T梁预应力张拉计算示例(DOC).doc

1、衡昆国道主干线 GZ75 衡阳南宁昆明公路平远街锁龙寺高速公路6 合 同 半 坡 段 K95+300 K100+280.91T 梁预应力张拉计算书中国云南公路桥梁工程总公司第七项目经理部二 OO 四年八月20M 梁 板 张 拉 计 算 算 例K95+796（左）1-1 # T 梁一、已知条件该 T 梁是 1 片一端简支一端连续边梁，梁长：L 0=1996.5 (cm)。该 T 梁设有 3 束钢束，其中：号钢束设有 5 根 15.24 钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度 75cm）：L 1L 0+96cm；号钢束设有 6 根 15.24 钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度 75cm）：L

2、 2L 0+103cm； 号钢束设有 6 根 15.24 钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度 75cm）：L 3L 0+108 cm。该 T 梁、号钢束竖弯角度均为： 竖 =92744，、号钢束平弯角度均为： 平 =65034。预应力张拉千斤顶工作段长度：L 工 55cm，压力表回归方程: 3021 号压力表（简称压力表 1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482 号压力表（简称压力表 2）为：Y=0.0214X-0.095。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A p140 mm2,弹性模量为：E p1.9510 5Mpa,张拉控制应力： k1395 Mpa，采用两端同时对称张拉技

3、术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：L(P pL)/(ApEp), 其中：L预应力钢绞线伸长值（mm）L预应力钢绞线计算长度（mm） ，包括千斤顶工作段长度；Ap预应力钢绞线的截面面积（mm 2） ；Ep预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm 2） ；Pp预应力钢绞线的平均张拉力（N） ；按 JTJ0412000公路桥涵施工技术规范附录 G-8 曲线筋公式计算，即 Pp =P（1-e -(kx+) ）/（kx+） ；其中：P预应力钢束张拉端的张拉力（N） ；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取 0.0015） 。x从张拉端至计算截面的孔道长度（m） ；预应力钢绞线与孔

4、道壁的摩擦系数（波纹管计算取 0.2） ；从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。三、钢绞线伸长值计算1、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2（1996.596275）/2551026.3（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p140（mm 2）预应力钢绞线弹性模量：E p1.9510 5（N/ mm 2）每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P pP（1-e -(kx+) ）/（kx+）其中：PA p k1401395195300（N） 竖 927440.165146932 (rad)kx+0.001510.2630.20.1651469320.048423

5、886Pp195300（1-e -0.048423886）/0.048423886190647（N）每根钢绞线一端伸长值：L 1(P pL)/(ApEp) (19064710263)/( 1401.95105)71.7（mm）2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2（1996.5103275）/2551029.8（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p140（mm 2）预应力钢绞线弹性模量：E p1.9510 5（N/ mm 2）每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P pP（1-e -(kx+) ）/（kx+）其中：PA p k1401395195300（N） 竖 + 平

6、 927442650342308520.404004937 (rad)kx+0.001510.2980.20.4040049370.096247987Pp195300（1-e -0.096247987）/0.096247987186196（N）每根钢绞线一端伸长值：L 2(P pL)/(ApEp) (18619610298)/( 1401.95105)70.2（mm）3、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2（1996.5108275）/2551032.3（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p140（mm 2）预应力钢绞线弹性模量：E p1.9510 5（N/ mm 2）

7、每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P pP（1-e -(kx+) ）/（kx+）其中：PA p k1401395195300（N） 竖 + 平 927442650342308520.404004937 (rad)kx+0.001510.3230.20.4040049370.096285487Pp195300（1-e -0.096285487）/0.096285487186192（N）每根钢绞线一端伸长值：L 3(P pL)/(ApEp) (18619210323)/( 1401.95105)70.4（mm）四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1、号预应力钢束号钢束张拉程序：0初

8、应力(15% k)30% k k（持荷 2min 锚固）（1） 、张拉到初应力 (15% k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 15% L 115%71.715%10.8（mm）钢束一端张拉力: P 15%5 kAp15%5139514015% 146475（N）146.475（KN）压力表 1 读数:Y 15%0.0209X-0.11090.0209146.475-0.11092.95(Mpa)压力表 2 读数:Y 15%0.0214X-0.0950.0214146.475-0.0953.04(Mpa)（2） 、张拉到 30% k 时, 钢束伸长值、张拉力、

9、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 30% L 130%71.730%21.5（mm）钢束一端张拉力: P 30%5 kAp30%5139514030% 292950（N）292.95（KN）压力表 1 读数:Y 30%0.0209X-0.11090.0209292.95-0.11096.01(Mpa)压力表 2 读数:Y 30%0.0214X-0.0950.0214292.95-0.0956.17(Mpa)（3） 、张拉到 k 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 100% L 171.7（mm）钢束一端张拉力: P 100%5 kAp51395140 976

10、500（N）976.5（KN）压力表 1 读数:Y 100%0.0209X-0.11090.0209976.5-0.110920.30(Mpa)压力表 2 读数:Y 100%0.0214X-0.0950.0214976.5-0.09520.80(Mpa)2、号预应力钢束号钢束张拉程序：0初应力(15% k)30% k60% k k（持荷 2min 锚固）（1） 、张拉到初应力 (15% k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 15% L 215%70.215%10.5（mm）钢束一端张拉力: P 15%6 kAp15%6139514015% 175770（N）1

11、75.770（KN）压力表 1 读数:Y 15%0.0209X-0.11090.0209175.770-0.11093.56(Mpa)压力表 2 读数:Y 15%0.0214X-0.0950.0214175.770-0.0953.67(Mpa)（2） 、张拉到初应力 (30% k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 30% L 230%70.230%21.1（mm）钢束一端张拉力: P 30%6 kAp30%6139514030% 351540（N）351.540（KN）压力表 1 读数:Y 30%0.0209X-0.11090.0209351.540-0.11

12、097.24(Mpa)压力表 2 读数:Y 30%0.0214X-0.0950.0214351.540-0.0957.43(Mpa)（3） 、张拉到 60% k 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 60% L 260%70.260%42.1（mm）钢束一端张拉力: P 60%6 kAp60%6139514060% 703080（N）703.080（KN）压力表 1 读数:Y 60%0.0209X-0.11090.0209703.080-0.110914.58(Mpa)压力表 2 读数:Y 60%0.0214X-0.0950.0214703.080-0.09514.

13、95(Mpa)（4） 、张拉到 k时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 100% L 270.2（mm）钢束一端张拉力: P 100%6 kAp61395140 1171800（N）1171.800（KN）压力表 1 读数:Y 100%0.0209X-0.11090.02091171.800-0.110924.38(Mpa)压力表 2 读数:Y 100%0.0214X-0.0950.02141171.800-0.09524.98(Mpa)3、号预应力钢束号钢束张拉程序：0初应力(15% k)30% k k（持荷 2min 锚固）（1） 、张拉到初应力 (15% k)

14、 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 15% L 315%70.415%10.6（mm）钢束一端张拉力: P 15%6 kAp15%6139514015% 175770（N）175.770（KN）压力表 1 读数:Y 15%0.0209X-0.11090.0209175.770-0.11093.56(Mpa)压力表 2 读数:Y 15%0.0214X-0.0950.0214175.770-0.0953.67(Mpa)（2） 、张拉到初应力 (30% k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 30% L 330%70.430%21.1（

15、mm）钢束一端张拉力: P 30%6 kAp30%6139514030% 351540（N）351.540（KN）压力表 1 读数:Y 30%0.0209X-0.11090.0209351.540-0.11097.24(Mpa)压力表 2 读数:Y 30%0.0214X-0.0950.0214351.540-0.0957.43(Mpa)（3） 、张拉到 k 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L k L 370.4（mm）钢束一端张拉力: P 100%6 kAp61395140 1171800（N）1171.800（KN）压力表 1 读数:Y 100%0.0209X-

16、0.11090.02091171.800-0.110924.38(Mpa)压力表 2 读数:Y 100%0.0214X-0.0950.02141171.800-0.09524.98(Mpa)五、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表15%控制应力 30%控制应力钢束编号张拉力（KN）压力表1 读数（Mpa）压力表2 读数（Mpa）伸长值（mm）张拉力（KN）压力表1 读数（Mpa）压力表2 读数（Mpa）伸长值（mm） 146.475 2.95 3.04 10.8 292.950 6.01 6.17 21.5 175.770 3.56 3

17、.67 10.5 351.540 7.24 7.43 21.1 175.770 3.56 3.67 10.6 351.540 7.24 7.43 21.1续上表60%控制应力 100%控制应力钢束编号张拉力（KN）压力表1 读数（Mpa）压力表2 读数（Mpa）伸长值（mm）张拉力（KN）压力表1 读数（Mpa）压力表2 读数（Mpa）伸长值（mm） 976.500 20.3 20.80 71.7 703.080 14.58 14.95 42.1 1171.800 24.38 24.98 70.2 1171.800 24.38 24.98 70.4编制： 复核： 监理：30M 梁 板 张 拉

18、计 算 算 例K98+306（右）1-1 #梁板一、已知条件该 T 梁是 1 片一端简支一端连续边梁，梁长：L 0=2997.7 (cm)。该 T 梁设有 3 束钢束，号钢束设有 9 根 15.24 钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度 100cm）：L 1L 0+124.8cm；号钢束设有 8 根 15.24 钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度 100cm）：L 2L 0+131.7cm； 号钢束设有 8 根 15.24 钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度 100cm）：L 3L 0+136.4 cm。该 T 梁、号钢束竖弯角度均为： 竖 =7.765，、号钢束平弯角度均为： 平

19、=7.628。预应力张拉千斤顶工作段长度为：L 工 55cm，压力表回归方程：2164 号压力表（简称压力表 1）为：Y=0.0226X-0.1902；2169 号压力表（简称压力表 2）为: Y=0.0226X+0.1191。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A p140 mm2,弹性模量为：E p1.9510 5Mpa,张拉控制应力： k1395 Mpa，采用两端同时对称张拉技术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：L(P pL)/(ApEp), 其中：L预应力钢绞线伸长值（mm）L预应力钢绞线计算长度（mm） ，包括千斤顶工作段长度；Ap预应力钢绞线的截面面积（mm 2）

20、 ；Ep预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm 2） ；Pp预应力钢绞线的平均张拉力（N） ；按 JTJ0412000公路桥涵施工技术规范附录 G-8 曲线筋公式计算，即 Pp =P（1-e -(kx+) ）/（kx+） ；其中：P预应力钢束张拉端的张拉力（N） ；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取 0.0015） 。x从张拉端至计算截面的孔道长度（m） ；预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取 0.2） ；从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。三、钢绞线伸长值计算1、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2（2997.7124.82100）/

21、2551516.3（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p140（mm 2）预应力钢绞线弹性模量：E p1.9510 5（N/ mm 2）每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P pP（1-e -(kx+) ）/（kx+）其中：PA p k1401395195300（N） 竖 7.7650.135524816 (rad)kx+0.001515.1630.20.1355248160.049849463Pp195300（1-e -0.049849463）/0.049849463190512（N）钢绞线一端伸长值：L 1(P pL)/(ApEp) (19051215163)/( 1401.9510 5

22、)105.8（mm）2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2（2997.7131.72100）/2551519.7（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p140（mm 2）预应力钢绞线弹性模量：E p1.9510 5（N/ mm 2）每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P pP（1-e -(kx+) ）/（kx+）其中：PA p k1401395195300（N） 竖 + 平 7.76527.62823.0210.401792247 (rad)kx+0.001515.1970.20.4017922470.103153949Pp195300（1-e -0.103153949

23、）/0.103153949185565（N）钢绞线一端伸长值：L 2(P pL)/(ApEp) (18556515197)/( 1401.9510 5)103.3（mm）3、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2（2997.7136.42100）/2551522.1（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p140（mm 2）预应力钢绞线弹性模量：E p1.9510 5（N/ mm 2）每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P pP（1-e -(kx+) ）/（kx+）其中：PA p k1401395195300（N） 竖 + 平 7.76527.62823.0210.40179

24、2247 (rad)kx+0.001515.2210.20.4017922470.103189949Pp195300（1-e -0.103189949）/0.103189949185561（N）钢绞线一端伸长值：L 3(P pL)/(ApEp) (18556115221)/( 1401.9510 5)103.5（mm）四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1、号预应力钢束号钢束张拉程序：0初应力(15% k)30% k k（持荷 2min 锚固）（1） 、张拉到初应力 (15% k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 15% L 115%105.81

25、5%15.9（mm）钢束一端张拉力: P 15%9 kAp15%9139514015% 263655（N）263.655（KN）压力表 1 读数:Y 15%0.0226X-0.19020.0226263.655-0.19025.77(Mpa)压力表 2 读数:Y 15%0.0226X+0.11910.0226263.655+0.11916.08(Mpa)（2） 、张拉到 30% k 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 30% L 115%105.830%31.7（mm）钢束一端张拉力: P 30%9 kAp30%9139514030% 527310（N）527.3

26、10（KN）压力表 1 读数:Y 30%0.0226X-0.19020.0226527.310-0.190211.73(Mpa)压力表 2 读数:Y 30%0.0226X+0.11910.0226527.310+0.119112.04(Mpa)（3） 、张拉到 k 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 100% L 1105.8（mm）钢束一端张拉力: P 100%9 kAp91395140 1757700（N）1757.7（KN）压力表 1 读数:Y 100%0.0226X-0.19020.02261757.7-0.190239.53(Mpa)压力表 2 读数:Y

27、 100%0.0226X+0.11910.02261757.7+0.119139.84(Mpa)2、号预应力钢束号钢束张拉程序：0初应力(15% k)30% k60% k k（持荷 2min 锚固）（1） 、张拉到初应力 (15% k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 15% L 215%103.315%15.5（mm）钢束一端张拉力: P 15%8 kAp15%8139514015% 234360（N）234.36（KN）压力表 1 读数:Y 15%0.0226X-0.19020.0226234.36-0.19025.11(Mpa)压力表 2 读数:Y 15

28、%0.0226X+0.11910.0226234.36+0.11915.42(Mpa)（2） 、张拉到初应力 (30% k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 30% L 230%103.330%31.0（mm）钢束一端张拉力: P 30%8 kAp30%8139514030% 468720（N）468.72（KN）压力表 1 读数:Y 30%0.0226X-0.19020.0226468.72-0.190210.40(Mpa)压力表 2 读数:Y 30%0.0226X+0.11910.0226468.72+0.119110.71(Mpa)（3） 、张拉到初应力

29、 (60% k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 60% L 260%103.360%62.0（mm）钢束一端张拉力: P 60%8 kAp60%8139514060% 937440（N）937.440（KN）压力表 1 读数:Y 60%0.0226X-0.19020.0226937.440-0.190221.00(Mpa)压力表 2 读数:Y 60%0.0226X+0.11910.0226937.440+0.119121.31(Mpa)（4） 、张拉到 k时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 100% L 2103.3（mm）钢束

30、一端张拉力: P 100%8 kAp81395140 1562400（N）1562.4（KN）压力表 1 读数:Y 100%0.0226X-0.19020.02261562.4-0.190235.12(Mpa)压力表 2 读数:Y 100%0.0226X+0.11910.02261562.4+0.119135.43(Mpa)3、号预应力钢束号钢束张拉程序：0初应力(15% k) 30% k k（持荷 2min 锚固）（1） 、张拉到初应力 (15% k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 15% L 315%103.515%15.5（mm）钢束一端张拉力: P

31、15%8 kAp15%8139514015% 234360（N）234.36（KN）压力表 1 读数:Y 15%0.0226X-0.19020.0226234.36-0.19025.11(Mpa)压力表 2 读数:Y 15%0.0226X+0.11910.0226234.36+0.11915.42(Mpa)（2） 、张拉到初应力 (30% k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L 30% L 330%103.530%31.1（mm）钢束一端张拉力: P 30%8 kAp30%8139514030% 468720（N）468.72（KN）压力表 1 读数:Y 30%

32、0.0226X-0.19020.0226468.72-0.190210.40(Mpa)压力表 2 读数:Y 30%0.0226X+0.11910.0226468.72+0.119110.71(Mpa)（3） 、张拉到 k 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L k L 3103.5（mm）钢束一端张拉力: P k8 kAp81395140 1562400（N）1562.4（KN）压力表 1 读数:Y k0.0226X-0.19020.02261562.4-0.190235.12(Mpa)压力表 2 读数:Y k0.0226X+0.11910.02261562.4+0.

33、119135.43(Mpa)1、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表15%控制应力 30%控制应力钢束编号张拉力（KN）压力表1 读数（Mpa）压力表2 读数（Mpa）伸长值（mm）张拉力（KN）压力表1 读数（Mpa）压力表2 读数（Mpa）伸长值（mm） 263.655 5.77 6.08 15.9 527.310 11.73 12.04 31.7 234.360 5.11 5.42 15.5 468.720 10.40 10.71 31.0 234.360 5.11 5.44 15.5 468.720 10.40 10.71 31.1续上表60%控制应力 100%控制应力钢束编号张拉力（KN）压力表1 读数（Mpa）压力表2 读数（Mpa）伸长值（mm）张拉力（KN）压力表1 读数（Mpa）压力表2 读数（Mpa）伸长值（mm） 1757.7 39.53 39.84 105.8 937.440 21.00 21.31 62.0 1562.4 35.12 35.43 103.3 1562.4 35.12 35.43 103.5编制： 复核： 监理：