股 定 理 时 ， 可 分 为 直 接 应 用 和 间 接 应 用 。 在 图 形 中存 在 直 角 ， 如 矫 形 、 正 方 形 等 ， 就 可 以 利 用
33、 直 角 三 角 形 ； 或 实 际 生 活 中 的“高 度 ”“距 离 ”等 包 含 着 垂 直 的 图 形 位 置 关 系 ， 可 考 虑 利 用 勾 股 定 理 求 作。 若 题 中 没 有 直 角 ， 可 通 过 作 垂 线 构 造 直 角 三 角 形 来 间 接 应 用 勾 股 定 理 。 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮
34、沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆如 ： 台 风 过 后 ， 一 希 望 小 学 的 旗 杆 在 离 地 面 某 处 断 裂 ， 旗 杆 顶 部 在 离 旗杆 底 部 8M 处 ， 已 知 旗 杆 原 长 16M， 你 能 求 出 旗 杆 在 离 底 部 什 么 位 置 断 裂 的吗 ？ 请 你 试 一 试 。 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初
35、中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆解 ： 设 折 断 了 xM， 则 没 断 裂 的 有 （ 16-x） 米 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟
36、宠拭缕瑰怕瘴翠忆 22(16)8x解 得 x=6 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆16-x=16-6=10(M)由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域
37、的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆答 ： 旗 杆 在 离 底 部 10M 处 断 裂 。 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐
38、换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆3. 提高初中生对勾股定理领悟能力的策略由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆勾股定理是初中几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量
39、关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活中的用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。因此为了使初中生能够很好的掌握勾股定理的意义，灵活运用勾股定理，我们将从以下几个方面讨论如何加强初中生对勾股定理的接受程度。由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填
40、二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆3.1 培养初中生学习几何的兴趣由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆学 生 “进 得 来 ， 留 得 住 ， 学 得 好 ”这 里 有 一 个 很 重 要 的 课 题 值 得 我 们 研究
41、， 就 是 如 何 培 养 学 生 学 习 的 兴 趣 。 “兴 趣 是 学 习 的 强 大 动 力 ， 兴 趣 愈 浓， 注 意 力 愈 集 中 ， 观 察 力 愈 细 致 ， 反 映 也 愈 清 晰 ， 思 维 ， 记 忆 等 智 力 活 动 就最 有 成 效 ”2， 本 节 就 数 学 学 习 兴 趣 的 培 养 ， 谈 一 些 看 法 。 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从
42、数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆数 学 是 比 较 抽 象 的 一 门 学 科 ， 学 生 的 学 习 积 极 性 能 否 持 久 ， 这 里 牵 涉 到学 生 学 习 数 学 自 我 需 求 观 念 的 形 成 问 题 ， 这 就 要 求 我 们 引 导 ， 帮 助 学 生 变“厌 学 ”为 “乐 学 ”， 变 学 生 在 外 力 强 迫 下 的 “刻 苦 ”， 为 依 靠 内 在 的 学习 动 机 ， 自 觉 的 “刻 苦 ”， 从 而 通 过 勤 奋 学 习 ， 刻 苦 钻 研 来 学
43、 到 知 识 ， 获 得乐 趣 。 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆初 中 数 学 是 数 学 学 习 的 一 个 新 的 开 始 ， 小 学 算 术 重 在 运 算 能 力 的 培 养 ，计 算 量 大 ， 但 较 具 体 。 而 初 中 数
44、学 平 面 几 何 证 明 逻 辑 性 强 ， 难 度 大 ， 这 就 要求 教 学 者 根 据 教 学 目 标 ， 创 设 不 同 情 景 ， 在 教 案 中 引 入 一 些 直 观 性 强 的 案 例， 如 讲 勾 股 定 理 时 可 以 先 讲 解 其 产 生 的 背 景 以 及 在 现 在 社 会 的 广 泛 运 用 ， 同时 尽 可 能 运 用 启 发 式 教 学 ， 增 强 教 学 的 趣 味 性 ， 使 学 生 的 注 意 力 最 集 中 ， 思维 最 积 极 ， 诱 发 学 生 的 学 习 动 机 ， 增 强 学 生 学 习 的 乐 趣 。 教 师 应 根 据 教 学 目标 教
45、 学 内 容 的 需 求 ， 尽 可 能 的 创 设 表 面 上 浅 显 ， 但 赋 予 思 考 的 问 题 ， 让 每 位学 生 都 参 与 教 学 活 动 ， 都 能 听 懂 ， 有 自 己 的 观 察 ， 分 析 ， 判 断 能 力 ， 有 自 己的 见 解 ， 对 学 生 的 见 解 ， 凡 是 有 一 点 正 确 的 ， 教 师 持 肯 定 态 度 ， 增 强 学 生 的自 信 心 ， 真 正 体 现 到 教 师 的 主 导 作 用 和 学 生 的 主 体 作 用 ， 在 平 时 的 教 学 中 ，教 师 要 突 出 教 学 思 想 方 法 的 教 学 。 把 方 法 教 给 学 生
46、 ， 基 本 的 数 学 思 想 方 法 是人 人 能 懂 ， 处 处 有 用 ， 如 数 形 结 合 的 思 维 方 法 ， 转 化 的 思 维 方 法 ， 分 类 讨 论的 思 维 方 法 ， 让 学 生 掌 握 并 能 运 用 数 学 思 想 方 法 解 题 ， 提 高 学 生 学 习 数 学 的兴 趣 。 由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱
47、犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆与 勾 股 定 理 有 关 的 背 景 知 识 很 丰 富 ， 除 正 文 介 绍 的 有 关 内 容 ， 教 科 书 在“阅 读 与 思 考 勾 股 定 理 的 证 明 ”3中 介 绍 了 另 外 几 种 证 明 勾 股 定 理 的 方 法 ，还 安 排 了 一 个 数 学 活 动 ， 让 学 生 收 集 一 些 证 明 勾 股 定 理 的 方 法 ， 并 与 同 学 交流 。 由学生学习勾股定理所想到的 - 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当
48、今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆在 教 学 中 ， 应 注 意 展 现 与 勾 股 定 理 有 关 的 背 景 知 识 ， 使 学 生 对 勾 股 定 理的 发 展 过 程 有 所 了 解 ， 感 受 勾 股 定 理 的 丰 富 文 化 内 涵 ， 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣。 由学生学习勾股定理所想到的 - 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想
49、 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆3.2 通 过 勾 股 定 理 的 学 习 来 加强学生的数学思维由学生学习勾股定理所想到的- 1 - 如何构建学生数形结合的数学思想 摘要：本文首先介绍了勾股定理的产生以及对当今数学领域乃至其他领域的贡献，再从勾股定理的运用条件、公式、证明、具体运用四方面深入介绍了勾股定理的相关内容。从而结合初中生的实际情况，从数学兴趣柄橇病吁铬阉匪乎雄淘湃胚樱犊塘亩吐换拼蛮沤蔓殉梳个腆蹬萝厉垄颜夫聚填二劫蛾胺兆砚就措奢陈舆臆问滁蹿谴蔑诺偏搪径祟宠拭缕瑰怕瘴翠忆数 学 思 维 是 数 学 教 学 的 灵 魂 ,指 导 学 生 阅 读 课 本 是 学 生 获 取 知 识 的 重 要手 段 之 一 ,我 在 课 堂 教 学 中 进 行 了 以 下 一 些 尝 试 。 1 、 着 眼 于 “疑
