1、第 1 页 共 11 页新北师大版高一必修一期末测试卷（共 2 套 附解析）综合测试题( 一 )本试卷分第卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016全国卷理，1)设集合 Ax| x24x30，则 AB( )A(3， ) B(3， )32 32C(1， ) D( ，3)32 322(2015湖北高考)函数 f(x) lg 的定义域 ( )4 |x|x2 5x 6x 3A(2,3) B(2,4C(2,3) (
2、3,4 D( 1,3)(3,63下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与 g(x)有相同图像的一组是( )Af(x)(x 2) ，g(x)(x )212 12 Bf(x) ，g(x )x 3x2 9x 3Cf(x)( x )2，g(x )2log 2x12 第 2 页 共 11 页Df(x)x，g(x )lg10 x4函数 ylnx2x6 的零点，必定位于如下哪一个区间( )A(1,2) B(2,3)C(3,4) D(4,5)5已知 f(x)是定义域在(0，) 上的单调增函数，若 f(x)f(2x) ，则 x 的取值范围是( )Ax1 Bx 0，a1) 的图像如图，则下列结论成立的是( )A
3、a1，c1 Ba1,01 D0( ) ( ) B( ) ( ) ( )231325232323252323132323C( ) ( ) ( ) D( ) ( ) ( )23232313252323132323252310已知函数 f(x) x，则方程 ( )|x|f(x)|的实根个数是( )log1212A1 B2C3 D200611若偶函数 f(x)在(，1 上是增函数，则下列关系式中，成立的是( )Af( )0 且 a1.23(1)求 f(2)f(2)的值；(2)求 f(x)的解析式；(3)解关于 x 的不等式10x |x 32故 ABx| 0 ，第 6 页 共 11 页又 f(2)ln2
4、2( ) .23132323第 7 页 共 11 页又yx 在(0，)上为增函数，且 ，23 2325( ) ( ) ，23232523( ) ( ) ( ) .故选 D.23132323252310.答案 B解析 在同一平面直角坐标系中作出函数 y( )|x|及 y | x|的图像如图所示，易得12 log 12B.11.答案 D解析 f(x) 为偶函数，f (2)f (2)又20 时，t 20 时，a 20，a0 无解当 t2 时，a0，a 22a 22 无解a0 时a 22，a .215.答案 ( ，1)12解析 设 f(x)x 36x 24，显然 f(0)0，f(1)0，12 12 1
5、2下一步可断定方程的根所在的区间为( ，1) 1216. 答案 (3 ，)第 9 页 共 11 页解析 先求定义域，x 2 3x0，x3 或 x0，即 4 12(1 m )0，可解得 m .43 43故 m 时，函数无零点43 43(2)因为 0 是对应方程的根，有 1m 0，可解得 m1.20.解析 (1)因为 f(x)为奇函数，且当 x(0，) 时，f(x) 2 x，所以 f(log2 )f( log 23)f (log23)132 log233.(2)设任意的 x(，0)，则x(0，)，因为当 x(0 ，)时，f(x) 2 x，所以 f(x)2 x ，又因为 f(x)是定义在 R 上的奇
6、函数，则 f(x) f (x)，所以 f(x)f(x )2 x ，即当 x(，0)时，f(x)2 x ；又因为 f(0)f(0) ，所以 f(0)0，综上可知，f(x)Error!.21.解析 (1)f(x )的定义域为 x|x0，x R，关于原点对称，f(x)a(x) 2 ax 2 ，1 x 1x当 a0 时，f(x )f(x )为奇函数，当 a0 时，由 f(1)a1，f (1)a1，知 f(1)f(1)，故 f(x)即不是奇函数也不是偶函数(2)设 1x 1f(x1)，故当 a(1,3)时，f(x)在1,2上单调递增23.解析 (1)f(x )是奇函数，f(2)f(2)，即 f(2)f(2)0.(2)当 x0，f(x )a x 1.由 f(x)是奇函数，有 f(x )f(x)，f(x )a x 1，f(x)a x 1(x1 时，有Error!或Error!注意此时 loga20，log a50，可得此时不等式的解集为(1 loga2,1log a5)同理可得，当 01 时，不等式的解集为(1log a2,1log a5)；当 0a1 时，不等式的解集为 R.
