1、2011 考研数学二大纲考试科目：高等数学、线性代数一、考试形式和试卷结构试卷满分及考试时间试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等教学 78%线性代数 22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题 8 小题，每小题 4 分，共 32 分填空题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分解答题(包括证明题) 9 小题，共 94 分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定
2、义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则
3、运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续) ，会判别函数间断点的类型 .10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法
4、 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(LHospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会
5、求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange) 中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西( Cauchy )中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的 )，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率
6、和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨
7、公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续
8、函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐
9、次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.3.会用降阶法解下列形式的微分方程： 和 .4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念
10、和基本性质 行列式按行(列) 展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列) 展开定理计算行列式 .二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握
11、逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1.理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极
12、大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性
13、方程组基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.5.会用初等行变换求解线性方程组.五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规
14、范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.指导：2011 考研数学线性代数复习两大注意事项根据 2010 年大纲规定，数学一数学二数学三中线性代数所占比例均为 22%，即 150 分中的 34 分(包括选择题两道 8 分，填空题 4 分，解答题两道 22 分)。根据大纲要求对三个卷种来说，线性代数的内容覆盖范围也是基本相同。那么
15、在临近考试还有四个来月的时候，对线性代数的复习应注意哪些问题才能更有效率? 下面就两个方面给同学们一些复习建议，助同学们在最后四个月里奠定线代不丢分、拿高分的基石。首先要熟悉线性代数学科特点，对症下药;与高等数学和概率统计这两门课程来比较的话，同学会感觉到线性代数中的概念比较多，比较抽象，公式比较多，要记的结论也比较多，再有就是前后知识的联系特别紧密，这正是这门学科的特点。也由于此，许多同学都感觉知识点很容易忘记，所以为了保证复习效果，提醒同学们复习线性代数时不要隔断时间看，要每天坚持看，每天坚持练，哪怕只练一两道题也可以，这样就可以保证这些琐碎的知识点不容易忘记，做题时才能运用自如。其次复习
16、做题应注意总结。为了保证在考试中能思路清晰，一挥而就，平时复习的时候就需要多做题来训练思路，深入理解概念，灵活运用性质及相关定理。有上面的分析我们知道线性代数中的概念公式比较多，但不建议同学们也不能只单纯地把它们全部背下来，这属于囫囵吞枣，一定要去做题，只有在做题中才能更透彻地把握与理解。题目不会做，是因为概念理解的不够不深，这时回过头去再看概念，就会多一层理解。另外，在平时做题时，不论是填空题、选择题还是解答题，看到题目，要根据题目已知条件挖掘深层次条件，并在脑中快速联系已有知识判断题目的归属，调动可以分析应用的思路，看看哪一种思路下的方法切实可行，可行的方法是否在计算上也没有问题，如果计算
17、量太大，还要看看有没有相应的做题技巧，有没有值得注意的一些隐含的条件等等，从中寻找合适的求解方法，然后动笔;再有就是做完题之后，不要就把这道题放到一边不去理它了，要对这个题目进行归类和分析，属哪种题型，考察的是什么知识点;这样久而久之，再拿到题目，不管哪种题型，同学们都有信心找到相应简便的、快速的、准确的求解方法。希望同学们在后期复习当中注意这两方面，可能会给你带来事半功倍的效果，预祝同学们考研顺利!考研数学：教你大幅度提高真题作用备战考研数学，免不了要做真题，那么怎样做真题，才能得到最大限度的提升呢?一 以闭卷式，限定时间，模拟真实考试场景进行实战训练。作用：1、体验真实考试状态，提前熟悉真
18、实考试场景，寻找参加正式考试的感觉;2、根据之后自己给分，发现知识水平差距，时间安排的合理性，明白学习重点和方向，有目的制定学习计划，将有限地时间用在提高自己的短板和弱势上。二 要善于思考。模拟之后，只看答案，不看解析，独自思考错误的原因和正确答案的理由。这样做的目的是为锻炼自己发现错误的能力。三 习题解析的研究。实 在想不明白错误与正确原因的，就看解析说明，看明白则好，如果还是看不明白，一定记住正确答案，并努力学会从正确答案的方向去思考。王老师说，可能你不明 白的原因很多，而很多人都容易出错的一大原因是自己的固执心态，没有任务原因的坚持自己的答案，所以顺着正确答案的方向去思考，能够很大程度地
19、减少这种固 执心态。四 阵阵分析考点。对考题进行总结看完解析之后，总结每道试题的考点。在考点综述后面，列举了本节知识考点在历年统考中出现过的试题，并有详细的考点提示、试题分析和方法详解。在做完一套真题之后再做这部分练习，对掌握重点考点和巩固知识很有效。五 循规律。学会举一反三最后，注意，每道试题都有它的出题规律，数学真题也不例外，它一定是有几个知识点，相互关联，互相推导，或互相替换，最后得到另一个知识点的，只要你认真研究，就不难能发现这些真题的了出题规律，所谓世上无难事，只怕有心人。2011 年考研数学复习：如何进行全程规划数学是工学、经济学、管理学等学科专业硕士研究生入学考试的考查科目。对于
20、大多数需要考 3 门公共课的考生来说，数学相对于另外两门是最难学，也是最难考的。数学的成绩对考研总成绩至关重要。教育部考试中心命题基本倾向是：根据学生的实际水平命题。由于从 2000 年开始，全国各个高校开始大规模扩招，学生的整体水平有所下降，所以试题的难度在这几年均有所降低。考研数学内容包括三个部分：高等数学(微积分) 、线性代数、概率论与数理统计 ;同时还分为三个类别，即：数一、数二和数三，报考不同的专业要求考核不同的数学类别。一般来说，“数学一“ 适用的招生专业主要有工学门类的力学、信息与通信工程、控制科学与工程、材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程等以及管理学门类中的管理
21、科学与工程一级学科。“数学二“适用的招生专业主要有工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、化学工程与技术、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业等。“ 数学三“适用的招生专业有经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业以及管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业。一些经济类专业的考生认为，数学考研试卷中数三，只考经济数学。其实不然，数三考的还是高数学。经济类专业考生的使用的数学试卷中，一个题目里可能会涉及一些含有经济术语的题目，比如一个产品如何使成本最低，销售产品如何使利润最大。不要相信数三是考经济数学，拿一套经济
22、类丛书来看就行了。数学一、二、三都要按理工类专业要求复习，才会有好成绩。理工类数学试卷对高等数学考查的要求最高，其重点是高数解题分析。经济类数学试卷，对线性代数、概率与数理统计要求高，考生应该把离散型二维随机变量及其分布作为复习重点。考研数学要考查什么?四种能力。这是考生在备考数学之前就应该弄明白的问题。考生不仅要知道研究生入学考试试卷中对数学具体知识点的考查，更要弄明白数学考试究竟想要考查考生哪些方面的能力。一是基础知识，包括基本概念、基本理论、基本运算;二是简单的分析综合能力;三是考查数学理论在经济和理工学科中的运用;四是考查考生解题速度和解题的熟练程度。分析一下数学试卷就会发现，80%的
23、题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。回忆一下你做题时，暂不谈解题方法，题目中涉及到的知识点是否清楚的了解了?要用到的公式、定理是否提笔就能写出来?这一点做不到，怎么能进入下一步寻找解题方法并写出完整的解题过程呢?数学，最需要强调的是基础。很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，做难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的，就像是不会走路的孩子总想直接跑步一样。当然，这里并不是说不用多做题，做题量也是要保证的。接下来我们要进一步介绍考生要怎样来掌握数学的基础。首先，同学们需要把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握。一般不同版本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲
24、解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。对于基本知识、基本定理和基本方法，关键在理解，而且理解还存在程度的问题，不能仅仅停留在看懂了的层次上，对一些易推导的定理，有时间一定要动手推一推，对一些基本问题的描述，特别是微积分中的一些术语的描述，一定要自己动手写一写，这些基本功都很重要，到临场时就可以发挥作用了。同学们一定要注意，在掌握基本概念的同时不要忘记了要适当地将所有的公式、定理、概念联系起来复习，并且在此过程中要大量地做练习题，因为公式、定理不是你记住就代表你掌握了，关键是要运用到解题上。俗话说熟能生巧，对于数学的基本概念、公式、结论等只有在反复练习中才能真正理解与巩
25、固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。另外，同学们需要注意的一点是：数学也要做笔记。由于复习全书上的知识点过于详细，在以后的第二、三轮复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握的不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而且复习间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准。所以，要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经
26、常温习。根据上面提到的内容我们具体的指出一些需要注意的知识点希望大家注意。初等函数的初等性质，极限存在的命题形式及命题属性，极限运算法则，一阶线性微分方程解的公式，齐次与非齐次线性微分方程解的结构，矩阵的初等变换与秩的概念，向量组的线性相关与无关，向量组的秩与线性方程组解结构之间的关系，五个古典概率的基本公式，分布率，分布密度与分布函数的性质及其相互之间的关系，数字特征的定义与基本运算公式，简单随机样本及其数字特征等等，是考生要着重掌握的基础知识点。考生在复习时最好把数学单列出一个阶段进行复习，不要和其他的公共课及专业课抢时间。同时，备考数学要以研究基础题为重点，不要单扣难题怪题。考生要根据自
27、身水平和学习特点合理安排整个阶段及每天的复习。高数、线性代数、概率与数理统计最好不要放在一起复习，3 门课中，高等数学最重要也是基础，而线性代数、概率中的知识点都可以和高数联系起来出综合题，所以先复习高数，然后复习线性代数，最后再复习概率论与数理统计，效果会比较好。备考数学不需要做很多题，做题要从基础题目中选择，保证对数学基本知识的全面掌握，如果着重扣难题偏题，反而会限制自己的思路。同时，考生一定要对以往的研究生试卷做仔细研究，以便更好地了解命题的方向、趋势和重要的题型解法。参加辅导班的考生，上课之前要把老师准备讲的内容先预习，这样听课的时候才能有所侧重，才能抓住重点。听课的时候不仅要听老师讲
28、一些例题，更要听老师归纳总结的一些解题方法和技巧。一个阶段的复习结束后，应该和周围的考生互相交流、互相切磋解题的方法和技巧，并适当做全面的总结。2011 年考研数学高等数学备考建议新的考试大纲刚刚出炉，今年的大纲和去年的一摸一样，连标点符号都没有任何改动，所以同学们可继续按照计划进行学习。考研数学的考试综合性强、知识覆盖面广、难度大。把握数学高分的前提必须要熟知数学考查内容和具体考些什么。数学主要是考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基本概念、基本运算不太清楚，运算不太熟练那你肯定是考不好的。高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定
29、积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微分、积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。最后就是数学的解应用题能力。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，复习的时候要多加注意。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分也就不再是难事了。与此同时，在具体的复习过程中如何规划复习才能取得事半功倍的效果也是考试普遍关注的问题。数学复习要保证熟练度，从现在开始一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技
30、能的训练，要天天练习，熟悉，技能才会更熟能生巧，更能够灵活运用，如果长时间不练习，就会对解题思路生疏，所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直坚持到最后。这样，基础和思路才会久久在大脑中成型，遇到题目不会生疏，解题速度也就相应越来越熟练，越来越快。在复习的过程中首先要明确考试重点，充分把握重点。这个主要依据考试大纲了，认真研读并按照大纲的要求进行，比如高数第一章的不定式的极限，我们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容；对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。具体内
31、容详见2011 年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导高数部分。其次，对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于微积分部分里，隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，另外还
32、有曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等。充分把握住这些重点，高数部分考试的内容比较多，数学一、二、三及农学数学要求的也不一样，所以同学们可以根据大纲复习，扎扎实实的打好基础，在以后的复习强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度，从而使整个复习规划有条不紊。扎实的基础知识复习，合理的自我规划和练习，逐步解决高数的重要知识点，同时也对出题者命题思路有了一定的了解，如此，考研学子们定能考出一个理想的成绩。2011 年考研数学线性代数备考建议2010 年 9 月 3 日教育部考试中心发布了 2011 年全国硕士研究生入学统一考试数
33、学考试大纲，试卷题型结构为：单项选择题 8 小题，每小题 4 分，共 32 分；填空题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，解答题（包括证明题）9 小题，共 94 分；均与 2010 年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲相同。对于考生来说，不会有任何复习范围的调整之忧，可以按照自己原来的计划进行下去，那么接下来如何复习就成为考生关注的焦点。为了帮助考生有效地进行考研复习，今天我们给出针对线性代数的复习建议。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，必须注重计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占 22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。复习过程中，综合掌握一
34、条主线，两种运算，三个工具。这条主线就是解线性方程组。线性方程组是线性代数的主线，也是考试的重点。在求解线性方程组时主要涉及两种运算：求行列式、矩阵的初等行（列）变换。要把握行列式与矩阵之间的区别和联系，在进行运算的过程中保证计算的准确和速度。那三个工具就是行列式、矩阵、向量，他们贯穿整个线性代数的始终。基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，因此，造成许多不应该的失分现象。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识。从近十年特
35、别是近两年的研究生入学考试试题看，考试数学加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合，从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题，例如全国硕士研究生入学统一考试数学 120 种常考题型精讲，另外，近几年的考研真题也是不可忽视的，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。对于各种类型的计算题要熟练掌握它的基本计算方法。有些题可以一题多解，对于概念题要能准确地判断一些似是而非的模糊概念；对于证明题要善于应用基本概念和基本的定理加以
36、证明，要思路清晰，对各种类型的证明题要概括出一些有效的证明方法（如直接证法，反证法、数学归纳法等）。线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。所以在学习的过程中要注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量
37、的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。详见2011 年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二篇线性代数部分。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。2011 考研数学大纲的使用方法考研数学大纲已经保持三年没有变化了，那考试大纲是不是就没有用处了呢？不是，很多同学其实根本没有认真仔细的看过考研大纲，对于考生来说，考试大纲就是考试的方向，是复习的指南针，那么我们首先就应该把握好这个方向。要领会大纲的指导精神就需要仔细的阅读考试大
38、纲。数学考试大纲主要有三部分内容：考试内容、考试要求、参考试题及其参考答案，针对这三部分内容我们要如何进行复习呢？一、考试内容大家刚刚进入考研数学复习的最初阶段，要开始第一轮基础知识的复习。那么大家现在就要先仔细阅读考试大纲里的第一部分考试内容，要根据考试内容中的知识点来仔细的看课本，要准确、全面、完整地理解基本概念、基本定理、基本方法，不要死背定义、定理或者公式，要多做题，注意总结归纳解题思路、套路和经验，通过做题来准确理解、把握基本概念、公式、结论的内涵和外延，并熟悉它们适用的题型。做题时要有这样一种态度：做题是对知识点掌握情况的检验，在做题过程中不能只是为了做题而做题，要积极、主动的思考
39、，这样才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。二、考试要求在考试大纲里面，除了考试内容（知识点的范围）外，还有一部分内容考试要求。要考的知识点很多，但分量总是有轻有重的有所区别的，这一部分就具体的说明了每一个知识点我们要掌握到什么程度。这一部分中有几个表示对知识点要求高低的词：掌握、理解、会用、了解，尤其要注意要求“掌握”的知识点，这是重点，但也不要太过局限于这几个词。大家在清楚对各个知识点的不同要求之后，接下来还是要在做题中提升自身解决问题的能力。上面是我们按照考试大纲对自己现阶段知识点掌握情况的第一遍检验，接下来我们要做的第二遍检验是知识
40、点之间的比对。比如：一元函数与二元函数在导数定义、导数性质、可导与连续的关系、极值等方面的相同点和不同点；定积分和二重积分在几何意义、对称性等方面的区别与联系；还有矩阵与向量组的一些区别和联系等。除此之外，有些概念很相近，容易弄混，我们必须从定义方面下手，清楚它们的区别。这些内容很多资料中有，但是如果先自己动脑总结一下，然后再找一些例题，最后再和资料作比较，这样的效果会更好，可以使自己对这些易混淆的知识点理解得更加深刻，这是一个将知识点融会贯通的过程。数学考试大纲配套强化指导就很好的将知识点与题目进行了结合。做完对自身掌握知识点水平的两遍检验后，接下来我们可以继续阅读考试大纲的第三部分了。三、
41、参考试题及其参考答案在数学考试大纲的书中除了考试内容和考试要求这类考试框架性的东西外，还有一部分内容是参考试题，这部分内容也是很重要的。参考试题中有考试的题型、分值分配，这两点是可以很直观的看到的，我们不光要看这些大面上的东西，还要仔细挖掘深层的内容，我们最好把近几年的考研大纲的参考试题都仔细做一做，总结每道题中出现的知识点，然后分析各个知识点出现频率的高低，总结题目经常会把哪些知识点连在一起考察，从而找出考研数学的重点和自己的薄弱环节，为自己今后的复习找准新的目标。我们的目标是考研成功，所以一定要首先明确考研会考什么内容、有什么样的规律，做到心中有数才能制定正确的复习计划，为走向成功奠定良好
42、的基础。而考试大纲正是这样一个指南针，指引我们走上便捷正确的复习道路，所以我们一定要按照上面的过程读透考试大纲，认清自己的优势和劣势，从而修改自己的复习计划。我是如何进行考研全程复习的 2010-07-23 11:19:19 Tag： 能飞英语网 能飞 我要评论()我是如何进行考研全程复习的：暑期将至，如何利用暑假的时间好好规划复习进程呢？先别忙，可以先听一听前辈的经验。这位考取了天大结构的研路前辈将与我们分享他的成功和失败经验！（一）数学 1.先说一下复习过程（我只用了李永乐的全系列，4 本） 我用了暑假的全部时间看了 1.5 遍课本+复习全书（效率真低） ，9 月份开学之后每天上午所有的
43、时间均用来复习数学，看复习全书的时候我把我认为很可能会考到但是又不会做的题都整理到了一个本子上，后面再看的时候就快了。大概是 10 月中旬的时候看完了 3 遍复习全书，然后就开始看真题解析 ，我想说的是李永乐系列最经典的一本书就是这本真题分类解析 ，每道真题后面的点评真的是很经典。记得看多元函数积分学的高斯公式部分的时候，老李在点评中来了这么一句：这种类型的题目前为止还从未考过。这句话引起了我的注意，于是我认真的思考了一下怎么解这种题目，结果今年高数的压轴题正好就是这个类型的题目_ 再说下经典 400 题 ，其实就是 10 套模拟题，我大概用了一个月时间做了 2 遍，认真做完会有高屋建瓴的感觉
44、，不过没时间的同学不看也可以，数学关键还是要狠抓基础题，不怕难的题不会，就怕会的题做不对。 最后是超越 135 分 ，大家不要被它的名字吓到了，其实里面还是一些较基础的题目，分了七八十个专题题型。难度接近真题，强烈推荐里面的某些专题，尤其是每年的热门题型的专题（比如说曲线曲面积分） 。 2.再说一下我复习心得 数学一定要打牢基础（靠什么打基础？至少认真看 2 遍以上的复习全书！把书上的核心章节真正做懂，吃透！对于每一章的内容都要形成一个知识框架！即：这一章都有那些内容？会出哪种题型？） 数学一定要善于总结（如何总结？每种题型的解题方法有哪些，什么条件下用哪种方法，一定要总结出来并烂熟于心。比如
45、说：什么情况下用柱坐标变换？什么情况下用极坐标变换？什么情况下用球坐标变换？） 数学一定要把似曾相识但做不对的题反复研究（因为这些题是你提分的关键，而且如果你真的经历过考研考场那紧张气氛的话，你就会充分理解我为什么这么强调这一点。 ） 数学一定要练高压下的做题速度与正确率（因为考场上时间是很紧的，压力是很大的，而且要相信教育部命题专家的水平，他们一定会让你在某个题上卡壳的，如果一道题花了 5 分钟没做出来，是继续思考还是直接做下一道？什么情况下继续思考？什么情况下跳过这个题？连续 23 道都是这情况的话应该怎么办？如果平时不练的话，到了考场上会越做越急，四顾茫然，继而心理崩溃，我周围同学的教训
46、已经充分证明了这一点。建议就从你开始做400 题开始，每天上午严格的卡时间做，中间不要上厕所什么的，尽力营造一种考场气氛） 。 数学一定要天天练习，一天不练很容易生疏，即使到了最后你时间很紧的时候（我今年就吃亏在这方面，其实最后一个月之前我已经复习的不错了， 400 题赶上运气好的时候能得 110 分，一般都在 95 分100 分左右，而当时专业课那边进度有点慢，我就调了点时间过去，结果在考场上我发现我手生了，有几道题卡了我几下，时间不够了，继而大脑短路结果白白丢了 15 分，同志们，一定要吸取我的教训啊！ 数学一定要自己在考前对考题进行预测（我当时花了一个晚上的时间把 12 年数学真题每个题
47、的考点都整理出来了，然后对照一下，嘿嘿，是不是很有规律啊 数学一定要自己在考前对考题进行预测（我当时花了一个晚上的时间把 12 年数学真题每个题的考点都整理出来了，然后对照一下，嘿嘿，是不是很有规律啊？今年数学 9 道大题的考点我至少预测对了 6 道，信不信由你，注意是考点不是考题） 3.考研数学的最高境界： （考名牌大学的同志们必备，一定不能离这个境界差得太远啊，不然） 做题时看到题目能迅速的锁定解题方法，确定正确的解题思路，并快速算出正确结果（二）英语 PS：英语才 61 分，不敢过多的误导大家，少写一点吧，以下英语部分仅做参考。 1.先说一下复习过程（我用的是张剑的真题解析+如鱼得水记单
48、词+考试虫的考前作文 30 篇 ） 英语复习开始的比较晚，9 月份开始背的真题里的单词，把那些记不住的整理到了小本子上，每天都拿出来温习一下，最好每天都能抽出半小时到一小时的时间记单词。 10 月份才开始做真题阅读，阅读前后做了 2 遍，掌握了命题人的出题思路与常见陷阱的设置，顺便也练习了长难句的翻译。 11 月中旬开始练了一些新题型、翻译（都是真题里的） ，同时开始试着写英语作文，这段时间我每天的复习模式基本上是今天做阅读，第二天就写作文+新题型+单词。 2.再说一下我复习心得： 英语单词一定要及时温习，不仅要背新单词，复习以前的更为重要（据说星火的那本较厚的单词书不错，按记忆曲线背单词，而
49、且那本书上有个日程表，按他的计划按部就班背完一遍的话，效果是很不错的） 英语过线主要是靠阅读+作文的 70 分，但别的题型也要了解并练习（阅读 40 分，作文 30 分，已经占了总分的 70%了，而且相对来说翻译的 10 分是最难拿的，完形跟 7 选 5考前用真题练练手熟悉熟悉就 OK） 英语最好的资料就是历年真题解析！要一做再做！仔细领悟其中命题角度、陷阱设置、语境等的奥妙！（做考研英语的阅读是最让人头疼的一件事，个人认为有很多题目都有 2 个答案是可以选的，一个语气稍微重点，一个稍微轻点，靠什么选到正确答案？就靠反复练习把命题者的陷阱设置方法完全吃透） 英语复习时间可以灵活掌握，但一定每天都要看（学习英语最忌“三天打鱼，两天晒网” ，不能严格要求自己，放任自流，必然半途而废，没有刻苦学习的精神和不可动摇的毅力，一定会前功尽弃！） 英语作文一定要自己写模板出来（大概在考前半个月，这时候你也应该看了一段时间的作文了，收集一些优美的句子，特别是结尾发表议论的万能句型，总结一到两个模板出来，不用特意的去背模板，每篇作*用自己总结的模板去写，写上 4、5 次你应该就能把模板熟练的背诵下来了，我当时总结了 2 个模板，一个针对哲理型的图片-适宜发表议
