1、2017 届河南省安阳市高三下学期毕业班第三次模拟考试文科数学第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合 ，则|ln1,|12AxyBxRCABA. B. C. D. 1,2,2,2.已知复数 满足 ，则 的共轭复数为z34izizA. B. C. D.43i 3i4i3.“ ”是“ ”的21ab3abA. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知一种腌菜食品按行业生产标准分为 A,B,C 三个等级，现针对某加工厂同一批次的三个等级
2、420 箱腌菜进行质量检测，采用分层抽样的方法进行抽取，设从三个等级 A,B,C 中抽取的箱数分别为 ，若 ，则 420 箱中等级 C 的箱数为,mnt2nA.110 B. 120 C. 130 D. 1405.函数 的图象大致是1sico2xf6.若 ，则执行如图所示的程序sin3,i1.5,cos8.ab框图，输出的是A. B. C. D. cba3bc7.已知双曲线 与椭圆 的焦点重合，离心率互为倒2:10,xyC2143xy数，设 为双曲线 C 的左右焦点，P 为右支上任意一点，则 的最小值为12,F 21PFA.32 B. 16 C. 8 D. 48.在九章算术中，将底面为长方形且有
3、一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.某几何体 的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到一个鳖臑和一个阳马，设 V 表示体积，则:=V阳 马 鳖 臑A. B. 92:13:1C. D. 39.将函数 的正零点从小到大的顺序排成一列，得到数列2,1xff，则数列 的前 项和为,naNna207A. B. C. D. 2016207434310.在平行四边形 中， 为 的中点， 为平面ABCD,AMDCN内一点，若 ，则ABNA. 16 B. 12 C. 8 D. 611.已知倾斜角为 的直线 过抛物线 的焦点 F，抛物线 C 上存在点 P
4、6l2:0ypx与 轴上一点 关于直线 对称，则x5,0QA. 2 B. 1 C. D. 4212.已知函数 的图象过点 ，且在sin0,2fxx0,1B上单调，同时 的图象向左平移 个单位之后与原来的图象重合，当,183f，且 时， ，则1272,3x12x12fxf12fxA. B. C. D. 3第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.若函数 与 的图象在一个公共点处的切线相同，则实数 .321yx2yxb b14.如图将边长为 1 的正六边形 ABCDEF 绕着直线 旋转 ，则旋转所形成的几何体的表l180面积为 .15.已知等
5、比数列 满足 ，且 成等差数列，na253a475,2a则 的值为 .12a16.已知不等式 组表示的平面区域的面积为 ，则0xyk 43的取值范围为 .1yx三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17.（本题满分 12 分）已知角 A,B,C 为等腰 的内角，设向量ABC，且2sin,si,cos,mnB/,7.mnC（1）求角 ；（2）在 的外接圆的劣弧 上取一点 ，使得 ，求 及四边D1AsinDAC形 的面积.ABCD18.（本题满分 12 分）某商家在网上销售一种商品，从该商品的销售数据中抽取 6 天的价格与销量的对应数据，如下表所
6、示：（1）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，试求 y 关于 x 的线性回归方程 ，并预测当价格为 1000 元时，每天的商品的销量是多少？ybxa（2）若从这 6 天中随机抽取 2 天，求至少有 1 天的价格高于 700 元的概率.19.（本题满分 12 分）如图，在几何体 中， 平面 ，1ABC190,2,ABCA BC.1 1/,:3:2A（1）求证：平面 平面 ；11（2） 为线段 上一点，当 平面 时，求 的值. F1B1/ABCF1B20.（本题满分 12 分）已知椭圆 的两个焦点分别为 ，离心率为 .设过点2:10xyCab12,F1的直线 被椭圆 截得的线
7、段为 ，当 轴时，2Fl RSlx3.RS（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）已知点 ，证明：当直线 变化时，总有 与 的斜率之积为定值.4,0TlT21.（本题满分 12 分）已知函数 1ln, .fxagxfx（1）讨论 的单调性；hf（2）若 的极值点为 3，设方程 的两个根为 ，且 ，x0fxm12,x1ae求证： .1265f请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），xoyC35cos4inxy在曲线 上，以坐标原点 O 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 两点,ABC ,AB的极坐标为 12,.6B（1）求曲线 的极坐标方程；（2）设曲线 的中心为 ，求 的面积.CMA23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 223.fxaxb（1）若 ，求不等式 的解集；,1ab8f（2）当 时，若 的最小值为 ，求 的最小值.0x51ab
