1、第4章 框架结构设计,41 框架结构的计算简图 42 竖向荷载作用下的近似计算 43 水平荷载作用下的反弯点法 44 水平荷载作用下的D值法 45 水平荷载作用下位移的近似计算 46 框架结构的内力组合 47 框架梁的设计 48 框架柱的设计 4. 9 框架节点的设计,41 框架结构的计算简图,4.1.1 计算单元的确定,框架结构是一个空间受力体系。分析纵向框架和横向框架，常常忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将纵向框架和横向框架分别按平面框架进行分析计算。,4.1.2 节点的简化,框架节点可简化为刚接节点、铰接节点和半铰节点。,4.1.3 跨度与层高的确定,1 . 框架
2、梁的跨度即取柱子轴线之间的距离，当上下层柱截面尺寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定。2 . 框架的层高(框架柱的长度)即为相应的建筑层高，底层柱的长度则应从基础顶面算起。3 . 对于倾斜的或折线形横梁，当其坡度小于l8时，可简化为水平直杆。对于不等跨框架，当各跨跨度相差不大于10时，在手算时可简化为等跨框架，跨度取原框架各跨跨度的平均值。但在电算时一般都可按实际情况考虑。,4.1.4 构件截面杭弯刚度的计算,在框架梁两端节点附近，梁受负弯矩，顶部的楼板受拉，楼板对梁的截面抗弯刚度影响较小；而在框架梁的跨中，梁受正弯矩，楼板处于受压区形成T形截面梁，楼板对梁的截面抗弯刚度影响较大。考虑楼板的
3、影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 。 现浇钢筋混凝土楼盖：中框架：I2 I 0 边框架：I1.5I0 装配整体式钢筋混凝土楼盖：中框架：I1.5I0 边框架：I1.2I0 装配式钢筋混凝土楼盖：中框架：II0 边框架：II0 注：I0 为矩形截面框架梁的截面惯性矩,4.2 竖向荷载作用下的近似计算,42 竖向荷载作用下的近似计算,简图修正原则: (1)除底层以外其他各层柱的线刚度均乘0.9的折减系数； (2)柱的弯矩传递系数取为13。 分层法,分层法 近似法 反弯点法D值法,力矩分配法 渐近法 迭代法无剪力分配法,力法 精确法 位移法,框架结构内力与 位移的计算方法,43 水平荷载作用下的
4、反弯点法,4.3.1 基本假定,1 . 适用条件：梁的线刚度与柱的线刚度比大于等于3，即2 . 基本假定：所有荷载简化为作用在节点上的水平力；平面框架假定，并忽略柱的轴向变形；梁的刚度无限大，柱上下节点转角相等，同一楼层中各柱端的侧移相等；各杆件弯矩为直线，除底层外反弯点在各柱中点，底层在距柱底2/3高度处。,4.3.1 基本假定,框架在水平力作用下的弯矩图,框架在水平力作用下的变形,4.3.2 反弯点法计算方法,需要解决两个方面的问题： 一是确定柱反弯点的高度； 二是要计算反弯点处柱的剪力。,4.3.2 反弯点法计算方法,1 . 柱的侧移刚度,4.3.2 反弯点法计算方法,2 . 层间剪力分
5、配第j层总剪力第j层第i根柱的剪力,4.3.2 反弯点法计算方法,3 . 柱端弯矩根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩： 上层柱：上下端弯矩相等底层柱：上端弯矩：下端弯矩：,4.3.2 反弯点法计算方法,4 . 梁端弯矩计算根据梁柱节点平衡计算梁端弯矩 边柱 中柱,4.3.2 反弯点法计算方法,5 . 框架梁柱剪力、柱轴力计算 同竖向荷载作用下的内力计算一样，可以通过梁的隔离体平衡，求出梁端剪力与柱的轴力。 6 .反弯点法总结检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比大于等于3； 计算各柱的抗侧刚度； 把各层总剪力分配到每个柱； 反弯点的确定； 计算柱端弯矩； 计算梁端弯矩；
6、计算梁的剪力、柱的轴力。,4.3.3 反弯点法计算方法实例,实例:已知框架计算简图如图所示，图中括号内数值为该杆件的线刚度。用反弯点法求出各杆件内力，并绘制出弯矩图。,2700,8100,37kN,3300,3900,3300,74kN,80.7kN,D,E,H,G,F,M,C,B,A,I,J,L,0.8,0.8,0.6,0.7,0.9,0.9,1.5,0.6,0.7,0.9,1.7,0.8,1.0,2.4,1.2,4.3.3 反弯点法计算方法实例,解：(1）求出各柱在反弯点处的剪力 第三层第二层,4.3.3 反弯点法计算方法实例,第一层(2）求出各柱柱端的弯矩 第三层,4.3.3 反弯点法计
7、算方法实例,第二层第一层,4.3.3 反弯点法计算方法实例,(3）求出各横梁梁端的弯矩 第三层,4.3.3 反弯点法计算方法实例,第二层,4.3.3 反弯点法计算方法实例,第一层,(4）绘制各标杆件的弯矩图,44 水平荷载作用下的D值法,导 言,1 . 适用范围 反弯点法适用于框架层数较少（柱子轴力较小，柱子截面尺寸较小，柱子线刚度较小），梁柱线刚度之比大于3，且假定结点转角为零的情况。 对于层数较多的框架，由于柱子轴力大，柱截面也随着增大，梁柱线刚度比较接近，甚至有时柱线刚度反而比梁的线刚度大，结点转角较大，这与反弯点法的适用条件不符。 日本武藤清教授在分析多层框架的受力特点和变形特点的基础
8、上，对框架在水平荷载作用下的内力计算，提出了修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚度用D表示，故称为D值法。,导 言,D值法主要用于计算层数较多的高层框架，用D值法比较接近实际情况，尤其是最高和最低数层。 D值法的计算步骤与反弯点法基本相同，计算简单且实用， D值法法在多、高层建筑结构设计中得到广泛应用。 D值法也是一种近似方法。随着高度增加，忽略柱轴向变形带来的误差也增大。此外，在规则框架中使用效果较好。 适用条件：考虑梁的线刚度与柱的线刚度比不满足3条件的情况（梁柱线刚度比较小，结点转角较大）。 2 . D值法需解决的问题 修正柱的侧移刚度节点转动影响柱的抗侧移刚度，柱的
9、侧移刚度不但与柱本身的线刚度和层高有关，而且还与梁的线刚度有关。 修正反弯点高度节点转动影响反弯点高度位置，柱的反弯点高度不是个定值，而是个变数。,4.4.1 修正后的柱抗侧刚度D,1 . 侧移刚度D值的计算 柱的抗侧刚废D值为：,梁刚度修正系数计算,4.4.1 修正后的柱抗侧刚度D,2 . 柱的剪力计算柱的值确定后，同一层各柱底侧移相等，可由下式求得各柱剪力：,4.4.2 修正后的柱反弯点高度,1 . 影响修正后的柱反弯点高度的因素: (1)梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响； (2)上下横梁线刚度比对反弯点高度的影响； (3)层高变化对反弯点的影响。,4.4.2 修正后的柱反弯点高
10、度,2 . 因素集合的公式,标准反弯点高度（梁柱线刚度比、总层数、层次、侧向荷载形式）,上、下层梁柱线刚度不同 时的反弯点高度修正值,上层层高与本层不同时 的反弯点高度修正值,下层层高与本层不同时的反弯点高度修正值,4.5 水平荷载作用下位移的近似计算,4.5.1 位移构成,梁柱弯曲变形产生的侧移,(1)剪切型变形 (2)弯曲型变形,柱轴向变形产生的侧移,悬臂柱 剪切变形,悬臂柱 弯曲变形,框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移,特点：底层层间侧移最大，向上逐渐减小,特点：顶层层间侧移最大，向下逐渐减小,4.5.2 梁柱弯曲变形产生的侧移,1 . 计算公式由抗侧刚度D值的物理意义： 单位层间
11、侧移所需的层剪力，可得层间侧移公式：顶点侧移公式：所有层层间侧移之总和 本公式并未考虑梁柱轴线变形和截面剪切变形所产生的位移。,4.5.2 梁柱弯曲变形产生的侧移,2 . 剪切型变形和弯曲型变形比较,46 框架结构的内力组合,4.6.1 控制截面及最不利组合内力,在恒荷载、活荷载、风荷载及地震作用分别计算内力后，要按照“可能与最不利”的原则进行内力组合 目的：求出控制截面的最不利内力 框架梁的内力组合 梁端最大负弯矩的计算 梁端最大正弯矩的计算 梁跨中最大弯矩的计算,4.6.1 控制截面及最不利组合内力,梁端控制截面的组合用内力:,梁端控制截面弯矩及剪力,4 .6.2 竖向活荷载的最不利位置,
12、作用于框架结构上的竖向荷载有恒荷载和活荷载两种，恒荷载对结构作用的位置和大小是不变的，结构分析时一般是将所有恒荷载全部作用在结构上一次性求出其内力。而竖向活荷载的作用位置和大小是可变的，不同的活荷载布置方式会在结构内产生不同的内力。因此，应该根据不同的截面位置及内力要求，根据最不利的活荷载布置方式计算内力，方可获得竖向活荷载作用下的截面最不利内力。但是在高层建筑中，计算工作量都是十分大的。考虑到作为一般民用及公共建筑的高层结构，竖向活荷载所产生的内力在组合后的截面内力中所占的比例很小，因此，在高层建筑结构的设计中可不考虑活荷载的不利布置，而按满布活荷载一次性计算出结构的内力。,4.6.3 梁端
13、弯矩调幅,设某框架AB在竖向荷载作用下，梁端最大负弯矩分别为MA0、MB0，梁跨中最大正弯矩为Mc0，则调幅后梁端弯矩可取：弯矩调幅系数 （现浇框架：=0.8-0.9 框架梁端：=0.7-0.8）,47 框架梁的设计,4.7.1 框架梁的受力性能,1 . 框架梁的破坏形态与延性适筋梁延性破坏 弯曲破坏 少筋梁脆性破坏 超筋梁脆性破坏 梁的破坏形态斜压破坏脆性破坏 剪切破坏 斜拉破坏脆性破坏剪压破坏类似少筋,4.7.1 框架梁的受力性能,2 . 影响框架梁延性及其耗能能力的因素：在框架结构抗震设计中，一般要求结构呈现强柱弱梁、强剪弱弯的受力性能。在强柱弱梁结构中，主要由梁构件的延性来提供框架结构
14、的延性。影响框架延性及耗能能力影响因素很多。主要有以下几个方面。（1）纵筋配筋率（2）剪压比（3）跨高比（4）塑性铰区的箍筋用量,4.7.2 框架梁的承载力计算,1 . 框架梁的正截面受弯承载力计算框架梁的正截面受弯承载力计算可参见一般钢筋混凝土结构教材。只是在有地震作用组合时，应考虑相应的承载力抗震调整系数。 为保证框架梁的延性，在梁端截面必须配置受压钢筋，同时要限制混凝土受压区高度。具体要求为:一级抗震 x0.25h0二、三级抗震 x0.35h0 梁跨中截面受压区高度限制为:框架梁的纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%。,4.7.2 框架梁的承载力计算,2 . 梁的斜截面受剪承载力计算为保
15、证框架梁在地震作用下呈梁铰型延性机构，减少梁端塑性铰区发生脆性剪切破坏的可能性，梁端的斜截面受剪承载力应高于正截面受弯承载力，即应将框架梁设计成为“强剪弱弯”型构件。为实现“强剪弱弯”的设计目标，梁端剪力设计值应根据梁端弯矩进行调整。抗震设计时，框架梁端部截面组合的剪力设计值，一、二、三级应按下列公式计算；四级时可直接取地震作用组合的剪力计算值。,梁端剪力计算,4.7.2 框架梁的承载力计算,（1）梁端剪力设计值 一、二、三级应按下列公式计算：9度抗震设计的结构和一级框架尚应符合下列条件：,4.7.2 框架梁的承载力计算,（2）梁斜截面受剪承载力计算公式梁的抗剪计算公式与普通钢筋混凝土梁相同，
16、其计算公式为： 无地震作用组合时（均布荷载）：有地震作用组合时（均布荷载）：,4.7.2 框架梁的承载力计算,（3）梁受剪截面限制条件a .框架梁截面形式有矩形、T形和工字形等，梁受剪计算时一般仅考虑矩形部分，无地震作用组合时，梁受剪的截面限制条件为：b.有地震作用组合时 当梁跨高比大于2.5时当梁跨高比不大于2.5时,4.7.3 框架梁构造要求,1 . 材料强度现浇框架梁的混凝土强度等级，按一级抗震等级设计时，不应低于C30，按二四级和非抗震设计时，不应低于C20。同时，不宜大于C40。2 . 截面尺寸框架梁截面高度可按跨度的1/101/18估算后确定，且不小400mm，也不宜大于梁净跨的1
17、/4。框架梁截面宽度可取梁截面高度的1/31/2，且不宜小于200mm，截面高度和截面宽度的比值不宜大于4，以保证梁平面外的稳定性。,4.7.3 框架梁构造要求,3 . 纵向钢筋框架梁纵向受拉钢筋的配筋率，不应小于下表的数值。抗震设计时，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5。,一级抗震:,二、三级抗震:,4.7.3 框架梁构造要求,4 . 箍筋在抗震设计时，框架梁沿梁全长箍筋面积配筋率应符合下列要求：一级抗震不应小于0.30ft/fyv；二级抗震不应小于0.28ft/fyv；三、四级抗震不应小于0.26ft/fyv ；非抗震设计时不应小于0.26ft/fyv。,4.7.3 框架梁构造要求,箍
18、筋应设有135弯钩，弯钩端头直段长度不应小于10倍箍筋直径和75mm的较大值。,4.8 框架柱的设计,4.8.1 框架柱的受力性能,剪跨比2.0时，称为长柱，柱的破坏形态为压弯型破坏。只要构造合理，一般都能满足柱强剪弱弯要求，并有一定的变形能力。剪跨比1.52.0时，称为短柱，柱将产生以剪切为主的破坏。当提高混凝土强度或配有足够的钢箍时，可能出现具有一定延性的剪压破坏。剪跨比1.5时，称为极短柱，一般发生脆性的剪切斜拉破坏，抗震性能差。设计时应当尽量避免这种极短柱，否则需要采取特殊措施以保证斜截面抗剪能力。 影响框架柱延性的因素主要有： （1） 剪跨比； （2） 轴压比； （3） 箍筋配筋率
19、； （4） 纵筋配筋率,4.8.1 框架柱的受力性能,1 . 剪跨比对于一般的框架结构，框架柱中反弯点大都接近中点，为了设计方便，可近似用柱长细比表示剪跨比的大小，即当柱的长细比大于等于4时,为长柱；当柱的长细比大于等于3但小于4时,为短柱；当柱的长细比小于3时,为极短柱。,4.8.1 框架柱的受力性能,2. 轴压比 (影响柱承载力和延性的参数),63,N,4.8.1 框架柱的受力性能,为了保证柱的延性，在抗震设计时，钢筋混凝土柱轴压比不宜超过下表的规定；对于类场地上较高的高层建筑，其轴压比值应适当减少。 柱轴压比限值,4.8.1 框架柱的受力性能,轴压比是影响钢筋混凝土柱破坏形态和延性的一个
20、重要参数。大量试验表明，随着轴压比的增大，柱的极限抗弯承载力提高，但极限变形能力、耗散地震能量的能力都降低，而且轴压比对短柱的影响更大。试验表明：在长柱中，轴压比愈大，混凝土压区范围亦大，主筋压屈部位距柱端部愈远，有时会出现剪切受压破坏，柱延性减小；在短柱中，轴压比加大也会改变柱的破坏形态。,4.8.1 框架柱的受力性能,3. 箍筋配箍筋率在钢筋混凝土柱中，箍筋不仅可以抗剪，还可以对混凝土核心起约束作用，且可防止主筋屈服。大量试验结果表明，箍筋形式对柱核心区混凝土的约束作用有明显的影响。一般箍筋用量愈多，间距愈密，对混凝土约束愈大。 4. 纵筋配筋率框架柱内纵向受力钢筋宜对称配置。框架柱抗弯钢
21、筋需要量，除按压弯构件承载力计算外，还应有最小配筋率要求。,箍筋的无支撑长度,4.8.2 框架柱承载力计算,1 . 柱正截面偏心受压承载力计算为了保证强柱弱梁设计目标的实现，节点上下柱端的弯矩设计值应根据梁端弯矩进行调整。,节点弯矩平衡条件,4.8.2 框架柱承载力计算,抗震设计时，四组合的弯矩值；一、二、三级框架的梁、柱节点处，除顶层和柱轴压比小于0.15者外，柱端考虑地震作用组合的弯矩设计值应按下列公式予以调整：,9度抗震设计的结构和一级框架结构尚应符合:,4.8.2 框架柱承载力计算,当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端弯矩设计值可直接乘以柱端弯矩增大系数。抗震设计时，一、二、三级框架的底
22、层柱底截面的设计弯矩设计值，应分别采用考虑地震组合的弯矩值与增大系数1.5、1.25和1.15乘积。框架角柱应按双向偏心受力构件进行正截面承载力设计。一、二、三级框架角柱经按调整后的弯矩、剪力设计值应乘以不小于1.1的增大系数。,4.8.2 框架柱承载力计算,2 . 柱斜截面受剪承载力计算 （1）柱剪力设计值为提高柱的延性，框架柱的设计除满足强柱弱梁要求外，还应满足强剪弱弯的设计要求，即要求柱斜截面抗剪承载力应大于柱正截面抗弯能力。抗震设计的框架柱、框支柱端部截面的剪力设计值，一、二、三级应按下列公式计算；四级时可直接取考虑地震作用组合计算值。,4.8.2 框架柱承载力计算,9度抗震设计的结构
23、和一级框架结构尚应符合：,4.8.2 框架柱承载力计算,（2）斜截面受剪承载力在多、高层建筑中，柱的剪力较大，无论抗震设计还是非抗震设计，框架柱都应作抗剪强度计算，按计算配置箍筋。矩形截面偏心受压框架柱，其斜截面受剪承载力按下式公式计算,无地震作用组合时,地震作用组合时,4.8.2 框架柱承载力计算,无地震作用组合时,地震作用组合时,有拉力情况下：,4.8.2 框架柱承载力计算,（3）框架柱受剪截面限制条件 无地震作用组合有地震作用组合 剪跨比大于2的柱:剪跨比不大于2的柱:,483 框架柱的计算长度,1. 多层房屋的框架结构柱子的计算长度可取为现浇楼盖，底层柱：l01.0H其他层柱： l01
24、.25H装配式楼盖，底层柱： l01.35H其他层柱： l01.5H2. 当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：,4.8.4 框架柱的构造要求,1 . 材料强度框架柱的混凝土强度等级，一级抗震时不应低于C30，其他情况时不应低于C20。同时，当抗震设防烈度为9度时不宜大于C60，抗震设防烈度为8度时不宜大于C70。 2 . 截面尺寸柱截面的宽度在非抗震设计时不宜小于250mm，抗震设计时不宜小于300mm，圆柱的截面直径不宜小于350mm，柱截面高度与宽度的比值不宜大于3，柱的剪跨比不宜大于2。 3 . 纵向受力钢筋柱
25、中全部纵向受力钢筋的配筋率不应小于书中表4.5的规定，且每一侧纵向钢筋配筋率不应小于 2，同时柱截面全部纵向钢筋的配筋率，非抗震设计时不宜大于5、不应大于6；抗震设计时不应大于5。,4.8.4 框架柱的构造要求,4 . 箍筋 （1）在柱箍筋加密区范围内，箍筋的体积配箍率应符合下式要求：（2）抗震设计时，柱箍筋设置尚应符合下列要求： 箍筋应为封闭式，其末端应做成135度弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于10倍的箍筋直径，且不应小于75mm。 箍筋加密区的箍筋肢距，一级不宜大于200mm，二、三级不宜大于250mm和20倍箍筋直径的较大值，四级不宜大于300mm。 柱非加密区的箍筋，其体积配箍率不宜
26、小于加密区的一半；其箍筋间距，不应大于加密区箍筋间距的2倍，且一、二级不应大于10倍纵向钢筋直径，三、四级不应大于15倍纵向钢筋直径。,4.8.4 框架柱的构造要求,（3）非抗震设计时，柱中箍筋应符合以下规定： 周边箍筋应为封闭式。 箍筋间距不应大于400mm，且不应大于构件截面的短边尺寸和最小纵向受力钢筋直径的15倍。 箍筋直径不应小于最大纵向钢筋直径的14，且不应小于6mm。 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3时，箍筋直径不应小于8mm，箍筋间距不应大于最小纵向钢筋直径的10倍，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135度弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于10倍箍筋直径。 当柱每边纵筋多于
27、3根时，应设置复合箍筋(可采用拉筋)。 柱内纵向钢筋采用搭接做法时，搭接长度范围内箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍；在纵向受拉钢筋的搭接长度范围内的箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的5倍。,4.9 框架节点的设计,4.9.1 框架节点的受力性能,1 . 框架梁柱节点区主要承受柱子传来的轴向力、弯矩、剪力和梁传来的弯矩、剪力的作用。在轴压力和剪力的共同作用下，节点区发生由于剪切及主拉应力所造成的脆性破坏。2 . 影响框架节点承载力及延性的因素主要有 ： （1）直交梁对节点核心区的约束作用 （2）轴压力对节点核心区混凝土抗剪强度及节点延性的影响 （3）剪压比和配箍率对节点受剪承载力的影
28、响 （4）梁纵筋滑移对结构延性影响,4.9.2 框架节点的受剪承载力计算,1 . 节点剪力设计值,节点受力简图,4.9.2 框架节点的受剪承载力计算,由节点上半部的平衡条件可得：,其他中间节点和端点：,顶点中间节点：,4. 9.2 框架节点的受剪承载力计算,2 . 节点受剪承载力计算公式,设防烈度为9度时,4. 9.2 框架节点的受剪承载力计算,3 . 节点受剪截面限制条件,4.9.3 框架节点的构造要求,(1)材料强度(2)箍筋(3)框架梁柱中心线的布置(4)非抗震设计时框架梁柱纵筋的锚固(5)有抗震设防要求现浇框架梁柱纵筋的锚固(6)装配整体式框架节点(7)框架梁与预制楼板的连接构造(8)框架柱与填充墙的连接构造,
