1、2018 届河南省南阳市第一中学高三第一次考试（8 月）数学(文科)一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 ， ，则 （ ）|(1)20AxZx|2BxABA B C D|12x,11,02.已知集合 ， ， 为集合 到集合 的一个函数，那么该函数的值域,34abc:fA的不同情况有（ ）CA7 种 B4 种 C8 种 D12 种3. ，则 与 表示同一函数的是（ ）xR()fxgA ， B ， 2()f2()1fx0()1gxC ， D ， xf 2()xg293f34.已知命题 ， ， ，均有 （ ）:pRln:qxR2log0xA命题 是假命题 B命题 是真命题 qpqC
2、. 命题 是真命题 D命题 是假命题5.命题“ ， 且 ”的否定形式是（ ）nN()f()fnA ， 且 B ， 或 nN()f()fnC. ， 且 D ， 或0()f()f 06.已知函数 则“ ”是“函数 在 上递增”的（ ）2log,1xfcc()fxRA充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件7.下面四个函数： .其中值域为 的函数3yx21210yx,0xyR有（ ）A1 个 B2 个 C.3 个 D4 个8.设函数 ，则 的定义域为（ ）3()lgxf3()ffxA B 9,0,9,1(,)C. D(31)(39.已知函数 ，则 （ ）2)fxx)fA
3、8 B9 C. 11 D1010.已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）()xf0,12(log)fxA B C. D0,1,2,41,011.已知函数 若 ，则实数 的取值范围是（ ）13log(),0xf()2faaA B C. D(1,0),)(,3)3(1,0)(,)3(1,)12.已知 是定义在 上且以 3 为周期的奇函数，当 时， ，则函数fxR,2x2ln(fxx在区间 上的零点个数是（ ）()f0,6A3 B5 C.7 D9二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.已知集合 ，集合 满足 ，则集合 有 个.1,2BAB14.已知全集 ， ， ，则实数 = 3Ua|21
4、|,a5UCAa15.已知 在区间 上为减函数，则实数 的取值范围是 21()log()fxx)16.设定义在 上的函数 满足 ，若 ，则 = Rf(7ffx()2f(107)f三、解答题 （共 70 分） 17. 设命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 满足 .px22430axaqx32（1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围；aq（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.18. 若函数 ，求以下两式的值：21()xf ；(2)1f .(3)4(2015)(6)fLff11()()()342056fLff19. 已知 是奇函数，且其图象经过点 和 .axfbc,3（1）求
5、的表达式；()f（2）判断并证明 在 上的单调性.fx(0,220. 已知函数 .()46a若函数 的值域为 ，求 的值；fx,)若函数 的函数值均为非负数，求 的值域.() ()2|3|ga21.设 是定义域为 上的奇函数且在 上为增函数. fx(,0),(,0)（1）若 ， ，试判断 的符号；mn()fmfn（2）若 ，解关于 的不等式 .()fx2x22.命题 ：“关于 的方程 在 上有解” ，命题 ：“函数p20a1,q在 上的最大值为 2”，若命题“ ”为假命题，求实数 的取值范围.2()(1)gxx0,1 pa南阳一中 2015 级高三第一次考试文数答案一、选择题1-5:DACCD
6、 6-10:ABBCC 11、12：DD二、填空题13.4 14.2 15. 16.(4,72三、解答题17.解：（1）由 得 ，22430xa(3)0xa又 ，所以 ，0a当 时， ，即 为真时实数 的取值范围是 .p13x为真时 等价于 ，得 ，q302x20()3x2即 为真时实数 的取值范围是 .若 为真，则 真且 真，所以实数 的取值范围是 .ppqx(,3)（2） 是 的充分不必要条件，即 ，且 ，等价于 ，且 ，pqpqpq设 ， ，则 ；|3Axa|23BxBA则 ，且 所以实数 的取值范围是 .02a(1,218.解： ，3()512f ，()fx22=1x12210x ，(
7、3)4(05)(6)fff 1()()()342506fff.14 1200619.解：（1） 是奇函数，2()axfbc ，()fxf即 ， .22abc0c又 的图象经过点 和 ，()fx(1,3), 解得 ，2(1)3,4,afb1,.ab .2()xf（2）任取 ，则有，120，1212()xfxf1212()()xx1212()x.211()x ，20 ， ， ，1x10x12x 上是减函数.12()ff121()20.解：由题意， ，解得 或 ；03a1由题意， ，解得 ，2 ，()2(3)ga27()4 在 上递减且 ， ，1,19()4gg 值域为 .()9421.解：（1）
8、， ， ， 一正一负 .0mnmn不妨设 ， ，则 .取 ，0函数 在 上为增函数，()fx,)则 ；取 ，同理 ， .n0n()fn()fnm又函数 在 上为奇函数，()fx,)(,) ， .mfm（2） ， 在 上为奇函数， ，(1)0f()x,0)(,)(1)0f原不等式可化为，或20,()(1xff20,)(1.xff易知 在 上为增函数., 或201x20,1.x 或232,0.x解得 或 或x1312.x或不等式的解集为 .(,)(,)(2,13)(,)22.解：若 为真，则易知 不合题意，需 或 ，p0aa1a故 或 .1a若 为真，则 或 ，解得 ，q12(0)g2()“ ”为假命题，即 、 均为假命题 解得 ，ppq12a1a从而所求实数 的取值范围为 .a(1,)
