1、立体几何基础题题库一1、二面角 是直二面角， ，设直线 与 所成的角分别为1 和2，则l BA， AB、（A）1+2=90 0 （B）1+ 290 0 （C）1+290 0 （D ）1+ 290 02. 下列各图是正方体或正四面体，P ， Q， R， S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是PQRSPQRS（A） （B） （C） （D）3. 有三个平面 ， ， ，下列命题中正确的是（A）若 ， ， 两两相交，则有三条交线 （B）若 ， ，则 （C）若 ， =a， =b，则 ab （D）若 ， = ，则 = 4. 如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1 的侧面 AB1 内有一动
2、点 P 到直线 AB 与直线 B1C1 的距离相等，则动点 P 所在曲线的形状为1O11OA15. 在正方体 ABCD A1B1C1D1 中与 AD1 成 600 角的面对角线的条数是（A）4 条 （B）6 条 （C）8 条 （D）10 条6. 设 A，B ，C，D 是空间不共面的四点，且满足 ， ， ，则BCD0AB0D0AB是（A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）不确定7.设 a、b 是两条不同的直线，、 是两个不同的平面，则下列四个命题 （ ）若 若/,b则aa则,/ a则 则若 ,b其中正确的命题的个数是 （ ）A0 个 B 1 个 C2 个 D3 个8.如图所示
3、，已知正四棱锥 SABCD 侧棱长为 ，底2面边长为 ，E 是 SA 的中点，则异面直线 BE 与 SC3所成角的大小为 （ ）A90 B 60C45 D 309. 对于平面 M 与平面 N, 有下列条件: M、N 都垂直于平面 Q; M、N 都平行于平面 Q; M 内不共线的三点到 N 的距离相等 ; l, M 内的两条直线, 且 l / M, m / N; l, m 是异面直线,且 l / M, m / M; l / N, m / N, 则可判定平面 M 与平面 N 平行的条件的个数是 （ ）A1 B2 C3 D410. 已知正三棱柱 ABCA1B1C1 中，A 1BCB 1，则 A1B
4、与 AC1所成的角为（A）45 0 （ B）60 0（C）90 0 （ D）120 011. 正四面体棱长为 1，其外接球的表面积为A. B. C. D.33232512. 设有如下三个命题：甲：相交直线 、m 都在平面 内，并且都不在平面 内；乙：直线 、ml l中至少有一条与平面 相交；丙：平面 与平面 相交当甲成立时，A乙是丙的充分而不必要条件 B乙是丙的必要而不充分条件C乙是丙的充分且必要条件 D乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件13. 已知直线 m、n 及平面 ，其中 mn，那么在平面 内到两条直线 m、n 距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；
5、（4）空集其中正确的是 14.空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（ ）A3 B 1 或 2 C1 或 3 D2 或 315若 为异面直线，直线 ca，则 c 与 b 的位置关系是 （ ）ba、A相交 B异面 C平行 D 异面或相交 1 鴱鴱16在正方体 A1B1C1D1ABCD 中，AC 与 B1D 所成的角的大小为 （ ）A B64C D3217如图，点 P、Q、R 、S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线 PQ 与 RS是异面直线的一个图是（ ）18如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B、C 为其上的三个点，则在正方体盒子中，A
6、BC 等于 （ ）A45 B60C90 D120* 右图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：AB 与 CD 所在直线垂直； CD 与 EF 所在直线平行AB 与 MN 所在直线成 60角； MN 与 EF 所在直线异面其中正确命题的序号是 （ ）A B C D19线段 OA， OB， OC 不共面， AOB= BOC= COA=60 ， OA=1， OB=2， OC=3，则 ABC 是（ ）A等边三角形 B 非等边的等腰三角形C锐角三角形 D钝角三角形20若 a， b， l 是两两异面的直线， a 与 b 所成的角是 ， l 与 a、 l 与 b 所成的角都是 ，3则 的取值范围是 （ ）A B C 65,2,365,3D 222如图,正四面体 （空间四边形的四条边长及两对角线的CD长都相等）中, 分别是棱 的中点, 则,EFAB和 所成的角的大小是_.A23OX，OY ，OZ 是空间交于同一点 O 的互相垂直的三条直 线，点 P 到这三条直线的距离分别为 3，4，7，则 OP 长 为_.24设直线 a 上有 6 个点，直线 b 上有 9 个点，则这 15 个点，能确定_个不同的平面.25. 在空间四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，BC 的中点求证： EF 和 AD 为异面直线.ABCDEF
