1、2017 届上期重庆市“八校联盟”高 2017 级联考数学（文科）试题学校：重庆市进盛实验中学校等八校( 满分 150 分考试时间 120 分钟 )第卷一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 A=x|1x2，B=x|0x4，则 AB=（ ）Ax|1x4 Bx|1x2 Cx|0x4 Dx|0x22. 命题“ 0x， 210x”的否定是（ ）A ， 0 B x， 2xC 0， 10 D x， 20x3、在复平面内，复数 iZ437（ 是虚数单位），则复数 Z对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第
2、四象限4. 执行如图所示的程序框图，输出的 k 值是 A. 4 B. 5 C. 6 D.75. 如果 1cos，且 是第四象限的角，那么 3cos=（ ）A 1026 B 1063 C 102 D 10626. 已知 2loga， 2lb， 23c，则( )A.c B ca C.abc D.acb7、如果实数 ,xy满足条件10xy，那么 2xy的最大值为（ ）A2 B1 C-2 D-38、已知数列 na的通项公式为 2na，那么数列 na的前 99 项之和是（ ） A. 910 B. 01 C. 950 D. 1059、 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A 73 B 73 C
3、 83 D 8310、已知 C 的三个内角为 AB、 、 ，若函数 2coscos)(2 CBAxf 有一零点为 1， 则 AB 一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形11已知函数 xxftan1l，则关于 a的不等式 2()(4)0faf的解集是（ ）A (32)， B (32)， C (12)， D (35)，12. 设函数 fx是定义在 0,上的可导函数，其导函数为 )(xf，且有0)(xff,则不等式 0)2(4)6()6(2fxf 的解集为（ ）A 218, B 1,8 C ,1 D ),2( 第卷 注意事项：1、第卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在
4、试卷上作答，答案无效。2、本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题 第 23 题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13、已知向量 (1,)(3,2)amb，且 ()ab，则 m _.14.在等差数列 n中，已知 23,5541，则该数列的前 10 项的和 10S 。15、（原创）已知 A（1,3）， B(a,1), C(-b,0),(a 0,b0),若 A,B,C 三点共线，则 3a+1b的最小值是 16.设函数 3,1()(2,xaf x，若
5、()f恰有 2 个零点，则实数 a的取值范围是 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本题满分 12 分）已知函数 23)cos()2s()( xxf .（）求函数 ()fx的最小正周期和单调递减区间；（）求函数 在区间 0,2上的值域.18、（本题满分 12 分）已知数列 na是等差数列，前 n 项和为 nS 且满足 1,4313Sa.(1)求数列 n的通项公式； (2)设12b， 求 数 列 nb的前 n 项和 T19、（本题满分 12 分）在 ABC中，角 ,对边分别为 ,abc，若coscosAa（1）求角 C的大小； （2）
6、若 6ab，且 ABC的面积为 23，求边 c的长20 （本题满分 12 分）如图，ADM 是等腰直角三角形，ADDM，四边形 ABCM 是直角梯形，ABBC，MCBC，且 AB=2BC=2CM=2，平面 ADM平面 ABCM（1）求证：ADBD；（2）若点 E 是线段 DB 上的一动点，问点 E 在何位置时，三棱锥 MADE 的体积为 ？ 21（本题满分 12 分）已知函数 lnfx， 312gxaxe（1）求 fx的单调增区间和最小值；（2）若函数 yf与函数 ygx在交点处存在公共切线，求实数 a的值；（3）若 20,xe时，函数 f的图象恰好位于两条平行直线 1:lykx， 2:lyk
7、m之间，当 1l与 2间的距离最小时，求实数 m的值请考生在 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22、（本题满分 10 分）选修 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为 2cos,inxy（ 为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l的极坐标方程为 2si4 （1）求 C的普通方程和 l的倾斜角；（2）若 l和 交于 ,AB两点，且 2,3Q，求 AB23、（本题满分 10 分）选修 45：不等式选讲:设不等式 10x的解集为 ,()Mab。（1）证明： 1;364ab （2）比较 14ab与
8、2的大小，并说明理由。2016-2017 学年上期重庆市“八校联盟”高 2017 级联考数学（文科）试题一、选择题：1-4: D C A B 5-8：C D B C 9-12：D A A B二.填空题： 13、8 14、 145 15、 261 16、 1,)3,)2 三、解答题：17、解： 23sini23cossin2)(xxxfii2)cos1(2snxx=)3i(3 分（1）T=24 分Zkxk,317 )(xf的单调递减区间为kk127,7 分（2）1)3sin(3423,0 xx.9 分当x即 6时， 1)(maxf .当 342即 2x时， 23inff(x)值域为1,23.12
9、 分18.解：(1)设等差数列 的公差为 ， 312s= 2d=4 , 解得 , d=2 .3 分故 ( *nN) .6 分（2） ( ) nnT2.321 .9 分-得： .12 分19、解：（1）由题意知，bcosA+acosB=-2ccosC，由正弦定理可得：sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosC,2 分sin(A+B)= -2sinCcosC, 4 分由 A，B，C 是三角形的内角可知，sin(A+B)= sinC 0所以 cosC= 21 5 分由 0得，C= 36 分（2）因为 ABCS2sin1ab,即 321ab，所以 8 8 分由余弦定理得， 22coscC
10、9 分所以 22 cos36182cababC 11 分所以 7 12 分20、证明：（1）因为四边形 ABCM 是直角梯形， 22, MCBACMBA22即 2 分又平面 ADM平面 ABCM且平面 ADM平面 ABCM=AM， ，BM平面 DAM，BMAD，.4 分又 ADDM， DMBM=M，AD平面 BDM，BD平面 BDM，ADBD.6 分（2）由（1）可知 BM平面 ADM，BM= ，设 ，则 E 到平面 ADM 的距离 d= .8 分ADM 是等腰直角三角形，ADDM，AM= ，AD=DM=1， 123dSVADMEADM10 分即 = E 为 BD 的中点.12 分21、（1）
11、因为 ln1fx，由 0fx，得1e，所以 f的单调递增区间为,e2 分又当 10,xe时， 0fx，则 fx在 10,e上单调递减，当 ,时， f，则 f在 ,上单调递增，所以 fx的最小值为 1fe 4 分（2）因为 21ln,3fxgax，设公切点处的横坐标为 0，则与 f相切的直线方程为： 00(ln1)yx，与 gx相切的直线方程为： 2300123yaxaxe 6分所以20031lnxae解之得 01lnxe，所以 01xe，所以26ea8分（3）若直线 1l过 2,，则 2k，此时有 0ln12x（ 0x为切点处的横坐标），所以 0,xem 9 分当 2k时，有 20010:ln
12、,:llyxlyx，且 0xe，所以两平行线间的距离是 021lnxd 10 分令 00lnhxx，因为 00ln1llnhxx，所以当 0时， h，则 x在 0,上单调递减；当 x时， x，则 在 2e上单调递增，所以 有最小值 0，即函数 fx的图像均在 2l的上方， 11 分令 2lnlxt，则 2 22 24lnlnl0llxxxt 所以当 0x时， 0t，所以当 d最小时， 0,em 12 分22、解：（1） C的普通方程是214xy2 分由 sin42，得 sincos 3 分所以： 10xy，即 l的倾斜角为： 4 5 分方法一：（2）由（1）可知，点 2,3Q在直线 l上，因此
13、可设直线 l的参数方程为23xt（ 为参数）6 分将其代入214xy，并化简得 25870tt 7 分由于 284571280设 ,AB两点对应的参数分别为 12,t则 212870,55tt 8 分所以 120,t，所以 121285QABtt 10分方法二：联立直线与椭圆的方程 214yx，解得 830,5AB 7 分所以 182,5QAB 9 分所以 10 分 23、解：（1）令 3,211,xfx，由 20，解得 2x，则 ,2M 3 分所以 11136364ab 5 分（2）由（1）得 2,4， 6 分因为 222222241864410abababab，8 分所以 221,故 10 分
