1、学法指导： 如何设未知数列方程解应用题的第一步是设未知数，设未知数的方法很多，有时可直接设所求量为未知数，有时应间接地设未知数，还有的时候需要增设辅助未知数.那么，如何巧设未知数，以达到迅速解题的目的呢？本文举例说明之.一、直接设所求量为未知数例 1 A、B 两地间的路程为 18 千米，甲、乙两人从 A、B 两地同时出发相向而行.两人相遇后，甲再走 2 小时 30 分钟到达 B 地，乙再走 1小时 36 分钟到达 A 地，求两人的速度 .分析 本题中所求未知量与已知量之间的关系比较清晰，故可直接设所求量为未知数.设甲每小时走 x 千米，乙每小时走 y 千米.由题意知，甲走完全程比乙走完全程2.
2、5x+1.6y=18二、合理选择，间接设元许多同学在解应用题时只考虑题目要求什么就设什么为未知数.这种方法有时很难寻找已知量与未知量之间的相等关系.因此，我们应根据题目条件选择与要求的未知量有关的某个量为未知数，以便找出符合题意的相等关系，从而达到解题的目的.三、设而不求，巧用辅助量当应用题中涉及的量较多，各个量之间的关系又不明显时，可适当地增设辅助未知数，目的不是要具体地求出它们的值，而是以此作桥梁，沟通各个数量之间的关系，为列方程(组)创造条件. 在解题过程中需将辅助未知数消去，以便求出所需未知数的值.例 3 一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用 5 分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？解 设 x 分钟后发现掉了物品，船静水速为 V1，水速为 V2，由题意得(x 5)V 2x(V1-V 2)5(V1V 2)，xV 2+5V2xV1-xV 25V1+5V 2，xV 15V1，V 10，x5.答：乘客 5 分钟后发现掉了物品 .注：这里的辅助未知数是 V1和 V2.
