牛顿运动定律的应用题.doc

1、1牛顿运动定律的应用1.如图质量为 m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 30的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 A0B大小为 g，方向竖直向下233C大小为 g，方向垂直于木板向下233D大小为 g，方向水平向右332.物块 A1、A 2、B 1 和 B2 的质量均为 m，A 1、A 2 用刚性轻杆连接， B1、B 2 用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A 1、A 2 受到的合力分别为 和 ，B 1、B 2 受到的合力分别为 F1 和 F2，则1fF2fA

2、 = 0， = 2mg， F1 = 0，F 2 = 2mgfFfB = mg， = mg，F 1 = 0，F 2 = 2mg1ffC = mg， = 2mg，F 1 = mg，F 2 = mgffD = mg， = mg，F 1 = mg，F 2 = mg1ff3.如图所示，质量相同的木块 A、B，用轻质弹簧连接处于静止状态，现用水平恒力推木块 A，则弹簧在第一次压缩到最短的过程中 AA、B 速度相同时，加速度 aA = aBBA、B 速度相同时，加速度 aAaBCA、B 加速度相同时，速度 AB4.雨滴在下落过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受阻力也将越

3、来越大，最后雨滴将以某一速度匀速下降，在雨滴下降的过程中，下列说法中正确的是A雨滴受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大B雨滴质量逐渐增大，重力产生的加速度逐渐减小C由于雨滴受空气阻力逐渐增大，雨滴下落的加速度将逐渐减小D雨滴所受重力逐渐增大，雨滴下落的加速度不变 5.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示已知人的质量为70，吊板的质量为 10，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度10 当人以 440的力拉绳时，人与吊板的加速度和人对吊板的压力分别为A10 ，260B 10 ， 330C30 ，1102D30 ，50 6.物体从粗糙斜面的底端，以平行

4、于斜面的初速度 0 沿斜面向上A斜面倾角越小，上升的高度越大 B斜面倾角越大，上升的高度越大C物体质量越小，上升的高度越大 D物体质量越大，上升的高度越大7.在粗糙水平面上放着一个箱子，前面的人用水平方向成仰角 1 的力 F1 拉箱子，同时后面的人用与水平方向成俯角 2 的推力 F2 推箱子，如图所示，此时箱子的加速度为 a，如果此时撤去推力 F2，则箱子的加速度A一定增大B一定减小C可能不变D不是增大就是减小，不可能不变 8.如图一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力是A大小为零B方向

5、水平向右C方向水平向左D无法判断大小和方向9.如图所示，质量分别为 mA、 mB 的两个物体 A、B，用细绳相连跨过光滑的滑轮，将 A 置于倾角为 的斜面上，B 悬空设 A 与斜面、斜面与水平地面间均是光滑的，A 在斜面上沿斜面加速下滑，求斜面受到高出地面的竖直挡壁的水平方向作用力的大小10.如图所示，质量 M = 10kg 的木楔静置于粗糙的水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数 = 0.02在木楔的倾角为 = 30的斜面上，有一质量 m = 1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程 s = 1.4m 时，其速度 = 1.4m/s 在这个过程中木楔没有移动，求地面对木楔的摩擦力的大小

6、和方向（取 g = 10m/s2） 11.如图所示，质量 M = 8kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力 F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到 1.5m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m = 2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 = 0.2，小车足够长求从小物块放上小车开始，经过 t = 1.5s 小3物块通过的位移大小为多少？（取 g = 10m/s2） 12.如图所示，将一物体 A 轻放在匀速传送的传送带的 a 点，已知传送带速度大小 = 2m/s，ab = 2m，bc = 4m， A 与传送带之间的动摩擦因素 = 0.25假设物体在 b

7、 点不平抛而沿皮带运动，且没有速度损失求物体 A 从 a 点运动到 c 点共需多长时间?（取 g = 10m/s2，sin37 = 0.6，cos37 = 0.8）13.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 作用，力 F 的大小与时间 t 的关系、物块速度 与时间 t 的关系如图所示取 g = 10m/s2试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数14.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车作匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，遂鸣笛，5s 后听到回声；听到回声后又行驶 10s 司机第二次鸣笛，3s 后听到回声。请根据以上数据帮助司

8、机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为 120km/h，声音在空气中的传播速度为 340m/s。15.如图所示，物体 B 放在物体 A 的水平表面上，已知 A 的质量为 M，B 的质量为 m，物体 B 通过劲度系数为 k 的弹簧跟 A 的右侧相连 当 A 在外力作用下以加速度 a0 向右做匀加速运动时，弹簧 C 恰能保持原长 l0 不变，增大加速度时，弹簧将出现形变求：（1）当 A 的加速度由 a0 增大到 a 时，物体 B 随 A 一起前进，此时弹簧的伸长量 x 多大?（2）若地面光滑，使 A、B 一起做匀加速运动的外力 F 多大？416.

9、一 圆 环 A 套 在 一 均 匀 圆 木 棒 B 上 ， A 的 高 度 相 对 B 的 长 度 来 说 可 以 忽 略 不 计 。A 和 B 的 质 量 都 等 于 m， A 和 B 之 间 的 滑 动 摩 擦 力 为 f（ f mg） 。 开 始 时 B 竖直 放 置 ， 下 端 离 地 面 高 度 为 h， A 在 B 的 顶 端 ， 如 图 所 示 。 让 它 们 由 静 止 开 始 自由 下 落 ， 当 木 棒 与 地 面 相 碰 后 ， 木 棒 以 竖 直 向 上 的 速 度 反 向 运 动 ， 并 且 碰 撞 前后 的 速 度 大 小 相 等 。 设 碰 撞 时 间 很 短 ，

10、 不 考 虑 空 气 阻 力 ， 问 ： 在 B 再 次 着 地 前 ，要 使 A 不 脱 离 B， B 至 少 应 该 多 长 ？17.如图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量分别为mA、 mB，弹簧的劲度系数为 k，C 为一固定挡板系统处于静止状态现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度 a 和从开始到此时物块 A 的位移d （重力加速度为 g）18.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 ，盘与桌面间的动摩擦因

11、数为 。现突然以恒定加速度 a 将桌12布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？(以 g 表示重力加速度 )19.原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速） ，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“ 加速距离”d 1=0.50m , “竖直高度”h 1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d 2=0.00080m , “竖直高度”h 2=0.10m 。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离

12、”仍为 0.50m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？20.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点） ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始hABABa5时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 a0 开始运动，当其速度达到 v0 后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解答题答案9. 设绳中张力为 FT，A 、B 运动的加速度的大小为 a，对 A 在沿斜面方向由牛顿第二定律有：m Agsin-FT = mAa对 B 在竖直方向由牛顿第二定律有：F T-mBg = mBa联立上两式得：a = ，

13、F T = (mAsin-mB)gmA+mB mAmB(1+sin)gmA+mB此时 A 对斜面的压力为 FN1 = mAgcos，斜面体的受力在水平方向有：F+F Tcos = FN1sin得：F = mA(mAsin-mB)gmA+mB10. f=061N，方向水平向左11. 【解析】开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为 Ff = mg = 4N物块在 Ff 的作用下加速，加速度为 am = =2m/s2，从静止开始运动小车在推力 F 和 f 的作用下加速，加速度为 aM = = 0.5m/s2，初速度为 0 = 1.5m/sFf设经过时间 t1，两者达到共同

14、速度 ，则有： = amt1 = 0+aMt1代入数据可得：t 1 = 1s，= 2m/s在这 t1 时间内物块向前运动的位移为 s1 = amt = 1m12 21以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在 F 的作用下运动的加速度为 a，则 F =（M+m）a 得 a = 0.8m/s2在剩下的时间 t2 = t-t1 = 05s 时间内，物块运动的位移为 s2 =t2+ at2，得 s2 = 1.1m12可见小物块在总共 1.5s 时间内通过的位移大小为 s = s1+s2 = 2.1m12. t=2 4s 13. =0414. 答案：设客车行驶速度为 v1，声

15、速为 v2，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为 L。由题意：在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有： 521vL当客车第二次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为 同理： 即：3221vL 3)(211vL得： (m/s) .4v v1=24.3m/s=87.5km/h，小于 120km/h，故客车未6超速。15. （1）x=m（ a-a0）/k （2）F=（M+m）a 016. 答案：释放后 A 和 B 相对静止一起做自由落体运动，B 着地前瞬间的速度为 ghv1B 与地面碰撞后，A 继续向下做匀加速运动，B 竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为： 和mfaAfgaBB 与地面碰撞后向上运动到再

16、次落回地面所需时间为vt12在此时间内 A 的位移 21tatvxA要在 B 再次着地前 A 不脱离 B，木棒长度 L 必须满足条件 L x联立以上各式，解得 L hfmg2)(817. 【解】系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析 A 物体受力可知：F1 = mAgsin，F 1 为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为 x1，则 F1 = kx1，得 x1 = kgmAsin在恒力作用下，A 向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态当 B 刚要离开 C 时，弹簧的伸长量设为 x2，分析 B 的受力有： kx2 = mBgsin，得 x2 = mBgsink设此时 A 的加速度为 a，由牛顿第二定

17、律有： F-mAgsin-kx2 = mAa，得 a = F-(mA+mB)gsinmAA 与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即 A 上移的位移，故有 d = x1+x2， 即：d = (mA+mB)gsink18.解：设圆盘的质量为 m，桌长为 l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为 ，1a有 11a桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以 a2 表示加速度的大小，有 22mg设盘刚离开桌布时的速度为 v1，移动的距离为 x1，离开桌布后在桌面上再运动距离 x2 后便停下，有121xv2a盘没有从桌面上掉下的条件是 12xl设桌布从盘下抽出所经历时间为 t，在这段时间内桌布移动的距离为

18、 x，有 at21 21tax7而 12xl由以上各式解得 ga12119. 用 a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度， 则对 加速过程和离地后上升过程分别有v2=2ad2 v2=2gh2若假想人具有和跳蚤相同的加速度 a ，令 V 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升 过程分别有 V2=2ad1 V2=2gH由以上各式可得 H=h2d1d2代人数值，得 H=63m20 解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度 a 小于传送带的加速度 a0。根据牛顿定律，可得 a=g设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速度等于 v0，煤块则由静止加速到 v，有 v0=a0t v=at由于 aa0，故 vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间 t，煤块的速度由 v 增加到 v0，有 v=v+at 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从 0 增加到 v0 的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为 s0 和 s，有s0= a0t2+v0t s=12 v022a传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得 l=