1、解二元一次方程组拓展练习题1 （2013张家港市二模）解方程组： 2 （2011桂林）解二元一次方程组： 3 （2011峨眉山市二模）解方程组： 4 （2012宜昌二模）解方程组： 5解方程（组）：（1） ；（2） 67 8解方程组： 9解下列方程组 10 （2012泰州模拟）已知 x、y 满足方程组 ，求 xy 的值11解下列二元一次方程组（1） （2） 12解方程组：（1）（2） 13 14解方程：（1）（2） 15 （1）（2） 16 17解方程（组）：（1）（2） 18 19解下列方程或方程组（1）（2） 20解方程：（3）（4）（5）（6） 21 22解方程组： 23解方程组：24
2、25解方程组： 26解下列方程组：（1）（2） 27解方程组 28解方程组 29解方程组：（1）（2） 30解下列二元一次方程组：（1） （代入法） （2） （加减法）（3）（4） 参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1 （2013张家港市二模）解方程组： 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： 3 得到方程11y=22，求出 y，把 y 的值代入求出 x 即可解答：解： ，3 得：11y=22，y=2，把 y=2 代入 得：x+6=9，x=3，方程组的解是 点评： 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，关键是能把方程组转化成一元一次方程
3、2 （2011桂林）解二元一次方程组： 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： 先把代入求出 y 的值，再把 y 的值代入 即可求出 x 的值，进而得出方程组的解解答：解：把代入得：3y=8 2（3y5） ，解得 y=2（3 分）把 y=2 代入 可得：x=3 25（4 分） ，解得 x=1（15 分）所以此二元一次方程组的解为 （6 分）故答案为： 点评： 本题考查的是解二元一次方程组的代入法，比较简单3 （2011峨眉山市二模）解方程组： 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： 3 得出方程22y=22，求出 y 的值，把 y 的值代
4、入 求出 x 即可解答：解： ，3 得：22y=22，y=1把 y=1 代入 得：x+3=2，x=1，方程组的解是 点评： 本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度不大4 （2012宜昌二模）解方程组： 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有分析： 将代入得出方程 2（2y+4）6y=12，求出 y，把 y 的值代入求出 x 即可解答：解： ，将代入得：2（2y+4）6y=12，解得：y= 2，代入得：x=2 （2）+4=0，所以原方程组的解是： 点评： 本题考查了解二元一次方程组，关键是能把二元一次方程组转化成解一元一次方程，用了
5、代入消元法5解方程（组）：（1） ；（2） 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）先把化为 x=7+y，再用代入法求出 y，再将 y 的值代入求出 x 即可；（2）直接运用加减消元法求解解答：解：（1） ，由得；x=7+y，把代入得：3（7+y） 2y=9，解得：y= 12，再代入得：x=7+（12）=5， （2） ，+得：2m=2，m=1，再代入得：3+2n=9，n=6， 点评： 此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是运用代入法和加减消元法求解6考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： 解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，相减可化去
6、 y，其它即可得解解答： 解：由原方程组，得由（2）（1） ，得2x=4，解得 x=2；将 x=2 代入（1） ，解得 y=7；故原方程组的解是： 点评： 本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单7 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）2+（2）得到一个关于 x 的方程，求出方程的解，把 x 的值代入（1）求出 y 即可解答：解： ，（1）2+（2） ，得 14x=28，x=2，把 x=2 代入（1）得 10+y=7，y=3，方程组的解是 点评： 本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组等知识点
7、的理解和掌握，能把方程组转化成方程是解此题的关键8解方程组： 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： 127 得到一个关于 y 的方程，求出 y 的值，把 y 代入方程组中的任意一个方程，求出 x 即可解答：解： ，127 得： 95y=285，y=3，把 y=3 代入 得：7x+36=36，x=0，方程组的解是 点评： 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程9解下列方程组 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： 把第 2 个方程左右两边都乘以 2，然后利用得到的方程与第 1
8、个方程相加即可消去 x，得到关于 y 的一元一次方程，求出方程的解即可得到 y 的值，把 y 的值代入第 2 个方程即可求出 x 的值，得到原方程组的解即可解答：解： ，2得：7y21=0 即 7y=21，解得 y=3，把 y=3 代入 得：x= 14，所以原不等式组的解为 点评： 此题要求学生掌握解二元一次方程组的解题思想是消元，解题方法是加减消元法10 （2012泰州模拟）已知 x、y 满足方程组 ，求 xy 的值考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有分析： 2+得出 11x=22，求出 x，把 x 的值代入求出 y，把 x、y 的值代入求出即可解答：解： ，2+得：11x=22 ，x=2
9、；把 x=2 代入 得：6+2y=0 ，y=3；即 xy=23= 点评： 本题考查了解二元一次方程组，关键是能求出方程组的解，注意：2 3= 11解下列二元一次方程组（1） （2） 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）3 2 得到方程 5y=5，求出 y，把 y 的值代入 求出 x 即可；（2）+得出方程 5x=10，求出 x，把 x 的值代入求出 y 即可解答：解：（1）整理得： ，32 得： 5y=5，y=1，把 y=1 代入 得：4x+15=3，x=3，方程组的解是 （2）解： ，+得：5x=10，x=2，把 x=2 代入 得：6+5y=21
10、 ，y=3，方程组的解是 点评： 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点，解此题的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较典型，难度适中12解方程组：（1）（2） 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可；（2）把（3x+2y）看作一个整体，代入第二个方程求出 x 的值，再把 x 的值代入第一个方程求出 y 的值，即可得解解答：解：（1） ，+得，4x=10，解得 x= ，把 x= 代入 得， +y=5，解得 y= 故方程组的解是 ；（2） ，代入得，2（5x+2）=2x+8，解得 x= ，把 x
11、= 代入 得，3 +2y=5 +2，解得 y= 故原方程组的解是 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单， （2）把（3x+2y）看作一个整体，利用代入消元法求解更加简单13 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： 整理后4能求出 y，把 y 的值代入 能求出 x解答： 解：整理得： ，4得：y= 7，把 y=7 代入 得：8x21=13，x=4.25，方程组的解是 点评： 本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成一
12、元一次方程是解此题的关键14解方程：（1）（2） 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有分析： （1）由2+消去 y，通过解一元一次方程即可求得 x 的值， 4消去 x，通过解一元一次方程即可求 y 的值；（2）整理后得出方程组 把代入 消去 x 求出 y，把 y 的值代入 求出 x 即可解答：解：（1） ，2+得： 6x=7x= ，4得：6y=17，y= ，原方程组的解为 ；（2）整理后原方程组化为把 代入得：4y+y=10，y=2，把 y=2 代入 得：x=2 2=4，原方程组的解为 点评： 本题考查了解二元一次方程组，关键是能把解二元一次方程组转化成解一元一次方程15 （1）（2） 考点
13、： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）由得出 x=1+2y，代入即可求出 y，把 y 的值代入 x=1+2y，即可求出 x；（2）4得出关于 y 的方程，求出 y，把 y 的值代入，求出 x 即可解答：（1）解：由，得 x=1+2y，将代入，得 2（1+2y）+3y=16，解这个一元一次方程，得 y=2，将 y=2 代入 ，得 x=5，原方程组的解是 （2）解：由4，得 2x+8y=28，得 y=23，y=3，将 y=3 代入 ，得 x=2，原方程组的解是 点评： 本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，解此题的关键是把二元一次方程组转化成解一
14、元一次方程，主要培养了学生分析问题和解决问题的能力16 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析：整理后得到方程组 ，3 4 得到一个一元一次方程，求出方程的解，把它代入原方程组的一个方程求出另一个未知数的值即可解答：解：整理得： ，34 得： 7y=28，y=4，把 y=4 代入 得：3x 16=2，x=6，原方程组的解是 点评： 本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能把方程组转化成一元一次方程是解此题的关键17解方程（组）：（1） （2） 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）先去分
15、母、再去括号、移项、合并同类项、化系数为 1 即可求出 x 的值；（2）先把原方程组中的两方程化为不含分母和括号的形式，再用加减消元法或代入消元法即可求解解答： 解：（1）去分母得，12x（ 2x+1）=123（3x 2） ，再去括号得，12x2x 1=129x+6，移项得，12x2x+9x=12+6+1，合并同类项得，19x=19，化系数为 1 得，x=1；（2）原方程组可化为： ，2得，11y+11=0，解得 y=1；代入得，x6+1=0，解得 x=5故原方程组的解为： 点评： 本题考查的是解一元一次方程及二元一次方程组，解答此类题目时要注意解二元一次方程的加减消元法和代入消元法18 考点
16、： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： 34 得到方程 7y=28，求出 y，把 y 的值代入方程组的一个方程求出 x 即可解答：解：原方程组化为： ，34 得： 7y=28，解得：y=4，把 y=4 代入 得：3x 16=2，解得：x=6方程组的解是 点评： 本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键19解下列方程或方程组（1）（2） 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有分析： （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可；（2）整理后3+2 得出 17
17、m=306，求出 m，把 m 的值代入得出 54+2n=78，求出 n 即可解答： 解：（1）去分母得：2（2x1）=63x，去括号得：4x2=63x，移项得：4x+3x=6+2，合并同类项得：7x=8，系数化成 1 得：x= ；（2）原方程组化为： ，3+2 得：17m=306 ，m=18，把 m=18 代入得：54+2n=78，n=12，即方程组的解为 点评： 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，注意：解一元一次方程组的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成 1，解二元一次方程组的关键是把二元一次方程组转化成解一元一次方程20解方程：（3）（4）（5）（6） 考点： 解
18、二元一次方程组；解一元一次方程；解三元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）由得出 x=3+y，把 代入 得出 2y+4（3+yy）=14，求出 y，把 y 的值代入即可求出 x；（2）3 得出11y=36，求出 y，把 y 的值代入求出 x 即可；（3）把代入得出 3（1y）+2y=4，求出 y，把 y 的值代入 求出 x 即可；（4）整理后5 2 得出11y=22，求出 y，把 y 的值代入求出 x 即可；（5）整理后得出 3y=0，求出 y，把 y 的值代入求出 x 即可；（6）+求出 x+y+z=2， 、 、 ，即可求出方程组的解解答：（1）解： ，由得：x=3+y，把代
19、入得：2y+4（3+yy）=14，解得：y=1，把 y=1 代入 得：x=4，即方程组的解是： ；（2）解：整理得： ，3 得： 11y=36，y= ，把 y= 代入 得：2x+ =7，x= ，方程组的解是： ；（3）解： ，把 代入得：3（1 y）+2y=4，解得：y= 1，把 y=1 代入 得：x=1 （ 1）=2，方程组的解是： ；（4）解：整理得：52 得： 11y=22，y=2，把 y=2 代入 得：2x 6=4，x=1，即方程组的解是： ；（5）解：整理得： ，得： 3y=0，y=0，把 y=0 代入 得：3x=6，x=2，方程组的解是： ；（6）解： ，+得：2x+2y+2z=4
20、，x+y+z=2，得：z=2，得：x=1，得：y=3，方程组的解是： 点评： 本题考查了解方程组和解一元一次方程的应用，关键是把方程组转化成一元一次方程，题目比较典型，难度适中21 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： 先对原方程组化简，然后运用加减消元法求解解答： 解：原方程组化为：，得：18y=54，y=3，把 y=3 代入 得：10x75=5，x=8， 点评： 此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是先化简方程组，再用加减消元法求解22解方程组： 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： 先把方程组中各方程去掉分母，再用加减消元法或代入消元法求解
21、即可解答： 解：原方程组可变化成 ，3+2，得17m=306，m=18，把 m=18 代入，得n=12，所以方程组的解是 点评： 解题关键是掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法23解方程组：考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： 先把原方程组化简，然后由“加减消元”来解方程组解答： 解：由原方程组，得，由（2）+（1）7，解得 y=2 （3）将（3）代入（1） ，并解得 x=10，故原方程组的解是： 点评： 本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单24 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算
22、题分析： 整理后11 求出 y，11 求出 x，即可得到方程组的解解答：解：整理得： ，11 得：120y=420，y= ，11得：x= ，方程组的解是 点评： 本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键25解方程组： 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有分析： 把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可解答：解：方程组化为由得 将代入得：解得：y= 6；x= ；故方程组的解为 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单2
23、6解下列方程组：（1） （2） 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）由得出 x=5y，代入求出 y，把 y 代入 求出 x 即可；（2）整理后 2能求出 y， +7 能求出 x，即可得到答案解答：解：（1） ，由得：x=5y ，把代入得：15y+2y=17，解得：y=1，x把 y=1 代入 得：x=5，方程组的解是 解：（2）整理得： ，2得：15y=11，解得：y= ，+7 得：x= ，方程组的解是 点评： 本题主要考查对解二元一次方程组的理解和掌握，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键27解方程组 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析：
24、先把方程组整理，然后利用加减消元法求解即可解答：解： ，+得，37y=37，解得 y=1，把 y=1 代入 得，8x9（1 ）=6 ，解得 x= ，所以，方程组的解是 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单28解方程组 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： 先把方程组化简后，再用适当的方法进行求解解答：解：原方程组可化为： ，（2）5+（1）得：46y=46，y=1，把 y=1 代入（1）得：x=7 点评： 解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入
25、法或加减消元法解方程组29解方程组：（1）（2） 考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）先把方程组整理成一般形式，再根据 x 的系数相同，利用加减消元法求解即可；（2）根据 x、y 的系数相差 1，把两个方程相加、相减得到两个方程，再利用加减消元法求解即可解答：解：（1）方程组可化为 ，得，5y=5，解得 y=1，把 y=1 代入 得，3x 2=4，解得 x=2，所以，方程组的解是 ；（2） ，+得，4013x+4013y=8026，x+y=2，得，xy=4 ，+得，2x=2，解得 x=1，得，2y=6，解得 y=3，所以，方程组的解是 点评： 本题考查的是二元一次
26、方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单， （2）的求解思路灵活30解下列二元一次方程组：（1） （代入法）（2） （加减法）（3）（4） 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程；解三元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）由得到x=1 y 把 代入 求出 y，把 y 的值代入 即可求出 x；（2）3+2 得到 13x=26，求出 x，把 x 的值代入即可求出 y；（3）， 得到关于 x、y 的方程组，求出 x、y，把 x、y 的值代入方程组的一个方程求出 z 即可；（4）整理后+求出 y，把 y 的值代入方程组的一
27、个方程求出 x 即可解答： 解：（1） ，由得：x=1y，把代入得：5（1y）+2y=8 ，解得：y= 1，把 y=1 代入 得：x=1 y=2，方程组的解是 （2）解： ，3+2 得：13x=26，x=2，把 x=2 代入 得：6 2y=4，y=1，方程组的解是 （3）解： ，得：3x+3y=0，x+y=0 ，得：21x+3y=60，7x+y=20 ，由组成方程组 ，解方程组得： ，把 x、y 的值代入得：z= ，方程组的解是 （4）解：整理得： ，+得：9y=9，y=1，把 y=1 代入 得：x+2=3，x=1，方程组的解是 点评： 本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组，解三元一次方程组等知识点的理解和掌握，能通过降次得到二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键
