1、2018 届河南省普通高中高考月考测试数学文试题(一)集合与常用逻辑用语、函数、导数及应用第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2016新课标全国卷) 设集合 Ax|x 24x30，Bx|2x30，则 A B( )A( 3， ) B(3， )32 32C (1， ) D( ，3)32 32答案：D解析：由题意得，Ax |1x3，B x|x ，则 AB( ，3)选 D.32 322(2018陕西一检 )设集合 Mx|x1|1 ，N x |ylg(x 21)，则M RN( )A1,2 B0,
2、1C (1,0) D(0,2)答案：B解析：Mx| x1|1x |0x2 ，N x|ylg(x 21)x |x1 或x1 ，M RN x|0x 1，故选 B.3(2017北京卷， 6)设 m，n 为非零向量，则“存在负数 ，使得 m n”是“m n 0”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案：A解析：由存在负数 ，使得 mn，可得 m、n 共线且反向，夹角为 180，则 mn |m|n|2 且 x1，故排除 B、D ，由 f(1) 0sin1ln3可排除 C，故选 A.11(2018 四川第一次名校联考) 已知函数 f(x)的图象如图，f ( x)
3、是 f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是( )A00 时，二次函数 yf(x)x(即 yax 2(b1)x c) 的图象在 x 轴的上方，所以任意 xR，f(x) x0 恒成立，即对于任意 xR，f(x )x 恒成立，对于实数 f(x)，则有 ff(x)f(x)成立，所以对于任意 xR，ff( x)f(x)x 恒成立，则 B；当 a0，f f(1)1 时，( x)0，(x)在(1 ，)上单调递增 (x)(1)0，xlnx 10(x1)，h(x)0，h(x)在(1，)上单调递增，即在 3，)上也单调递增，h(x )minh(3) ln3， a ln3.32 3220(本小题满分 12 分)(
4、2018海南联考 )已知函数 f(x) klnx ，k 0.1x(1)当 k2 时，求函数 f(x)的图象的切线斜率中的最大值；(2)若关于 x 的方程 f(x)k 有解，求实数 k 的取值范围解析：(1) 函数 f(x) klnx 的定义域为(0 ，) ，1xf(x) (x0)1x2 kx当 k2 时， f(x ) 211，当且仅当 x1 时，等号成1x2 2x (1x 1)立所以函数 f(x)的图象的切线斜率中的最大值为 1.(2)因为关于 x 的方程 f(x)k 有解，令 g(x)f (x)k klnxk，1x则问题等价于函数 g(x)存在零点g(x ) .1x2 kx kx 1x2当
5、k0，g(e1 ) k k 10 时，令 g(x) 0，得 x .1kg(x )，g( x)随 x 的变化情况如下表：x (0，1k) 1k (1k， )g (x) 0 g(x) A极小 值 A所以 g kkk ln klnk 为函数 g(x)的最小值，当 g 0 时，即(1k) 1k (1k)00，(1k) 1e所以函数 g(x)存在零点综上，当 k0 时，由 f( x)0，得 0 ，函数 f(x)在12a 12a上单调递增，在 上单调递减(0，12a) (12a， )当 a0 得 0 ，所以函数 f(x)在1a 1a上单调递增，在 上单调递减(0， 1a) ( 1a， )(2)当 a0 时，函数 f(x)在(0,1内有 1 个零点 x01.当 a0 时，由 (1)知函数 f(x)在 上单调递增，在 上单调递(0，12a) (12a， )减若 1，即 0 时，f(x )在 上单调递增，在 上单调递减，12a 12 (0，12a) (12a，1要使函数 f(x)在(0,1内至少有 1 个零点，只需满足 f 0，无解(12a)
