1、2018 年全国硕士研究生招生考试 管理类专业学位联考综合能力 数学 试题 一、问题求解：第 115 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A、 B、 C、 D、 E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。 1. 学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为 1： 3： 8，获奖率为 30%，已知 10 人获得一等奖，则参加竞赛的人数为 A. 300 B. 400 C.500 D. 550 E. 600 2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下： 男员工年龄 (岁 ) 23 26 28 30 32 34 36 38 41 女员工年龄 (岁 ) 23
2、25 27 27 29 31 根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是 (单位：岁 ) A. 32 ， 30 B. 32， 29.5 C. 32， 27 D. 30， 27 E. 29.5,27 3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量 (单位： GB)费用：每月流量 20(含 )以内免费，流量 20 到 30(含 )的每 GB 收费 1 元，流量 30 到 40(含 )的每 GB 收费 3 元，流量 40 以上的每 GB 收费 5 元 .小王这个月用了 45GB 的流量，则他应该交费 A. 45 元 B. 65 元 C. 75 元 D. 85 元 E. 135 元
3、 4. 如图，圆 O 是三角形 ABC 的内切圆，若三角形 ABC 的面积与周长的大小之比为 1:2，则圆 O 的面积为 OAB C图 1 A. B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 5. 设实数 ,ab满足 2ab=， 3326ab=，则 22ab+= A. 30 B. 22 C. 15 D. 13 E. 10 6. 6 张不同的卡片， 2 张一组分别装入甲、乙、丙三个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则不同的装法有 A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 E. 36 7. 四边形 1 1 1 1ABCD 是平行四边形 ， 2 2 2 2A B C D、 、 、 分别为 1 1 1
4、 1ABCD 四边的中点 ，3 3 3 3A B C D、 、 、 分别是 2 2 2 2ABCD 四边的中点 ， 依次下去 ， 得到四边形序列 n n n nABCD( )1,2,3,n= ， 设 n n n nABCD 的面积为 nS ， 且 1 12S= ， 则 1 2 3S S S+ + += A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 E. 30 3A2A3C311B 1C 1D3B2B 2C2D8. 甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜 2局者赢得比赛，已知每盘围棋甲获胜的概率是 0.6，乙获胜的概率是 0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为 A. 0.144 B. 0.2
5、88 C. 0.36 D. 0.4 E. 0.6 9. 已知圆 ( )22:C x y a b+ =.若圆 C 在点 ( )1,2 处的切线与 y 轴的交点为 ( )0,3 ，则 ab= A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 10. 有 96 位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种 .经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有 8 位，同时购买了甲、丙两种商品的有 12 位，同时购买了乙、丙两种商品的有 6 位，同时购买了三种商品的有 2 位，则仅购买一种商品的顾客有 A. 79 位 B. 72 位 C. 74 位 D. 76 位 E. 82 位 11. 函数 ( ) 22m a
6、 x , 8= +f x x x的 最小值为 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 E. 4 12. 某单位为检查 3 个部门的工作，由这 3 个部门主任和外聘的 3 名人员组成检查部，分 2人一组检查工作，每组有 1 名外聘成员 .规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有 A. 6 种 B. 8 种 C. 12 种 D. 18 种 E. 36 种 13. 从标号为 1 到 10 的 10 张卡片中随机抽取 2 张，它们的标号之和能被 5 整除的概率为 A. 15 B. 19 C. 29 D. 215 E. 745 14.如图，圆柱体的底面半径为 2，高为 3，垂直于底面的平面截圆柱
7、体所得截面为矩形ABCD .若弦 AB 所对的圆心角是 3 ，则截掉部分（较小部分）的体积为 A. 3 B.26 C. 332D. 2 3 3 E. 3 ABCD图 3 15. 羽毛球队有 4 名男运动员和 3 名女运动员，从这选出两对参加混双比赛，则不同的选拔方式有 A. 9 种 B. 18 种 C. 24 种 D. 36 种 E. 72 种 二、条件充分性条件判断：第 16 25 小题小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（ 1）和条件（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论。 A、 B、 C、 D、 E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。 解题说明： A.
8、条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分 . B.条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分 . C.条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和（ 2）联合起来充分 . D.条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分 . E.条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和（ 2）联合起来也不充分 . 16. 函数 ( ) 2f x x ax=+， 则 ()fx的最小值和 ( )( )f f x 的最小值相等 . （ 1） 2a . （ 2） 0a . 17. 矩形 ABCD ， AE FC= ，则三角形 AED 与四边形 BCFE 能拼接成一个直角三角形 . （ 1） 2EB FC= . （
9、 2） ED EF= . A CBDEF18. 如果甲公司的年终奖总额增加 25% ， 乙公司 的年终奖总额降低 10% ，两公司的年终奖总额相等 . 则能确定员工人数之比 . （ 1）甲的人均年终奖等于乙的人均年终奖 . （ 2）甲乙两公司员工人数之比等于两公司年终奖总额之比 . 19. ,mn都是正整数 ， 则能确定 mn+ 的值 . （ 1） 131mn+=. （ 2） 121mn+=. 20. 设 na 为等差数列，则能确定 1 2 9.a a a+ + + 的值 . （ 1）已知 1a 的值 . （ 2）已知 5a 的值 . 21. 实数 ,xy， 则 2xy+. （ 1） 222x
10、y+. （ 2） 1xy . 22. 圆 222x y y+= 与直线 x ay b+=不相交 . （ 1） 21a b a + . （ 2） 21a b a+ + . 23. 甲买了若干个 A 玩具 ， 乙买了若干个 B 玩具 ，送给幼儿园，甲比乙少花了 100 元，则能确定甲买的玩具个数 . （ 1）甲和乙共买了 50 件 . （ 2） A 玩具 的价格是 B 玩具价格的两倍 . 24. 点 ( ) ( ) ( ), 0 , 1, 3 , 2 ,1P m A B， 点 ( ),xy 在三角形 PAB 上 ， 则 xy 的最小值和最大值分别为 2 和 1. （ 1） 1m . （ 2） 2m . 25. 甲、乙、丙的年收入为等比数列，则能确定乙的年收入的最大值 . （ 1）已知甲、丙的年收入之和 . （ 2）已知甲、丙的年收入之积 .
