1、电力系统分析基础Power System Analysis Basis(二),主讲人:朱晓荣,第二章电力系统各元件的数学模型,1、发电机的数学模型2、变压器的参数和数学模型3、电力线路的参数和数学模型4、电抗器和负荷的数学模型5、电力网的数学模型,2.1 发电机的数学模型,一、数学模型,电阻:小,忽略,电抗:,等值电路,唯一的注入功率元件,调负荷原动机转速(汽门、导水翼)调电压励磁,二、同步发电机的允许运行范围,Eqn,Xd,IN,UN,IN,UN,Eqn,jINXd,2.1 发电机的数学模型,受限条件,定子绕组: IN为限S园弧转子绕组: 励磁电流为限F园弧原动机出力:额定有功功率BC直线其
2、它约束: 静稳、进相导致漏磁引起温升T弧,定子绕组不超过额定电流,励磁绕组不超过额定电流,受原动机出力限制,进相运行时受定子端部发热限制,留稳定储备,2.1 发电机的数学模型,一、双绕组变压器,1、理想变压器,I1n1=I2n2 I2=k I1,u1/n1=u2/n2 u2= u1/k,k=n1/n2,特征:无铜损、铁损、漏抗、激磁电流,2、实际变压器,通过短路和开路试验求RT、XT、BT、 GT,3、短路试验求RT、XT,条件:一侧短路,另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值,短路损耗:,注意单位:UN(V)、SN(VA)、Pk(W),如 UN(KV)、SN(MVA)、Pk(KW)时,短路电压
3、百分比,UN(KV)、SN(MVA),4、开路试验求GT、BT,条件:一侧开路,另一侧加额定电压,空载损耗:,空载电流百分比 I0%,有功分量Ig,无功分量Ib,二、三绕组变压器,参数的求法与双绕组相同,注意,三绕组容量比不同,各绕组排列不同,导纳的求法与双绕组相同,短路试验求RT、XT,条件:令一个绕组开路,一个绕组短路,而在余下的一个绕组施加电压,依此得的数据(两两短路试验),1、由短路损耗求RT,对于第类(100/100/100),对于第类(100/50/100)第类(100/100/50),试验时小绕组不过负荷,存在归算问题,归算到SN,对于(100/50/100),对于(100/10
4、0/50),代入可计算,只给出一个最大短路损耗Pkmax时(两个100%绕组间短路),2、由短路电压百分比求XT(制造商已归算,直接用),排列不同,阻抗不同,中间绕组最小,甚至为负,一般取0,三、自耦变压器,特点:电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、输送容量大、重量轻、便于运输,接线:Y0/Y0/,第三绕组容量比额定容量小,参 数,旧标准,损耗未归算,电压%未归算,新标准,最大短路损耗,归算的电压%,电力线路,1、导线,架空线:导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具,电缆线:导线、绝缘层、保护层,要求:导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强,铝L常用,机械强度不够,钢芯铝线,材料,钢G导电性差,做
5、避雷线,铜T最好,但贵,铝合金HL,2.3 电力线路的参数和数学模型,一.线路的结构,结构,多股线绞合J,排列:1、6、12、18,普通型:LGJ 铝/钢 比5.66.0,加强型:LGJJ 铝/钢 比4.34.4,轻 型:LGJQ 铝/钢 比8.08.1,LGJ-400/50数字表示截面积,扩径导线K,扩大直径,不增加截面积LGJK- 300相当于LGJQ-400,和普通钢芯相区别,支撑层6股,分裂导线每相分成若干根,相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕,减小了电抗,电容增大,2.3 电力线路的参数和数学模型,四分裂导线,结构,木塔已不用,2.杆塔,钢筋混凝土塔单杆、型杆,铁塔用于
6、跨越,超高压输电、耐张、转角、 换位。独根钢管城市供电,作用分,直线杆塔线路走向直线处,只承受导线自重,耐张杆塔承受对导线的拉紧力,转向杆塔用于线路转弯处,换位杆塔减少三相参数的不平衡,跨越杆塔跨越宽度大时,塔高:100200米,终端杆塔只承受一侧的耐张力,导线首末端,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,A,B,C,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,3.绝缘子和金具,绝缘子,要求:足够的电气与机
7、械强度、抗腐蚀,材料:瓷质与玻璃质元件,类型:针式(35KV以下),悬式( 35KV以上),片树:35KV,110KV,220KV,330KV,500KV,3 7 13 19 24,金具,作用:连接导线和绝缘子,线夹:悬重、耐张,导线接续:接续、联结,保护金具:护线条、预绞线、防震锤、阻尼线,绝缘保护:悬重锤,架空输电线路的电气参数有四个:(1)电阻r1:反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。(2)电抗x1:反映载流导体的磁场效应。(3)电导g1 :线路带电时绝缘介质中产生的泄漏 电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。(4)电纳b1 :带电导体周围的电场效应。输电线路的以上四个参数沿
8、线路均匀分布。,二.电力线路的参数,考虑如下三个因素: (1) 交流集肤效应和邻近效应。 (2) 绞线的实际长度比导线长度长23 (3) 导线的实际截面比标称截面略小。,1、有色金属导线架空线路的电阻,有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线,每相单位长度的电阻:,均大于直流电阻率,其中:铝的电阻率为31.5 铜的电阻率为18.8,为温度系数:,精确计算时进行温度修正:,铝:,铜:,三相导线排列对称(正三角形),则三相电抗相等。三相导线排列不对称,则进行整体循环换位后三相电抗相等。,2、有色金属导线三相架空线路的电抗,整换位循环:指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置,完成一次完整的
9、循环。,2-8,最常用的电抗计算公式:,其中:,外电抗,内电抗,在近似计算中,可以取架空线路的电抗为,分裂导线的电抗:,3、三相架空线路的电纳,其电容值为:,最常用的电纳计算公式:,架空线路的电纳变化不大,一般为,分裂导线:增大了等效半径,电纳增大,用req替代r计算,4.架空线路的电导,线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕损耗 绝缘子串的泄漏:通常很小 电晕:强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因:是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值,以致空气中原有的离子具备了足够的动能,使其他不带电分子离子化,导致空气部分导电。,线路的电导:,防止电晕的措施: 扩径导线 分裂导线
10、,110kV9.6mm,规定最小直径,220kV21.28mm,330kV33.2mm 分裂导线,实际上,在设计线路时,已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求,一般情况下可设:,g1=0,5.线路参数计算的几点说明钢导线的阻抗钢线电阻:导磁集肤、磁滞效应交流电阻直流电阻,和电流有关查手册钢线电抗:导磁内电抗铝和铜导线,和电流有关查手册同杆线路 每回每相参数仍按上述方法计算,电缆线路的参数 导体的截面可能不是圆形,导体周围的介质不是空气,外部还有铝包和钢铠难以计算查手册,三.电力线路的等值电路,分三种情况讨论: 短线路 中等长度线路 长线路,一般线路的等值电路(正常运行时忽略g
11、),1.短输电线路:电导和电纳忽略不计长度100km电压60kV以下短的电缆线线路阻抗,图 2-36 短线路的等值电路,2.中等长度的输电线路110kV220kV架空线:100km300km电缆:300km电缆: 100km需要考虑分布参数特性(50页图2-40),一、电抗器,电阻:小,忽略,电抗:,等值电路:,高电压等级可用于低电压等级,不用SN,二、负荷,以功率表示:,以阻抗和导纳表示:,一、多电压等级网络中参数和变量的归算(有名值),电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路,注意:多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题,变压器的参数与UN有关,归算到哪一侧,值不同,变压器的负载阻抗
12、归算到某一侧时,和变比平方有关,要级联等值电路,须将不同电压级下的阻抗、导纳、电压、电流归算到同一级基本级(取电网最高电压),2.5 电力系统的等值电路,k的取值,分子是向着基本级一侧的电压,k的计算,分母是向着待归算一侧的电压,手算实际变比,计算机先取线路额定电压比值,然而再修正,归算,如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧,则变压器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别取多少?T-1:35/11T-2: 110/38.5T-3:500/121,例题:电力网接线如图所示,图中各元件的技术数据见表1、表2,试作出归算到110kV侧和6kV侧的电网等值电路,表1:,表2:,
13、解: 变压器的电阻、导纳,线路的电导都略去不计,归算到110KV侧,变压器T1的电抗:,变压器T2的电抗:,线路L1的电阻、电抗和电纳为:,线路L2的电阻、电抗为:,归算到6KV侧,二、标幺值(标么值),1、定义:标幺值=,有名值(欧、西、千伏、千安、兆伏安),基准值(与对应有名值的量刚相同),标幺值没有单位的相对值参数,三相与单相公式一致,结果清晰,易于判断结果对否,简化计算,无量刚,概念不清,若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为UB,IB,SB,ZB,相应的标幺值如下:,2、基准值的选取,基准值的单位与对应有名值的单位相同,各种量的基准值之间应符合电路的基本关系,五个量中任选两个,其余三个
14、派生,一般取SB,UB, SB总功率或某发、变额定功率, UB基本级电压,线电压和相电压的标幺值相同,单相功率和三相功率的标幺值相同,3 不同基准值的标幺值间的换算把标幺阻抗还原成有名值:新基准值下的标幺值:电抗器的换算公式:,4、电力系统的标幺值等值电路的制定,多电压等级系统仍存在归算问题,有两种求法,归算有名值,指定基本级,将其它级有名值归算到基本级,指定一套基本级下的基准值,用标幺值定义求,归算基准值(就地归算),将基准值归算到各电压级,形成相应基值,在基本级下指定一套基准值,各电压级参数除以本级下的基值,三、端部条件完全等值的变压器模型,目标:端部条件与实际电路中的值相等(不需归算)的
15、等值电路,1、双绕组(注意与2-54图的区别),理想变压器,1:k,推导目的:等值电路中端部条件( , ) ( , )不变变压器参数受变比影响,推导过程:从1-1,2-2之间等值,将导纳支路拿出去,如果双端口网络用型表示(且YT=1/ZT),等值电路支路以阻抗表示,端口条件相同时,等值参数与K有关,两并联支路的导纳符号总是相反,三支路的阻抗之和恒等于零,谐振三角形内产生环流,构成谐振三角形,在串联阻抗上产生压降变压,谐振电流变流,物理意义:,试推导:,2、三绕组变压器的等值模型(注意与书上256图的区别),三绕组可用二绕组方法推出,3、应用:有名制:线路参数都未经归算,变压器参数则归在低压侧,
16、直接用变压器型等值电路(下图a、b、f)。有名制:线路参数和变压器参数都已按选定的变比(标准变比)归算到高压侧。分接头变化时,只调节变压器的型参数,变比为非标准变比(下图c、d、e) 。标幺制:线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。分接头变化时,只调节变压器的型参数,变比为非标准变比。,一些常用概念,实际变比 kk=UI/UIIUI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。标准变比kN有名制:归算参数时所取的变比标幺制:归算参数时所取各基准电压之比非标准变比 k* k*= k /kNUIIN UI /UII UIN,四、电力系统的等值电路制订,1、决定是用有名值,
17、还是用标幺值,2、变压器的归算问题,容量不相同时,电压等级归算,采用型和T型,采用型不归算,3、适当简化处理,变压器导纳支路以具有定值的功率损耗代替,线路,电导忽略,100km以内架空线电纳忽略,100300km以定值的无功损耗代替,经济方便、电压可变化,超过100km时会发生稳定问题,1、以交流为主,国内最高1000kV,加拿大735kV-1200km,塔高:500kv-80m; 220kv-60m; 110kv-45m,不会出现稳定问题,适合长距离输300400km,2、直流输电,塔高:+250kV-35m,需交-直流变换装置,成本高,事故时电流小,线路高度低,占地面积小,待研究直流多端供
18、电技术,HVDC与HVAC的比较,当输送相同功率时,直流线路造价低,架空线路杆塔结构较简单,线路走廊窄,同绝缘水平的电缆可以运行于较高的电压;,直流输电的功率和能量损耗小;,对通信干扰小;,线路稳态运行时没有电容电流,没有电抗压降,沿线电压分布较平稳,线路本身无需无功补偿;,直流输电线联系的两端交流系统不需要同步运行,因此可用以实现不同频率或相同频率交流系统之间的非同步联系;,HVDC与HVAC的比较(续),直流输电线本身不存在交流输电固有的稳定问题,输送距离和功率也不受电力系统同步运行稳定性的限制;,由直流输电线互相联系的交流系统各自的短路容量不会因互联而显著增大;,直流输电线的功率和电流的
19、调节控制比较容易并且迅速,可以实现各种调节、控制。如果交、直流并列运行,有助于提高交流系统的稳定性和改善整个系统的运行特性。,HVDC与HVAC的比较(续),交直流输电的等价距离,HVDC与HVAC的比较(续),由于HVDC的线路造价较低,而变电站设备较HVAC昂贵,在某一输电距离下,交、直流两种输电方式的造价费用相等,这一距离成为等价距离。,概括的说,从经济性考虑,当输电距离超过等价距离时,采用直流有利;输电距离小于等价距离时,采用交流有利。 根据国外经验,架空线路的等价距离大约为500800km。电缆线路的等价距离大约为3050km。,3、灵活交流输电,FACTS - Flexible A
20、C Transmission SystemsFACTS:指装有电力电子型或其他静止型控制器以实现对电力系统电压、参数(如线路阻抗)、相位角、功率潮流的连续调节控制,从而大幅度提高输电线路输送能力和提高电力系统稳定水平,降低输电损耗。FACTS装置:指FACTS家族中具体的成员,指用于提供一个或多个控制交流输电系统参数的电力电子系统或其他静止设备,提高交流输电传输功率的方法(FACTS),不易发生与雷击和雪害等自然灾害有关故障,成本高,5、地下输电,出故障难找,散热差、允许电流受限制,10001500kV(交流);+600kV以上(直流),1000万kW,4、UHV交流输电,须解决:电晕噪音、线间绝缘强度、输 电线用避雷器、绝缘子耐污,塔高:80m-144m,用500kv需双回线7回,用1000kv需双回线1回,Ultra High Voltage,