1、 1习题二 绝热过程 循环过程一.选择题1.一定量理想气体经历的循环过程用 VT 曲线表示如图1,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是 （ A ）(A) AB.(B) BC.(A) CA.(D) BC 和 CA.2.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图 2 中阴影部分) 分别为 S1 和 S2 , 则二者的大小关系是: （ B ）(A) S1 S2 .(B) S1 = S2 .(C) S1 A /Q .二.填空题1. 一定质量的理想气体在两等温线之间作由 ab 的绝热变化,如图 4 所示.设在 ab 过程中,内能的增量为E ,温度的增量为 T,对外做功为 A,从外界吸收的热为 Q
2、,则在VTO AC B图 1S1S2pVO图 2VpO图 4T1bT2aa(T1)O Vp图 3b(T2)2这几个量中,符号为正的量是 A ；符号为负的量是 T E ；等于零的量是 Q .2.卡诺致冷机,其低温热源温度为 T2=300K,高温热源温度为 T1=450K,每一循环从低温热源吸热 Q2=400J,已知该致冷机的致冷系数 =Q2/A=T2/(T1T 2) (式中 A 为外界对系统作的功), 则每一循环中外界必须作功 A= 200J .3.1 mol 理想气体 ( 设 = Cp / CV 为已知 ) 的循环过程如图 5 所示的 TV 图所示,其中 CA 为绝热过程,A 点状态参量(T1
3、,V1) 和 B 点的状态参量 (T1,V2) 为已知,试求 C 点的状态量:Vc= V 2 ; Tc= (V 1/V2) 1T1 ;pc= (RT1/V2)(V1/V2) 1 .三.计算题1. 2 mol 单原子分子的理想气体 ,开始时处于压强 p1 = 10atm、温度 T1 = 400K 的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为 p2 = 2atm,求在此过程中气体对外作的功.解：绝热 Q=0 因 p1 T = 恒量,有T2=(p2/p1)(1) / T1故 A= E=(M/Mmol)(i/2)R(T1T 2)=(M/Mmol)(i/2)RT11(p 2/p1)(-1)/=4.74103J
4、2. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图 6 的TV 图所示 ,其中 c 点的温度为 Tc=600K,试求：(1)ab、bc、ca 各个过程系统吸收的热量 ;(2)经一循环系统所作的净功;(3)循环的效率.(注：1n2=0.693)解：1. 单原子分子 i=3, CV=3R/2, Cp=5R/2.ca 等温 Ta=Tc ab 等压 Va/Ta=Vb/Tb Tb=(Vb/Va)Ta=(Vb/Va)Tc(1)ab 等压过程系统吸热为 Qab=(M/Mmol)Cp(TbTa)= (5R/2)(Vb/Va1) Tc=6232.5Jbc 等容过程系统吸热为 Qbc=(M/Mmol)CV(TcTb)= (3R/2)(1Vb/Va)Tc=3739.5Jca 等温过程系统吸热为 Qca=(M/Mmol)RTcln(Va/Vc)= RTcln2=3456J(2)经一循环系统所作的净功 A= Qab+ Qbc+ Qca=963J循环的效率 =A/Q1= A/( Qbc+ Qca)=13.4A BCOTV图 5T(K)V(10-2m2)OO T(K) T(K) abc1 2图 63
