1、 中考网 中考网 华师大数学八年级第十一章全部教案教学内容： 11.1 平移教学目标：知识与技能目标：1通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质. 2能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3、要明确平面图形的平移变换，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的过程与方法目标： 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离. 探索它的基本性质。情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密
2、切联系，认识到数学的价值。教学重、难点与关键：重点：平移的基本内涵与基本性质难点：发现原图形与平移后图形间的关系。关键：平移特征的探索及理解。教辅工具：教学时间安排：3 教时第 1 教时 图形的平移 1教学程序设计：程序 教师活动 学生活动 备注创设问题情景1、投影：引言及插图。2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发学生看投影并思考问题 引出内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中
3、的平移。中考网 中考网 生了改变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形 ABCD 和四边形 EFGH（课件演示） ，那么四边形ABCD 与四边形 EFGH 的形状、大小是否相同？4、图案欣赏（课件演示）探究新知11平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。2它由什么要素决定？3对应点、对应线段、对应角1举一些生活中平移的实例。2学生回答问题3、指出图中的对应点、对应线段、对应角4试一
4、试反馈训练应用提高教材：P3 页练习 1、2、3 1 题分组举出实例2 题学生讨论后回答3 题动手画探究新知2（二） 、探索平移的基本性质：1、想一想：（课件演示）（1 ）在上图中，线段 AE，BF，CG ，DH 有怎样的位置关系？（2 ）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3 ）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。3、做一做：（课件演示）如图所示，ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.1、 学生分组讨论2、 分组回答3、 学生讨论后
5、回答4、 边看边思考回答。5、讨论后回答反馈训练应用1、练习：P7 页 1、2 、32 思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为 2cm，能通过平移 ABC 得到其它1、 按照要求完成。2、 讨论完成。GFHEDCBAYXEBA FDC中考网 中考网 提高 三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.小结提高1、 回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括。2、本节课学到了哪些知识和方法？学生讨论回答布置作业教材第 7 页习题 1、2。反思第 2 教时 图形的平移 2教学程序设计：程序 教师活动 学生活动 备注创设问题情景上节课你学到了什么？举例 举一些生活中平移的实例。探究新知1投
6、影：例 1如图 11.1.8（1） ，ABC 经过平移到ABC的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。投影：试一试在如图 11.1.9 的方格纸中，画出将图中的 ABC 向右平移 5 格后的ABC ，然后再画出将例 1：先看懂题意，看教师演示，从中体会平移的方向和距离。在课本上画出来，并回答题目问题。EACFB D中考网 中考网 ABC向上平移 2 格后的ABC。ABC是否可以看成是ABC 经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？投影：做一做如图 11.1.10，在纸上画ABC 和两条平行的对称轴m、n。画出ABC 关于直线 m 对称的ABC，再画出ABC关于直线
7、n 对称的ABC。观察ABC 和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？学生充分地动手，可在小组讨论得出：两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移。反馈训练应用提高1 平移方格纸中的图形（如图） ，使点 A 平移到点 A处，画出平移后的图形。 2图案欣赏（提高认识）按照要求完成后，相互检查讨论完成。小结提高1、回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括。2、本节课学到了哪些知识和方法？学生讨论回答布置作业教材第 8 页习题 3、4。反思中考网 中考网 第 3 教时 图形的平移练习教学程序设计：程序 教师活动 学生活动 备注创设问题情景前面你学到了什么？举例 举一些生活中平移的实例。探究新知1例：图
8、中的四个小三角形都是等边三角形，边长为 2cm，能通过平移 ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.随堂练习：（投影）1、 填空：（1 ）将线段 AB 向右平移 3cm 得到线段 CD，如果 AB=5 cm，则CD= cm.（2 ）将ABC 向上平移 10cm 得到EFG，如果ABC=52，则EFG= ，BF= cm.（3 ）将面积为 30cm2 的等腰直角三角形 ABC 向下平移 20cm，得到MNP，则MNP 是 三角形，它的面积是 cm2.2、 图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上.3、 如图 1，在四边形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，
9、ADBC，要探究B 与C 的关系，可以采用平移的方法(如图 2、3)。请你分别说明图形的形成过程，同时判断B 与C 的关系并叙述理由，你还有其他方法吗？请在图 1 中画出你的方案。先看懂题意，分组讨论，得出结论，然后全班交流。学生独立完成后交流。教师注意讲评教师注意讲评小结 1、回顾本节课的活动过程： 学生讨论回答(3)(2)(1) FEEA DC CDACDAB B BGEACFB D中考网 中考网 提高 2、本节课学到了哪些知识和方法？布置作业教材第 25 页习题 2、3。反思教学内容： 11.2 旋转教学目标：知识与技能目标：31认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质 . 2认识旋转对称图
10、形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力过程与方法目标：1.、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质. 引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度 2认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现
11、象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学重、难点与关键：重点：旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。难点：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。关键：认识理解旋转变换的基本性质，理解旋转对称图形，培养学生动手操作能力。教辅工具： 中考网 中考网 教时安排：4 教时（即第 47 教时）第 4 教时教学程序设计：程序 教师活动 学生活动 备注创设问题情景1 课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。2 你能自己举出日常生活中的一些事例吗？学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图
12、形。探究新知11观察图形找出这些图形的共同特征：2.概念：旋转、旋转中心1 观察、分析、讨论出共同特征。它们绕上面的悬挂点转动2理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。探究新知21 做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB 的纸上，在薄纸上画出与AOB 重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点 O 处固定，将薄纸绕着图钉（即点 O）转动一个角度 45 ，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上 A、O、B，我们可以认为AOB 旋转 45 后到了上 AOB 。在这样的旋转过程中，你发现了什么？做一做后，讨论回答：图中，可以看到点 A 旋转到点A，OA 旋转
13、到 OA, AOB 旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点 B 的对应点是_；线段 OB 的对应线段是线段 _；线段 AB 的对应线段是线段_ ；A 的对应角是 _；B 的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。中考网 中考网 探究新知3做一做如图 11.2.5，如果旋转中心在 ABC 的外面点 O 处，转动60 ，将整个ABC 旋转到ABC的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？1学生尝试2交流探究新知41、 如图 11.2.6，ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，ABD 经过旋转后到达ACE 的位置。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果 M 是 AB
14、 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？2、如图 11.2.7（1） ，点 M 是线段 AB 上一点，将线段 AB绕着点 M 顺时针方向旋转 90 ，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转 90 呢？反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？讨论、体会。布置作业课本 P11 页 2、3反思第 5 教时中考网 中考网 教学程序设计：程序 教师活动 学生活动 备注创设问题情景回顾旋转的概念 理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。探究新知1探索观察上
15、面两个图形，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？你认为图形旋转的特征是什么？教师组织学生分组讨论。1 分组讨论2 交流。3 完成下面填空：图 11.2.4 中，线段 OA、OB 都是绕点O 旋转 45 角到对应线段 OA与OB，而且OA_，OB _，AB _；AOB _，A_，B_。在图 11.2.5 中，旋转中心是点 O，点A、B、C 都是绕点 O 旋转 60 角到对应点 A 、B、C，而且OA_，OB _，OC_；AB_，BC_，CA _；CAB _，ABC _，BCA _。讨论后统一意见：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相
16、等，图形的形状与大小都没有发生变化中考网 中考网 反馈训练应用提高练习1确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次而生成的（不计颜色） 。2画出ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 后的图形。反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？讨论、体会。布置作业画出所给图形绕点 O 顺时针旋转 90 后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？反思第 6 教时教学程序设计：程序 教师活动 学生活动 备注创设问题情景1.回顾旋转的概念2.如图,画出 ABC 绕 O 点顺时针旋转 60的图形 ABC. 1.
17、理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。2.学生独立完成。中考网 中考网 探究新知1实验 1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转 90的图形.观察旋转后的图形与原正方形有何关系?实验 2如图 11.2.8 所示，电扇的叶片转动 120 、螺旋桨转动 180 后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？实验 3、用一张半透明的薄纸，覆盖在如 11.2.9 所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图 11.2.9所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。问题：前面 3
18、 个实验有什么共同的特性？概念：旋转对称图形:绕着某一点旋转一定角度 (小于周角)后能与自身重合的图形.1一个正方形，和大头针，进行实验，并回答问题。作图后发现,正方形旋转 90后与原图形重合。2、在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。3、小组讨论，全班交流。4、独立操作完成，小组交流谈心得。5、讨论得出：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形.中考网 中考网 操作训练操作 1：用类似上述的操作方法对如图 11.2.10 所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗
19、？操作 2：图 11.2.11 所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图 11.2.11 所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？用半透明的薄纸覆盖在如 11.2.10 所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图 11.2.10 所示的图形重合。独立操作完成。用半透明的薄纸覆盖在如 11.2.10 所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图 11.2.10 所示的图形重合。独立操作完成。反馈训练应用提高1 找找看，下面图形中有几匹马？它们的位置关系如何？2 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？3如图,画出 ABC 绕 O 点逆时针旋转 60的图形 ABC. 反馈训练应用提高空间想象力的训练注意讲评小结提高说说“旋转对称”的概念。说说描述“旋转对称”的过程要注意哪几方面？讨论、体会。布置作业P15 页 1、2、3、4想一想:正方形旋转 180后能与自身重合吗?还能旋转几度与自身重合?正五边形、正六边形、正七边形最小旋转多少度能与自身重合?反思
