1、高一下期期末模拟试题一、选择题1、一个年级有 12 个班，每个班的同学从 1 至 50 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14 的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A 分层抽样 B 抽签抽样 C 随机抽样 D 系统抽样2、 是首项 ，公差 的等差数列，如果 ，则序号 n 等于（ ）na13d205naA667 B668 C669 D6703、已知一个样本 1、3、2、 x、5，其平均数是 3，则这个样本的标准差是（ ）A B2 C D 74、已知地铁列车每 10 分钟一班，在车站停 1 分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）A B C D 10955、ABC 的内角 A，B ，
2、C 的对边分别为 a，b，c.若 c ，b ，B120，则 a 等于（ 2 6）A. B2 C. D.6 3 26.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96 ，98） ，98，100),100，102)，102，104),104 ，106, 已知样本中产品净重小于100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是( ).A.90 B.75 C. 60 D.457、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 x=（ ）A、10B、11C、 12
3、D、13 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第 6 题图 n=5s=0WHILE s15s=s + nn=n1WENDPRINT nEND(第 12 题)二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11 从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个,则这两个数正好相差 1 的概率是_。12. 阅读下面的程序 ,则输出的的结果是 13. 若 ，则 的最小值是 lg2xy1xy14、在佛塔底 B 测得电视塔 C 的仰角为 ，在电视塔顶 C 测得佛塔顶 A 的俯角为 ，已知佛60 45塔高 ，则电视塔的高为 mA2
4、015. 数列 前 n 项的和记为 Sn，已知a nnnTbabs 项 的 和前则 数 列若 ,),1(,1三 解答题16. 在ABC 中， BC= ，AC=3 ，sinC=2sinA 5(I) 求 AB 的值：(II) 求ABC 的面积17 现有一批产品共有 件，其中 件为正品， 件为次品：1082（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续 次取出的都是正品的概率；3（2）如果从中一次取 件，求 件都是正品的概率318.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y（万元）有如下的统计资料：使用年限 x 2 3 4 5 6维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若由
5、资料知 y 对 x 呈线性相关关系。（1 ）请画出上表数据的散点图；（2 ）请根据最小二乘法求出线性回归方程 的回归系数 ；abxyb,（3 ）估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少？19、 （本小题 12 分）给出 30 个数：1 ，2，4 ，7，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依此类推. 要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示） ， （I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序 .i=1
6、p=1s=0WHILE i=30s=s+pp=p+i i=i+1WENDPRINT aEND(第 19 题程序)答 案18解（1）略；（2） ；（3） 万元08.2.1xy8.1219 解（I）该算法使用了当型循环结构，因为是求 30 个数的和， 故循环体应执行 30 次，其中 i 是计数变量，因此判断框内的条件就 是限制计数变量 i 的，故应为 .算法中的变量 p 实质是表示参30 与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第 i 个数比其前一个 数大，,第 个数比其前一个数大 i，故应有 .故(1)处1ii i应填 ；（2）处应填30p（II）根据以上框图，可设计程序如右：20 解（ 1）先
7、作出符合条件下函数的大致图象，如图所示，根据图象列出关于函数解析式的参数 a，b 的关系式。 32)(bxaxf又 （2， 6）， 0； （，2）（6，+）， 0。)(f )(xf2 和 6 是方程 的两根。032ax故 解得 ab384b此时， 164)(2xxf欲使 0 恒成立，只要使 恒成立，则须要满足：)(xf 0242xk当 时，原不等式化为 ，显然不合题意，舍去。k当 时,要使二次不等式的解集为 ，则必须满足：R解得0)2(42 2k综合得 的取值范围为 。k),(21 解 naddadannn10)3(),1, d212241242该 数 列 为 递 增 数 列 ，或解 得 即 （成 等 差 数 列又 为 等 差 数 列 ， 设 公 差 为得 数 列） 由（ 2312S )1()312()1(n1321S2,231)(n 2nnaa时 ，当 恒 成 立时 ，当综上所述 3n
